11，2023-2024学年河南省南阳市方城县人教版五年级下册期中文化素质调研测试数学试卷

这是一份11，2023-2024学年河南省南阳市方城县人教版五年级下册期中文化素质调研测试数学试卷，共15页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，用心思考，认真填空，巧用方法，灵活计算，观察分析，动手操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共20分。）
1. 爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A. 3714B. 3719C. 3918
【答案】A
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2；10以内最大的质数是7；1既不是质数也不是合数；最小的合数是4；据此确定abcd的值即可解答。
【详解】a比最小的质数多1，则a是3；b是10以内最大的质数，则b是7；c既不是质数也不是合数，则c是1；d是最小的合数，则d是4；综上可知：abcd是3714。
故答案为：A
2. 哥德巴赫猜想被称作“数学皇冠上的明珠”。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5＋2，40＝3×11＋7，国际上称它为“陈氏定理”。下面的算式中，（ ）不符合这个定理。
A. 64＝3×17＋13B. 108＝15×7＋3C. 40＝3×11＋7
【答案】B
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。根据“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”逐项分析即可。
【详解】A．在64＝3×17＋13中，64是偶数，3，17和13是质数，符合“陈氏定理”；
B．在108＝15×7＋3中，108是偶数，7和3是质数，但15是合数，不符合“陈氏定理”；
C．在40＝3×11＋7中，40是偶数，3，11和7是质数，符合“陈氏定理”；
故答案为：B
3. 有3箱苹果，每箱12千克，平均分给4个班，每班分得（ ）箱。试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】苹果箱数÷班数＝平均每班分得箱数，根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】3÷4＝（箱）
每班分得箱。
故答案为：C
4. 一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立体图形是（ ）。
A B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】A选项从正面看有2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；从左面看有2层，下层2个正方形，上层1个正方形（右齐）；从上面看为2行，下行2个正方形，上行2个正方形，（上行左侧与下行右侧对齐）；B选项从正面看有2层，下层3个正方形，上层1个正方形（中齐）；从左面看有2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）；从上面看为2行，下行3个正方形，上行1个正方形（中齐）；C选项从正面看有2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；从左面看有2层，下层2个正方形，上层1个正方形（右齐）；从上面看为2行，下行3个正方形，上行1个正方形，（中齐）；据此解答。
【详解】A．从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，不符合题意。
B．从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，不符合题意。
C．从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，符合题意。
故答案为：C
5. 下图是用8个小正方体拼成的魔方，如果拿走一个小正方体，它的表面积、体积与原来相比较，说法正确的是（ ）。

A. 表面积体积都减少了B. 表面积增加，体积减少C. 表面积不变，体积减少了
【答案】C
【解析】
【分析】大正方体拿走一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。大正方体的体积是由8个小正方体的体积组成而成，拿走一个小正方体，组合体的体积用大正方体的体积减去一个小正方体的体积，所以体积与以前相比，减少了。据此解答。
【详解】根据分析得，组合体的表面积＝大正方体的表面积
组合体的体积＝7个小正方体的体积
所以组合体的表面积、体积与原来相比较，表面积不变，体积减少了。
故答案为：C
【点睛】从一个立体图形中拿走部分后，再观察这个立体图形的表面积和体积有什么变化，这种题有一定的难度，需要同学们仔细看图、认真分析，培养空间观察和想象能力。
6. 下面四个图中阴影部分表示的分数中，分数单位相同的是（ ）。
A. ①和③B. ②和④C. ②、③和④
【答案】B
【解析】
【分析】①把所有三角形的个数看作单位“1”，平均分成5份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示；②把整圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的3份，用分数表示；③把所有的小圆的个数看作单位“1”，平均分成4份，涂色的部分占其中的3份，用分数表示；④把正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的5份，用分数表示；
再根据分数单位的意义：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答即可。
