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北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题
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这是一份北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题，共9页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共18小题，共54分。
1.两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为( )
A. E/₄ B.4F C.π/2 D.2F
2.下图描绘的四条虚线轨迹，不可能是人造地球卫星正常运行轨道的是()
·3人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()
A.根据公式 F=mω²r,卫星的向心力大小与轨道半径成正比
B.根据公式 F=mv2r,卫星的向心力大小与轨道半径成反比
C.根据公式F =mvω，卫星的向心力大小与轨道半径无关
D.根据公式 F=GMmr2,卫星的向心力大小与轨道半径的二次方成反比
4.地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为( )
A.1km/s B.2km/s C.3km/s D.4km/s
5.质点做平抛运动的初速度为v₁，3s末时的速度为v₂。下列四个图中能够正确反映抛出时刻 1s末、2s末、3s志速度矢量的示意图是( )
第1页, 共8页6、公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过半径为R的凹形桥的最低点时()
A.车对桥的压力等于汽车的重力
B.车对桥的压力小于汽车的重力
C.车的速度越大，车对桥面的压力越太
D.若车的速度等于 gR,则车与桥面无相互作用力
7.如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是( )
A.物块处于平衡状态
B.物块受两个力作用
C.在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越大，越容易脱离圆盘
D.在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘
8.如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是()
A.B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大
B.A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等
C.B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大
D.A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等
9.一个物体静止在水平粗糙地面上。第一次用斜向上的力拉物体，如图1 所示；第二次用斜向下的力推物体?如图2所示。两次力的大小相等，力的作用线与水平方向的夹角也相等，物体均做匀加速直线运动，位移的大小也相等。下列说法正确的是()
A.力F对物体做的功相等，合外力对物体做的功也相等
B.力F对物体做的功相等，合外力对物体做的功不相等
C.力F对物体做的功不相等，合外力对物体做的功相等
D.力F对物体做的功不相等，合外力对物体做的功也不相等
10.如图为我国高速铁路使用的“复兴号”动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以120km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。当动车以速度240km/h匀速行驶，则发动机的功率为( )
A. P B.2P C.4P D.8P
第2页, 共8页11.如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法中正确的是()
A.小球在竖直面内圆周运动最高点时所受合力可能向上
B.若小球运动一周，重力做功可能不为零
C.小球从最高点运动到最低点过程中合力功等于 2mg/L
D.小球经过最低点时绳子的拉力可能小于小球重力
12.2020年7月23日，我国首次火星探测器“天问一号”升空。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55 亿公里。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，为简化，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是()
A.地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度
B.地球上发出的指令最短需要约11 分钟到达火星
C.如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，探测器沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇
D.探测器沿轨迹AC运动时所受太阳引力一直做负功
13.从1650年人类发现双星系统以来，人们已经发现在宇宙当中存在许许多多的双星系统.如图所示，双星是两颗相距为d的恒星A、B.只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，每隔T时间两颗恒星均达到如图所示位置,已知引力常量为G.OAA.恒星A的线速度大于恒星 B 的线速度
B.恒星A的向心力等于恒星B的向心力
C.恒星 A、B运动的加速度大小相等
D.仅根据题目中给出的条件，无法计算出恒星A、B的总质量
14.如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为θ。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是( )
A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.θ越大，小球运动的速度越小
C.θ越大，小球运动的角速度越大
D.小球运动周期与夹角为θ无关
第3页, 共8页15.如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度v₀水平抛出，小球经时间t落地，落地前瞬间重力的功率为P，整个运动过程的平均功率为P。不计空气阻力。若将小球从相同位置以2v₀的速度水平抛出，则下列说法不正确的是()
A.落地的时间仍为t B.整个运动过程的平均功率仍为P，
C.落地前瞬间重力的瞬时功率仍为P D.落地前瞬间重力的瞬时功率变为2P
