05，内蒙古师范大学附属学校2023—2024学年下学期第一次月考七年级数学试题(1)

这是一份05，内蒙古师范大学附属学校2023—2024学年下学期第一次月考七年级数学试题(1)，共3页。

数 学
命题人：张丽慧
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上，本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，考生只需将答题卡交回，试题请自行保留。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1.如图，将军要从村庄A去村外的 河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是
( )
A. 两点之间，线段最短
B. 两点之间，直线最短
C. 两点确定一条直线
D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
2.27的立方根是
A. 2B. 3 3C. ±3D. 3
3.估计 5+2的值在
( )
A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间
4.下列命题是真命题的是( )
A. 内错角相等
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 相等的角是对顶角
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.实数 2，−13，0，−π，38，3， 1121，1. 171171117…中，无理数的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 13在下列哪两个数之间
( )
A. 3.58和3.59B. 3.59和3.60C. 3.60和3.61D. 3.61和3.62
7.如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定AD//BC的条件是( )
A. ∠A=∠CBEB. ∠C+∠D=180°
C. ∠C=∠CBED. ∠A+∠ABC=180°
8.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点1,0，然后按照图中箭头所示方向移动，且每秒移动1个单位，则第2023秒时，该点所在的坐标是
( )
A. 44,1B. 1,44C. 1,45D. 45,1
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。9.− 2的值为 ．
10.比较大小：−3.14 −π(用“>”“<”“=”连接)．
11.如图，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3 的 余角与∠2互补，∠4=125∘，则∠3= ．
12.下列命题：①若mn=0，则点A(m,n)在坐标轴上；②点(2,−m2)一定在第四象限；③已知点A(m,n)与点B(−m,n)(mn≠0)，则直线AB // x轴；④已知点A(2,−3)，AB // y轴，且AB=5，则点B的坐标一定是(2,2).其中是真命题的个数是 个。
13.若(x)表示实数x的整数部分，表示实数x的小数部分，如( 1)=1，( 2)=1，< 2>= 2−1，则< 16− 3>+( 4)=
14.若点Pa,b在第二象限，则点Q−b,a−3一定在第 象限。
15.(钦州中考)在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B(−3,2)重合，则点A的坐标是
16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,4)，AB=5，对三角形OAB连续做旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4…，则△2020的直角顶点的坐标为 ．
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解方程
(1)42x−12=36(2)8x−13−1=−2818.(本小题8分)
计算
(1)−12+364−−2× 9(2)3−8− 2+( 3)2+1− 2−−1202119.(本小题5分)
已知：如图，AB/​/CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD.求证：BE/​/CF
20.(本小题5分)
已知5a+2 的 立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是 13的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求3a−b+c的平方根．
21.(本小题8分)
如图，AE⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为M，N，∠1=∠2，∠D−40°=∠3，∠CBD=80°．
(1)试说明：AB//CD；(2)求∠C的度数．
22.(本小题9分)
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(−4,0)，线段BC的位置如图所示，其中B点的坐标为(1,3)，点C的坐标为(3,2)．
(1)已知线段CD//y轴，且C，D两点到x轴的距离相等，求点D的坐标；
(2)在(1)的 条件下，求四边形ABCD的面积；
(3)求AB与y轴交点E的坐标．
23.(本小题9分)
已知，直线AB/​/CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P直线AB与CD外一点，连接PE、PF．
(1)如图1，若∠AEP=45∘，∠CFP=75∘，求∠EPF的度数；
(2)如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线交于点N，若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；
(3)若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系．