【详解】①阴影部分表示的分数是，分数单位是；
②阴影部分表示的分数是，分数单位是；
③阴影部分表示的分数是，分数单位是；
④阴影部分表示的分数是，分数单位是。
分数单位相同的时②和④。
下面四个图中阴影部分表示的分数中，分数单位相同的是②和④。
故答案为：B
7. 如图，一根长两米的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加200cm2，原长方体木料的体积是（ ）。
A. 200cm3B. 20000cm3C. 2dm3
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知：增加的表面积为横截面面积的2倍，用增加的面积÷2即可求出横截面的面积，最后根据长方体的体积公式：V＝Sh，用横截面面积×木料的长求出木料的体积。
【详解】2m＝200cm
200÷2×200
＝100×200
＝20000（cm3）
20000cm3＝20dm3
原长方体木料的体积是20000cm3。
故答案为：B
8. 一个立体图形从正面、左面看到的形状如图，要搭出这样的立体图形，至少要用（ ）个相同的小正方体。
A 5B. 6C. 7
【答案】A
【解析】
【分析】要从正面看到的形状是，则这个立体图形有两层：下层有4个小正方体；上层有1个小正方体与下层第二个的小正方体对齐；从左面看到是，则这个立体图形有2列，2层；据此解答。
【详解】从前面看到的形状是，则这个立体图形有两层，下层有4个小正方体可能在一排，也可能在多排；结合从左面看到是，确定下层有4个小正方体可能在一排或两排；求至少要用多少个相同的小正方体，则4个小正方体在两排；上层1个小正方体。最少需要1＋4＝5个。
故答案为：A
9. 下图中的纸板可以折成（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】展开图属于正方体展开图的“1－4－1”结构，折成正方体后，A面与F面相对；A面与D面相邻；D面与C面相对；D面与E面相邻；E面与B面相对，E面与D面相邻，由此可知，A面、D面、B面相邻，据此解答。
【详解】根据分析可知，纸板可以折成。
故答案为：A
10. 下面说法中错误的是（ ）。
A. 小新家新买了一台冰箱，它的体积大约是400立方分米
B. 他家还换了一台新的液晶电视，屏幕的面积大约有80平方米
C. 天气很热，小新一口气喝了300毫升的水。
【答案】B
【解析】
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升；据此根据体积、容积和面积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】A．小新家新买了一台冰箱，它的体积大约是400立方分米，说法正确；
B．他家还换了一台新的液晶电视，屏幕的面积大约有1平方米，选项说法错误；
C．天气很热，小新一口气喝了300毫升的水，说法正确。
说法中错误是他家还换了一台新的液晶电视，屏幕的面积大约有80平方米。
故答案为：B
二、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分。）
11. 地球上已知的“死火山”约有2000座，已发现的“活火山”有523座，其中陆地上有455座，海底有68座；我国境内火山大多是死火山，一共660座火山，只有5个活火山（1个在新疆，4个在台湾），6个休眠火山（分别位于五大连池、长白山和腾冲），其中休眠火山就是主要的丰富有景观魅力的火山地貌。这段话中的偶数有（ ）个，奇数有（ ）个，（ ）既是2和3的倍数又是5的倍数；523至少加上（ ）既是3的倍数又是5的倍数。
【答案】 ①. 5 ②. 4 ③. 660 ④. 2
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果是2和3的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位上是0，各数位上的数字之和是3的倍数；一个数，个位是5，各数位上的数字之和是3的倍数，那这个数就是3的倍数又是5的倍数。据此解答。
【详解】2000、68、660、4、6这5个数是偶数。
523、455、5、1、这4个数是奇数。
6＋6＋0＝12
12÷3＝4
660既是2和3的倍数又是5的倍数。
523＋2＝525
5＋2＋5＝12
12÷3＝4
这段话中的偶数有（5 ）个，奇数有（4）个，（660）既是2和3的倍数又是5的倍数；523至少加上（2）既是3的倍数又是5的倍数。
【点睛】掌握偶数、奇数的概念，明确2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
12. ＝＝＝（ ）÷72。
【答案】20；48；45
【解析】
【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；分子、分母都乘6就是；分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系＝45÷72；据此解答即可。
【详解】＝＝＝45÷72。
【点睛】此题是考查分数的基本性质，分数与除法的关系。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13. 3570cm3＝（ ）mL＝（ ）L 2608dm3＝（ ）m3（ ）dm3
【答案】 ①. 3570 ②. 3.57 ③. 2 ④. 608
【解析】
【分析】1cm3＝1mL；1L＝1000cm3＝1000mL；1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详解】3570cm3＝3570÷1000＝3.57L
3570cm3＝3570mL＝3.57L
2608dm3＝2000dcm3＋608dm3
2000dm3＝2000÷1000＝2m3
