湖北省荆门市外语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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七年级数学试卷
一､选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1. 在下列实数中，是无理数的是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 第24届冬季奥林匹克运动会的吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，下列图案是通过下图中所示的图案平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3. “9的平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点P位于第二象限,则点P的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线，被所截，且，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 估计的值介于（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
7. 下列命题中，是真命题的有（ ）
①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线，直线，那么；④同一平面内，如果直线，直线，那么．
A 0个B. 1个C. 2个D. 3个
8. 某小区准备开发一块长为32m，宽为21m的长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这条小路的面积为（ ）m2
A. 20B. 21C. 22D. 32
9. 如图，边长为x的两个正方形靠边各放置两个边长为a，b的长方形，然后分别以，构造两个大正方形，根据图中的数据，可求得x的值是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标中，动点M从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点M第2024次运动到点（ ）
A. B. C. D.
二､填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11. 的相反数是____________．
12. 如图，直线，，交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则∠3=_________．
13. 已知方程组的解､互为相反数，则的值为_______．
14. 已知点P的坐标，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_____________．
15. 如图，，是线段上一点，是线段的延长线上一点，的平分线交于点，交线段的延长线于点，过点作于点，且.下列结论：

①；
②；
③；
④若，则．
正确结论的序号是___________．
三､解答题(本大题共9个小题,共75分)
16. 计算：．
17. 求下列各式中x的值：
(1)2x2－32＝0；
(2)(x＋4)3＋64＝0.
18. 如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.
（1）∠DAB+∠B等于多少度？
（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？
19. 解方程组：
（1）；
（2）．
20. 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，
(1)求证；BF∥DE
(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG度数．
21. 已知正数的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是.
（1）求和的值；
（2）求的立方根.
22. 如图，平面直角坐标系中，已知点，．
（1）画出三角形向上平移2个单位长度，所得的三角形形；
（2）写出A，B，O的对应点，，的坐标；
（3）若点M在坐标轴上，且，直接写出满足条件的点M的坐标．
23. 如图1，直线与直线，分别交于点，，与互补．
（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且于点，求证：．
（3）如图3，在(2)的条件下，连接，K是上一点使，作平分，求的度数．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
（1）点的坐标为__________，和位置关系是__________；
（2）当分别是线段上时，连接，使，求出点的坐标；
（3）在的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由．