28，贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份28，贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共14页。试卷主要包含了如图，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

八年级数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必用直径0.5毫米，黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上．
2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效．
3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分）
1．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标是中心对称图形的是（ ）
A．注意安全 B．急救中心 C．水深危险 D．禁止攀爬
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，小星利用刻度直尺（单位：）测量三角形纸片的尺寸，点B,C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为的中点，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小红想测量池塘两端A,B的距离，他采用了如下方法：在的一侧选择一点C,连接,再分别找出的中点D,E,连接,现测得米，则A,B之间的距离为（ ）
试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A．40米 B．30米 C．20米 D．15米
5．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰．测得．则该菱形的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，对角线和相交于点O,下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图．在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交于点D、E,再分别以点D、E为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点F,作射线交边于点G,若,则的面积是（ ）
A．3 B．10 C．15 D．30
8．如图为长方形,一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则不可能是（ ）
A． B． C． D．
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．四边都相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．菱形的对角线相等 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
10．如图的数轴上，点A,C对应的实数分别为1,3，线段于点A,且长为1个单位长度，若以点C为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P,则点P表示的实数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图．菱形的对角线相交于点O,P为边上一动点（不与点A,B重合）．于点于点F,若，则线段长度的最小值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，正方形中，,点E在边上，且,将沿对折至,延长交边于点G,连接．则下列给论：①；②；③；④．其中错误的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．在中，，，则的度数为____________．
14．如图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的位置坐标为，安顺的位置坐标为，请在图中建立适当的直角坐标系，写出铜仁的位置坐标为____________．
15．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O,在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件____________,使平行四边形是菱形．
16．如图，在中，，,点D在直线上，,过点D作交直线于点E,连接,点O是线段的中点，连接,则的长为____________．
三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）
（1）已知的三边a、b、c满足，判断是否为直角三角形？
（2）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形是几边形？
18．（本题满分10分）如图，已知,垂足分别为E,F,．求证：．
19．（本题满分10分）如图，在平行四边形中，点B,E分别在上，分别交于点M,N．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）已知,连接,若平分,求的长．
20．（本题满分10分）某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请完成以下任务．
（1）已知：如图，在中，,求线段的长．
（2）如果小明想要风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该再放出多少米线？
21．（本题满分10分）已知：
（1）在坐标系中描出各点，画出．
（2）求的面积；
22．（本题满分10分）如图，线段是某景区的一条最佳观赏线，四边形是紧邻景区的一个广场，其中于点O，，．现计划在上修建一个便利店F,为使游客从B处到便利店F购买物品后，返回到观赏线上的某处路程最短．请解决下列问题：
（1）画出符合上述条件便利店F的位置；
（2）求出上述最短路程．
23．（本题满分12分）如图，在中，O是边上的一个动点，过点O作直线,交的平分线于点E,交的外角的平分线于点F．
（1）求证：;
（2）若,求的长；
（3）连接,当点O在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？请说明理由．
24．（本题满分12分）如图，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点C落到点E处，交于点F．
（1）求证：;
（2）如图，过点D作,交于点G,连接交于点O．
①判断四边形的形状，并说明理由；
②若,求的长．
25．（本题满分12分）请帮数学兴趣小组完成下列探究活动．
问题：如图①，，点A在边上，点P是边上一动点，以线段为斜边作等腰（点C和点O在的两侧），连接,将线段绕点C逆时针旋转至,连接．
图① 图② 备用图
（1）如图①，小星同学得出,他的判断理由是____________；（在①②③④中选取一个填写）
① ② ③ ④
（2）如图②，小颖同学作于点D,她探究发现与存在某种数量关系，请你写出与的数量关系并说明理由；
（3）小红同学认为：根据小颖的结果，连接,当,且是直角三角形时，能求出的值．请你帮她求出的值．
印江自治县2024年4月份八年级检测试题
数学学科参考答案
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
二、填空题：每小题4分，共16分．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分12分）
解：（1） 1分
3分
在中，
4分
5分
是直角三角形． 6分
（2）设这个多边形的边为n． 1分
4分
解得： 5分
∴这个多边形是十二边形 6分
18．（本题满分10分）
证明：
和为 2分
又
即： 5分
在和中
7分
8分
又
9分
又
10分
19．（本题满分10分）
证明：（1）∵四边形为平行四边形
2分
又
3分
即：
又
∴四边形为平行四边形 5分
（2）∵四边形为平行四边形
6分
又平分
8分
又
9分
又
10分
20．（本题满分10分）
解：（1）∵在中，， 1分
3分
又米，米
米 4分
答：线段的长为9.7米 5分
（2）∵风筝沿方向再上升12米后，风筝的高度为20米 6分
∴此时风筝线的长为：（米） 8分
∴风筝应该放出线的长度为：米 9分
答：他应该再放出8米线 10分
21．（本题满分10分）
解：（1）如图所示
5分
（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E
7分
又
9分
又
10分
22．（本题满分10分）
解：（1）如图所示
5分
（2）
为等腰直角三角形， 6分
又为等腰直角三角形，
7分
又
又∵在中
8分
又∵在中
9分
答：最短路程为 10分
23．（本题满分10分）
解：（1）平分平分
1分
又
2分
又
3分
又
4分
（2），
6分
即：
又，
7分
又
8分
（3）当点O运动到边的中点时，四边形是矩形 9分
理由如下：
∴四边形为平行四边形 10分
又∵四边形为平行四边形，
∴四边形为矩形 12分
24．（本题满分10分）
证明：（1）∵四边形是矩形
1分
又∵矩形沿折叠
2分
在和中
4分
（2）四边形是菱形，理由如下： 5分
∵四边形是矩形
6分
又
∴四边形是平行四边形 7分
又∵四边形是平行四边形，
∴四边形是菱形 8分
（3）∵四边形是矩形，
9分
设,则 10分
在中，
解得：，即 11分
12分
25．（本题满分10分）
解：（1）②； 4分
（2）与的数量关系为：,理由如下： 5分
如图②中，延长交于点J,设交于点K．
,
,
,
，
，
，
，
8分
图②
（3）如图③-1中，当时，
图③-1
10分
如图③-2中，当时，
综上所述，的值为或 12分
图3-2测量示意图
测量数据
边的长度
①测得水平距离的长为15米．
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米．
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
C
A
B
C
C
D
B
A
D
题号
13
14
15
16
答案
答案不唯一
或