2608dm3＝2m3608dm3
14. 分数，当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时，它是最大的真分数；当（ ）时，它是最小的假分数；当（ ）时，它的分数值是0。
【答案】 ①. 1 ②. 6 ③. 7 ④. 0
【解析】
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。根据分数和除法的关系，如果分子为0，则分数值为0；据此解答。
【详解】分数，当时，它是这个分数的分数单位；当时，它是最大的真分数；当时，它是最小的假分数；当时，它的分数值是0。
【点睛】本题主要考查了分数单位、假分数、真分数的认识以及分数和除法的关系。
15. 一个长方体，前面的面积是48平方厘米，左面的面积是30平方厘米，高是6厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】240
【解析】
【分析】长方体前面的面积＝长×高，长方体左面的面积＝宽×高；长方体的体积＝长×宽×高＝长×宽×高×高÷高＝（长×高）×（宽×高）÷高＝前面的面积×左面的面积÷高；代入数据计算即可。
【详解】48×30÷6
＝1440÷6
＝240（立方厘米）
这个长方体的体积是240立方厘米。
16. 一个四位数510□既是2的倍数，又有因数3，□里最大填（ ）；若这个数同时是3和5的倍数，□里应填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 0
【解析】
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；四位数510□的□里依次填入8、6、4、2、0，即可找出最大的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】一个四位数510□是2的倍数，
□里填入8时，5＋1＋0＋8＝14，14不是3的倍数，不符合题意；
□里填入6时，5＋1＋0＋6＝12，12是3的倍数，符合题意；
所以□里最大填6。
四位数510□同时是3和5的倍数，则□里是0或5；
□里填入0时，5＋1＋0＋0＝6，6是3倍数，符合题意；
□里填入5时，5＋1＋0＋5＝11，11不是3的倍数，不符合题意；
所以□里应填0。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
17. 下面左图是一个立方体，立方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，①~⑤中选一个形成立方体展开图，这个面是（ ）。
【答案】⑤
【解析】
【分析】根据正方体11种展开图进行分析。
【详解】选择⑤可以组成1－4－1型正方体展开图，所以这个面是⑤。
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
18. 如图（单位：厘米），有ABC三种规格的纸板各一批（数量足够多），从中选六张可做成一个长方体（正方体除外），这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】78
【解析】
【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对的四条棱长度相等，相对的面完全相同；据此选择2张图形A、4张图形C，做成一个长5厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】做成的长方体的长是5厘米、宽是3厘米、高是3厘米。
（5×3＋5×3＋3×3）×2
＝（15＋15＋9）×2
＝39×2
＝78（平方厘米）
这个长方体的表面积是78平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的运用，根据长方体的特征确定长方体的长、宽、高是解题的关键。
三、巧用方法，灵活计算。（共26分）
19. 用分数表示下面各题的商，能化成带分数的化成带分数。
9÷14＝ 17÷5＝ 21÷34＝ 60÷7＝
【答案】；；；
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，把各题的商写成分数；再根据假分数化带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变，据此解答。
【详解】9÷14＝
17÷5＝＝
21÷34＝
60÷7＝＝
20. 把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。

【答案】；；；4；；
【解析】
【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数就是整数乘分母加上分子做分子，分母不变。
【详解】＝25÷4＝
＝32÷11＝
＝67÷7＝
＝28÷7＝4
＝＝
＝＝
21. 把下面的分数分别化成分母是18而大小不变的分数。（写出过程）
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；；
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变；将分数的分母化为18即可。
详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
22. 下面是长方体的表面展开图，请算出它的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】表面积352平方厘米；体积384立方厘米
【解析】
【分析】观察长方体的展开图可知，长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（12×8＋12×4＋8×4）×2
＝（96＋48＋32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
