四川省成都市武侯区成都市玉林中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市武侯区成都市玉林中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 总分：150分
A卷（共100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列因式分解正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
3. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 要使有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线和直线相交于点，则不等式的解集为 （ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，A、B、C 三点在正方形网格的格点上，若将绕着点逆时针旋转到如图位置，得到，使三点在一条直线上，则旋转角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 20° D. 45°
8. 如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移得到三角形，且交于点，.那么图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共20分）
9. 当__________时，分式的值等于零。
10. 如图，在中，，于点.若，则的长为____________.
11. 已知关于的二次三项式可分解为，则的值为_____________.
12. 若，则______________.
13. 如图，中，，.将绕点逆时针旋转得，若点在上，则的长为_______________.
三、解答题（共48分）
14.（16分）
（1）解不等式组：；
（2）解不等式：；
（3）因式分解：；
（4）因式分解：
15.（8分）
先化简，再求值：，其中.
16.（6分）
如图，在中，垂直平分，垂足为，交于点.连接.若，求的度数.
17.（8分）
如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为.
（1）将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到画出；
（2）画出将绕原点顺时针方向旋转90°后的图；
（3）求的面积.
18.（10分）
如图，在中，，为边的一点，为边上一点，连接，交于点且，平分交于点.
（1）求证：；
（2）延长交于，连接，过点作交的延长线于点，求证：；
（3）在（2）问的条件下，当时，若，求的长.
B卷（共50分）
一、填空题（每题4分，共20分）
19. 已知含有的代数式，则______________.
20. 若关于的一元一次不等式组有3个整数解，则的取值范围为_____________.
21. 已知实数满足，则__________________.
22. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接、交于点，，若，，则的长为_____________.
23. 已知直线与直线，若将绕平面内一点顺时针旋转后恰好能与重合，则称点为关于的“顺合点”.如图1，在平面直角坐标系中，点中是轴关于轴的“90°顺合点”的是____________；如图2，已知直线与直线交于点，点是直线上不重合的两点，.位于直线右侧的一点是关于的“60°顺合点”，，连接.点在上，连接，若且，则____________.
二、解答题（共30分）
24.（8分）
多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台型早餐机和3台型早餐机需要1000元，6台型早餐机和1台型早餐机需要600元.
（1）每台型早餐机和每台型早餐机的价格分别是多少元？
（2）某商家欲购进两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进型早餐机多少台？
25.（10分）
已知中，.
（1）如图1，在中，若，且，求证：；
（2）如图2，在中，若，且垂直平分，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
26.（12分）
如图1，在平面直角坐标系中有一个，点两点在坐标轴上，其中，，，将该三角形沿直线翻折得到.
（1）点的坐标为____________，点的坐标为____________，边所在直线的函数表达式为_______________________；
（2）在图1中，一动点从点出发，沿折的方向，以每秒2个单位长度的速度向点运动，设运动时间为秒.请求出的面积与之间的函数关系，并求出当为何值时，的面积为面积的.
（3）如图2，固定，将绕点逆时针旋转，旋转后得到，设所在直线与所在直线的交点为点.请问在旋转过程中是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.