06，河南省新乡市河南师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份06，河南省新乡市河南师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2024年3月31日，中国载人航天公布载人航天工程版月历，计划于4月下旬发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回．图中载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．3x－6＝xB．3x＝2yC．D．2x－3y＝xy
3．如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ）
第5题图
A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角D．∠1与∠4是内错角
6．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P，则点P表示的实数为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
第7题图
A．B．C．D．
8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定CD∥AB的是（ ）
第8题图
A．∠2＝∠3B．∠5＝∠B
C．∠1＝∠4D．∠DCB＋∠B＝180°
9．如图所示为8×8的“密码”图，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（ ）
A．一带一路B．逢山开路C．中国崛起D．中国声音
10．下列命题：①若mn＝0，则点A（m，n）在坐标轴上；②点一定在第四象限；③已知点A（m，n）与点B（－m，n）（），则直线AB∥x轴；④已知点A（2，－3），AB∥y轴，且AB＝5，则点B的坐标一定是（2，2）；⑤若点A（m，n）到x轴，y轴的距离相等，则m，n的关系一定为m＝n．其中是真命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，直线AB，DC交于点O，射线OM平分∠AOC，∠BOD＝84°，则∠BOM的度数为______．
第11题图
12．已知，，则b－a＝______．
13．不等式的非负整数解为______．
14．用大小、形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知A（－2，10），则点B的坐标为______．
第14题图
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，0），B（0，4），AB＝5，对三角形OAB连续做旋转变换，依次得到，，，…，则的直角顶点的坐标为______．
第15题图
三、解答题（共75分）
16．（8分）计算：
（1）（2）
17．（10分）解下列方程（组）：
（1）（2）
18．（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
（1）直接写出图中∠AOD的对顶角为______，∠BOE的邻补角为______；
（2）若OE平分∠BOD，．求∠EOC的度数．
19．（9分）已知一个正数a的两个平方根分别为2m＋1和5n＋7，且．
（1）求m和n的值；
（2）求的平方根．
20．（9分）如图，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到．
（1）△ABC三个顶点的坐标分别是：A______，B______，C______；
（2）在图中画出，并求出的面积；
（3）若是内任意一点，则平移前对应点P的坐标为______．
21．（9分）如图，M、F两点在直线CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分别平分∠ABC，∠EDF．
求证：BM∥DN．
22．（9分）某山区有若干名中学生、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1）求a，b的值；
（2）当地政府下达新政策给予补贴，秉持九年级学生捐多少补多少原则帮助贫困学生，与九年级学生的捐款总额恰好解决了剩余贫困中、小学生的学习费用（中小学生均要资助），请求出政府和九年级学生的捐款总额可捐助的贫困中、小学生人数的所有方案．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB∥OA，OA＝8，若点B的坐标为（a，b），且．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积为1：2的两部分时，求P点运动时间；
（3）若点P是直线AB上的一个动点，连接PC，PO，当点P在AB上移动时（不与A，B重合），直接写出∠BCP、∠AOP、∠CPO之间满足的数量关系．
七下数学期中考试参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1-5 D B C A D 6-10 C D A C B
二、填空题（每题3分，共15分）
11．138°12．－17或113．0或1或2
14．15．（8088，0）
三、解答题（共75分）
16．（8分）（1）解：原式
（2）解：原式
17．（10分）（1）x＝8或－2 （2）
18．（9分）（1）∠BOC ∠ADE
（2）设∠DOE＝x 则∠AOD＝4x
∵DE平分∠BOD ∴∠BDE＝∠DOE＝x
即x＋x＋4x＝180° 解得x＝30° ∴∠BOE＝30° ∠AOD＝4x＝120°
∴∠BOC＝∠AOD＝120°
∴∠EOC＝∠BOE＋∠BOC＝150°
19．（9分）（1）由题意得 解得
∴m和n的值分别为1和－2
（2）∵m＝1 ∴2m＋1＝3 ∴a＝9 ∴3a－2m＝25
∴
∴的平方根为
20．（9分）（1）A（－4，0），B（－2，－3），C（1，－2）
（2）画图略
（3）（m－3，n－4）
21．（9分）∵AB∥CD ∴∠ABC＝∠BCD，∠ABM＝∠BMC；
又∵BC∥ED ∴∠EDF＝∠BCD ∴∠ABC＝∠EDF
∵BM、DN分别平分∠ABC、∠EDF
∴，
∴∠BMC＝∠NDF
∴BM∥DN
22．（9分）（1）由题意得 解得：
∴a，b的值分别为800，600
（2）由题意得捐款总额为：4000×2＝8000（元）
设九年级资助贫困的中学生人数为x，资助贫困的小学生人数为y；
可得：800x＋600y＝8000；整理得：4x＋3y＝40 即；
又∵x、y均为正整数 ∴
即方案一：中学生7人，小学生4人；
方案二：中学生4人，小学生8人；
方案三：中学生1人，小学生12人；
23．（12分）（1）A（8，0） B（4，4） C（0，4）
（2）由题意得，CB＝4，OC＝4，OA＝8，设OP为2t，
∴
∵或
∴或16 即4t＝8或16 解得：t＝2或4
∴P点的运动时间为2或4s
（3）①当点P在A、B之间时，∠BCP＋∠AOP＝∠CPO；
②当点P在线段AB的延长线上时，∠BCP＋∠CPO＝∠AOP
③当点P在线段AB的反向延长线上时，∠CPO＋∠AOP＝∠BCP捐款数额/元
资助贫困中学生人数/名
资助贫困小学生人数/名
七年级
4000
2
4
八年级
4200
3
3
九年级
4000