16.在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径 R。下列说法正确的是( )
A.圆周运动轨道只能处于某一平面内
B.小球的质量为 FRt24π2n2
C.若误将n-1圈记作n圈，则所得质量偏大
D.若测R时计).小球直径，则所得质量偏小
17.如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为 m，在水平桌面上沿x轴运动，。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为 F=kx,k为常量,如图( 0X₁=X₁X₂=X₂X₃。，已知 F-x图像所围面积表示弹力做的功，你可以尝试画出F-x图像后，判断以下说法正确的是( )
A.从O运动到X₁弹簧的弹力做正功
B.物块由O向右运动到x₁与物块由x₁到x₂弹力做功相同
C.物块由X₁运动到X₂与由 X₂运动到X₃弹力做功之比为3：5
D.物块由X₁向右运动到X₂与物块由x₁向右运动到x₃后再返回到x₂弹力做功不相同
18.如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是()
A.在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B.汽车在ab段的输出功率比Bc段的大
C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D.汽车在cd段的输出功率比bc段的大
第4页, 共8页二、实验题(每题6分，共计12分)
19.物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
(1)实验仪器。打点计时器使用50Hz交流电源供电，打点的时间间隔是 . . s。
(2)实验原理。在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上高水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可给出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示，在轨迹上取一点A，读取其坐标(x₀，y₀)。由此可计算出小球做平抛运动的初速度大小为
A2gℎ B.2gy0 C.x0g2ℎ D.x0g2y0
(3)在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明 。
A.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B.平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
20.向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。
(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是 。
A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想实验法
第 5页, 共8页(2)为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是 .
A.应使用两个质量不等的水球
B.应使两小球离转轴的距离相同
C.应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
(3)某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T'，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是
三、计算题: 本大题4小题, 共34分,21、22题各8分, 23、24题各9分。
21.如图所示，将一个质量为1kg的小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h=1.8m，小球落地点与抛出点的水平距离x=4.8m。不计空气阻力。取 g=10m/s²。求:
(1)小球从抛出到落地经历的时间t；
(2)小球抛出时的速度大小v₀：
(3)小球从抛出到落地重力做功 w。
22.在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 |m=50kg,在与水平面成θ=37°角的恒定拉力F=200N作用下，沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，经过( t=2s撤去拉力，继续运动一段时间后停止。已知雪橇与雪地间的摩擦因数μ=0.1，已知： sin37°=0.6cs37°=0.8,g取 10m/s²,求:
(1)2s末雪橇的速度;
(2)2S 内拉力F对雪橇做的功；
(8)运动全程中摩擦力对雪橇做的功。
23.一卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转。
(1)求卫星运动的周期T：
(2)求地球第一宇宙速度的大小v₁：
(3)若地球自转不能忽略，自转周期为T₀，求地球表面赤道处重力加速度的大小g。
第6页, 共8页24.人类对来知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。
(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在 20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，得出了开普勒三定律。为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上、行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理，请你以地球绕太阳公转为例，若太阳的质量为M，引力常量为G。根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式；
(2)物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动仍旧是一种变速运动。可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度；设质点沿半径为r、圆心为0的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A，经极短时间Δt后运动到位置B，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小aA:
(3)在研究匀变速直线运动的位移时，我们常用“以恒代变”的思想：在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值p的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究、p叫做曲率半径，如图2所示，试据此分析图3所示的斜抛运动中，轨迹最高点处的曲率半径ρ。