体积：12×8×4
＝96×4
＝384（立方厘米）
四、观察分析，动手操作。（共10分）
23. 用涂色的方法在图中表示各个分数。

【答案】见详解
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数；
把长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，表示；
把9个小三角形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份，表示；
把六边形的总数看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，表示；
把1个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的7份，表示；据此解答。
【详解】如图：

（画法不唯一）
24. 用10个棱长1厘米的小正方体拼在一起如下图。
（1）画出从正面和左面看到的图形。
（2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
【答案】（1）见详解
（2）4
【解析】
【分析】（1）从正面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐；
从左面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐；据此画图；
（2）把最上层和中间层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变，据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）1＋3＝4（个）
要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
五、活用知识，解决问题。
25. 兰兰和佳佳两人分别点了原价相同的外卖，不同的平台有不同的优惠，兰兰在美团APP下单，支付了18元，佳佳在饿了么APP下单，支付的钱数是原价的，如果外卖的原价为30元，兰兰说她的外卖更便宜，对吗？
【答案】对
【解析】
【分析】先求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几，再和佳佳支付钱数是原价的进行比较，谁小，谁外面便宜，据此解答。
【详解】18÷30＝
＝＝
＜，兰兰外面便宜。兰兰说得对。
答：对。
26. 如图所示，将一个长10厘米，宽4厘米，高8厘米一个长方体木块，从中间挖去一个棱长4厘米的小正方体后放在桌面上，求它的表面积。（长方体与桌面的接触面不算）
【答案】296平方厘米
【解析】
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先求出完整的长方体表面积，中间挖去一个正方体，表面积减少了2个正方形的面，又多出4个正方形的面，这个立体图形的表面积＝长方体表面积－底面积－正方体棱长×棱长×2＋正方体棱长×棱长×4，据此列式解答。
【详解】（10×4＋10×8＋4×8）×2－10×4－4×4×2＋4×4×4
＝（40＋80＋32）×2－40－32＋64
＝152×2－40－32＋64
＝304－40－32＋64
＝296（平方厘米）
答：它的表面积是296平方厘米。
27. 测量一块不规则铁块的体积。
实验小组的同学先将6升水注入一个长方体水箱中，如图（1），然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图（2）。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。
【答案】2400立方厘米
【解析】
【分析】1升＝1000立方厘米；把6升化为立方厘米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长×宽＝体积÷高，代入数据，先求出水箱的底面积，水面上升部分的体积就是这个不规则铁块的体积，再根据长方体体积公式，代入数据，求出铁块的体积。
【详解】6升＝6000立方厘米
6000÷10＝600（平方厘米）
600×（14－10）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：不规则铁块的体积是2400立方厘米。
28. 手工制作灯箱的方法。
①先用铝合金条制作一个框架。②6个面围上灯箱布，贴上广告字。③安装彩灯。
张爷爷打算用上面的方法手工制作一个灯箱。他用一根长40分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架（接口处忽略不计，且无剩余）。
（1）请你帮助张爷爷设计出3种不同的方案，并且把相关数据填在下面的表格中。
（2）从上面三个方案中任选一个方案，算出至少需要灯箱布多少平方分米？
【答案】（1）表格见详解；
（2）64平方分米
【解析】
【分析】（1）40分米相当于长方体的棱长总和，除以4求出长、宽、高之和，据此确定长、宽、高分别是多少，填表格即可。
（2）求灯箱布的面积，也就是求长方体（或正方体）的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2或正方体表面积＝棱长×棱长×6；代入数据计算即可。
【详解】40÷4＝10（分米）
5＋3＋2＝10（分米）；5＋4＋1＝10（分米）；4＋4＋2＝10（分米）
（答案不唯一）
（2）选择方案三（答案不唯一）
（4×4＋4×2＋4×2）×2
＝（16＋8＋8）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
答：至少需要灯箱布64平方分米。长/分米
宽/分米
高/分米
方案1
方案2
方案3
长/分米
宽/分米
高/分米
方案1
5
3
2
方案2
5
4
1
方案3
4
4
2