04，山东省聊城市阳谷县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份04，山东省聊城市阳谷县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了如图，若，，那么等于，如图，能推断的是，二元一次方程的非负整数解有组，已知，，，则的大小关系是等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1．试题由选择题与非选择题两部分组成。共150分。考试时间130分钟。
2．将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置。
3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束，只交答题卡。
愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列四个图形中，与互为内错角的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，如图所示，，垂足为为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ）
A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角
4．如图，点处各安装一个路灯，点处竖有一广告牌，测得，，测点到直线的距离可能为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．B．C．D．
5．如图，若，，那么等于（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，直线，点是直线上一个动点，当点的位置发生变化时，的面积是（ ）
A．始终不变B．向右移动变小
C．向左移动变小D．向左移动先变小，再变大
7．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（ ）
A．B．C．D．2，7
8．如图，能推断的是（ ）
A．B．
C．D．
9．二元一次方程的非负整数解有（ ）组．
A．4B．1C．2D．3
10．已知，，，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．一杆古称在称物体的状态如图所示，已知，则的度数是______．
12．将转化为度的形式，即：______．
13．已知，且比大3，求的值______．
14．若，则______．
15．若，代数式的值为______．
16．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为______．
三、解答题（本题共8小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）已知一个角比它的余角的3倍多，求这个角的度数．
18．（16分）
（1）；
（2）
（3）已知，，求的值；
（4）已知，，求的值．
19．（8分）
解方程组：
（1）；（2）
20．（8分）如图，点分别在上，于点，，，
求证：．请填空．
证明：（已知）
又（______）
又（已知）
______（______）
（______）
（______）
又（平角的定义）
（______）
又（已知）
（______）
______（内错角相等，两直线平行）
21．（8分）李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量．
22．（10分）如图，某中学校园内有一个长为米，宽为米的长方形小广场，学校计划在中间留一块边长为米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含的代数式表示）
23．（15分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起，
图1 图2
（1）如图1，当平分时，则和的和是多少度？
（2）如图2，当不平分时，则和的和是多少度？
（3）当的余角的4倍等于时，则是多少度？
24．（15分）【模型发现】某校七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄型”中蕴含着角的数量关系．
（图1） （图2） （图3）
（1）如图1，，是之间的一点，连接，则有，请你证明这个结论．
（2）【运用】如图2，，是之间的两点，且，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，找出三者之间的数量关系，并说明理由．
（3）【延伸】如图3，，点分别在上，分别平分和，且．如果，那么等于多少？（用含的代数式表示，请直接写出结论，无需证明）