第7页, 共8页顺义一中23-24高一年级第二学期期中考试参考答案
一、单选题
1. A2. B3. D 4. C5. D6. C7. D 8. B 9. B 10. D 11. C12. D 13. B 14. C·15. D 16. D 17. C 18. B
二、实验题
19. 0.02、D、C
20.(1)A; (2)C; (3) 172。
三、计算题
21.解：(1)根据平抛运动规律
竖直方向上有： ℎ=12gt2,
解得： t=2ℎg=2×1.810s=0.6s
(2)水平方向上有： x=v₀t,
解得： v0=xt=。
(3)小球从抛出到落地重力做功w=mgh=18J
22.解：(1)根据牛顿第二定律可得：Fcsθ-μ(mg-Fsinθ) = ma
加速度 a=2.44m/s²
2s末速度 v= at = 2.44×2m/s = 4.88m/s
(2)2s内雪橇和人运动位移为 x=12at2=12×2.44×22m=4.88m
拉力F做功为 W=Fxcsθ=200×4.88×0.8J=780.8J;
(3)设全程阻力做功Wf
W+Wf=0
解得： Wf=−780.8J23.解：(1)卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有： GMmr2=mr4π2T2
得: T=4π2r3GM;
(2) 第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，
由万有引力提供向心力有： GMmR2=mv12R, 解得： v1=GMR
(3)对于在赤道上一个质量为m'的物体，有： GMm'R2=m'g+m'R4π2T02
得: g=GMR2−4π2RT02。
24解：(1)设地球的质量为m，地球绕太阳公转的半径为r，太阳对地球的引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 GMmr2=m4π2T2r
解得 r3T2=6M4π2
根据开普勒第三定律有 r3T2=k
则有 k=GM4π2
(2)如图所示，设质点经极短时间Δt后运动到位置B速度变化量大小为Δv，根据几何知识可知图中两个三角形相似，则有 dvv=ABr
当圆心角很小时，可认为弦长AB与弧长AB相等，
设弧长AB为L, 则 ωvv=Lr
根据线速度的定义有 v=LΔt
则有 Δvv=vAtr 即 Δv4t=v2r
根据加速度定义有 aA=ΔvAt
则有 aA=v2r
(3)在斜抛运动的最高点，质点的速度为 vₓ=v₀csθ
在最高点可以把质点的运动看作半径为ρ的圆周运动，质点受到重力提供了向心力，
根据牛顿第二定律有 mg=mvx2ρ
曲率半径： ρ=vx2g=v0csθ2g
第10页, 共8页
一、单选题：本大题共18小题，共54分。
1.两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为( )
A. E/₄ B.4F C.π/2 D.2F
2.下图描绘的四条虚线轨迹，不可能是人造地球卫星正常运行轨道的是()
·3人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()
A.根据公式 F=mω²r,卫星的向心力大小与轨道半径成正比
B.根据公式 F=mv2r,卫星的向心力大小与轨道半径成反比
C.根据公式F =mvω，卫星的向心力大小与轨道半径无关
D.根据公式 F=GMmr2,卫星的向心力大小与轨道半径的二次方成反比
4.地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为( )
A.1km/s B.2km/s C.3km/s D.4km/s
5.质点做平抛运动的初速度为v₁，3s末时的速度为v₂。下列四个图中能够正确反映抛出时刻 1s末、2s末、3s志速度矢量的示意图是( )
第1页, 共8页6、公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过半径为R的凹形桥的最低点时()
A.车对桥的压力等于汽车的重力
B.车对桥的压力小于汽车的重力
C.车的速度越大，车对桥面的压力越太
D.若车的速度等于 gR,则车与桥面无相互作用力
7.如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是( )
A.物块处于平衡状态
B.物块受两个力作用
C.在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越大，越容易脱离圆盘
D.在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘
8.如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是()
A.B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大
B.A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等
C.B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大
D.A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等
9.一个物体静止在水平粗糙地面上。第一次用斜向上的力拉物体，如图1 所示；第二次用斜向下的力推物体?如图2所示。两次力的大小相等，力的作用线与水平方向的夹角也相等，物体均做匀加速直线运动，位移的大小也相等。下列说法正确的是()
A.力F对物体做的功相等，合外力对物体做的功也相等
B.力F对物体做的功相等，合外力对物体做的功不相等
C.力F对物体做的功不相等，合外力对物体做的功相等
D.力F对物体做的功不相等，合外力对物体做的功也不相等
10.如图为我国高速铁路使用的“复兴号”动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以120km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。当动车以速度240km/h匀速行驶，则发动机的功率为( )
A. P B.2P C.4P D.8P
第2页, 共8页11.如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法中正确的是()
A.小球在竖直面内圆周运动最高点时所受合力可能向上
B.若小球运动一周，重力做功可能不为零
C.小球从最高点运动到最低点过程中合力功等于 2mg/L
D.小球经过最低点时绳子的拉力可能小于小球重力
