河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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（考试时间为90分钟，满分为100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是 （ ）
A. 3，4，5B. 5，， C. 3，5，7D. 1，2，
2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在中，若则（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各式中，能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. 1.5B. 3C. 6D. 4
7. 已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
8. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
9. 如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为( )

A. (1，0)B. (﹣5，0)C. (0，1)D. (﹣1，0)
10. 已知，则m的值在（ ）
A. 5与6之间B. 与之间C. 4与5之间D. 与之间
11. 如图，在▱中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点作射线交于点，若，则（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽的长为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________
14. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ．
15. 平行四边形中，若，则的度数为__________．
16. 如图，直线l上有三个正方形，A，B，C，若A，C的面积分别为36和64，则B的面积为_____．

17. 把中根号外的移入根号内得_____．
18. 如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为……按照此规律继续下去，则的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共58分）
19 计算：
（1）；
（2）．
20. 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：
（1）化简：___________，__________；
（2）若，则x取值范围为_____________；
（3）已知实数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简．
21. 已知：，，分别求下列代数式的值：
（1）
（2）．
22. 如图所示，在四边形中，，，，．

（1）求的长；
（2）四边形的面积．
23. 如图， 经过村和村的笔直公路旁有一块山地正在开发， 现需要在处进行爆破．已知处与村的距离为900米， 处与村的距离为1200米，且．
（1）求两村的距离；
（2）为了安全起见，爆破点 周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段否有危险而需要封锁? 请说明理由．
24. 如图，中，点E，F分别在上，点G，H在上，．
求证：．
25. 如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为．
（1）求边的长；
（2）当为直角三角形时，求的值．