04，东北三省2024届高三第三次联合模拟考试数学试题(无答案)

这是一份04，东北三省2024届高三第三次联合模拟考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知是椭圆C，已知函数，则不等式的解集为，已知，，则下面正确的是，复数，例如，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后；用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.集合A满足：，，则A的个数是
A．1B．2C．3D．4
2.命题“，”的否定是
A．，B．，
C．，D．，
3.3男3女站成一排拍照，左右两端的恰好是一男一女，则不同的排法种数为
A．240B．720C．432D．216
4.已知是椭圆C：的左焦点，直线与C交于A、B两点，则周长为
A．B．C．D．
5.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，BC边上中线AD长为1，则bc最大值为
A．B．C．D．
6.已知函数，则不等式的解集为
A．B．C．D．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。7.已知，，则下面正确的是
A．B．C．D．
8.复数（a，，i是虚数单位）在复平面内对应点为Z，设，是以x轴的非负半轴为始边，以OZ所在的射线为终边的角，则，把叫做复数的三角形式，利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算，（），例如：，，复数z满足：，则z可能取值为
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A．数据的频率分布直方图的纵坐标为频率
B．已知样本数据，，…的平均数为，则数据，，…，，与原数据的极差、平均数都相同
C．若A、B两组成对数据的样本相长系数分别为，，则A组数据比B组数据的线性相关性强
D．已知y关于x的回归直线方程为，则样本点的残差为
10.正方体中，M、N分别为面对角线与BD上的点，，，则下面结论正确的是
A．平面B．直线MN与直线所成角的正切值为
C．D．直线平面
11.已知函数（，），则下列结论正确的是
A．若，，则在上递增
B．若为奇函数，则
C．若，是的极值点，则
D．若和都是的零点，在上具有单调性，则的取值集合为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在等比数列中，，，则 .
13.点为圆上的动点，则的取值范围为 .
14.正三棱柱内切球（球与上下底面和侧面都相切）的半径是，E为棱上一点，若二面角E-BC-A为30°，则平面BCE截内切球所得截面面积为 .
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步聚.
15.（13分）
已知函数
（Ⅰ）求在处的切线；
（Ⅱ）比较与大小并说明理由.
16.（15分）
已知数列的前n项和为，（）.
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）设，若是递增数列，求实数的范围.
17.（15分）
甲、乙两人准备进行台球比赛，比赛规定：一局中赢球的一方作为下一局的开球方.若甲开球，则本局甲赢的概率为，若乙开球，则本局甲赢的概率为，每局比赛的结果相互独立，且没有平局，经抽签决定，第1局由甲开球.
（Ⅰ）求第3局甲开球的概率；
（Ⅱ）设前4局中，甲开的次数为X，求X的分布列及期望.
18.（17分）
如图：四棱柱底面ABCD为等腰梯形，，，，，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若为菱形，，平面平面ABCD．
（ⅰ）求平面和平面夹角的余弦；
（ⅱ）求点到平面的距离.
19.（17分）
如图抛物线C：，过有两条直线，，与抛物线交于A，B，与抛物线交于D，E.
（Ⅰ）若斜率为1，求；
（Ⅱ）是否存在抛物线C上定点N，使得，若存在，求出N点坐标并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）直线与直线AD，BE相交于P，Q两点，证明：M为PQ中点.