12.2020年7月23日，我国首次火星探测器“天问一号”升空。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55 亿公里。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，为简化，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是()
A.地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度
B.地球上发出的指令最短需要约11 分钟到达火星
C.如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，探测器沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇
D.探测器沿轨迹AC运动时所受太阳引力一直做负功
13.从1650年人类发现双星系统以来，人们已经发现在宇宙当中存在许许多多的双星系统.如图所示，双星是两颗相距为d的恒星A、B.只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，每隔T时间两颗恒星均达到如图所示位置,已知引力常量为G.OA
B.恒星A的向心力等于恒星B的向心力
C.恒星 A、B运动的加速度大小相等
D.仅根据题目中给出的条件，无法计算出恒星A、B的总质量
14.如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为θ。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是( )
A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.θ越大，小球运动的速度越小
C.θ越大，小球运动的角速度越大
D.小球运动周期与夹角为θ无关
第3页, 共8页15.如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度v₀水平抛出，小球经时间t落地，落地前瞬间重力的功率为P，整个运动过程的平均功率为P。不计空气阻力。若将小球从相同位置以2v₀的速度水平抛出，则下列说法不正确的是()
A.落地的时间仍为t B.整个运动过程的平均功率仍为P，
C.落地前瞬间重力的瞬时功率仍为P D.落地前瞬间重力的瞬时功率变为2P
16.在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径 R。下列说法正确的是( )
A.圆周运动轨道只能处于某一平面内
B.小球的质量为 FRt24π2n2
C.若误将n-1圈记作n圈，则所得质量偏大
D.若测R时计).小球直径，则所得质量偏小
17.如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为 m，在水平桌面上沿x轴运动，。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为 F=kx,k为常量,如图( 0X₁=X₁X₂=X₂X₃。，已知 F-x图像所围面积表示弹力做的功，你可以尝试画出F-x图像后，判断以下说法正确的是( )
A.从O运动到X₁弹簧的弹力做正功
B.物块由O向右运动到x₁与物块由x₁到x₂弹力做功相同
C.物块由X₁运动到X₂与由 X₂运动到X₃弹力做功之比为3：5
D.物块由X₁向右运动到X₂与物块由x₁向右运动到x₃后再返回到x₂弹力做功不相同
18.如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是()
A.在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B.汽车在ab段的输出功率比Bc段的大
C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D.汽车在cd段的输出功率比bc段的大
第4页, 共8页二、实验题(每题6分，共计12分)
19.物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
(1)实验仪器。打点计时器使用50Hz交流电源供电，打点的时间间隔是 . . s。
(2)实验原理。在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上高水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可给出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示，在轨迹上取一点A，读取其坐标(x₀，y₀)。由此可计算出小球做平抛运动的初速度大小为
A2gℎ B.2gy0 C.x0g2ℎ D.x0g2y0
(3)在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明 。
A.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B.平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
20.向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。
(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是 。
A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想实验法
第 5页, 共8页(2)为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是 .
A.应使用两个质量不等的水球
B.应使两小球离转轴的距离相同
C.应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
(3)某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T'，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是
三、计算题: 本大题4小题, 共34分,21、22题各8分, 23、24题各9分。
21.如图所示，将一个质量为1kg的小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h=1.8m，小球落地点与抛出点的水平距离x=4.8m。不计空气阻力。取 g=10m/s²。求:
(1)小球从抛出到落地经历的时间t；
(2)小球抛出时的速度大小v₀：
(3)小球从抛出到落地重力做功 w。
22.在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 |m=50kg,在与水平面成θ=37°角的恒定拉力F=200N作用下，沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，经过( t=2s撤去拉力，继续运动一段时间后停止。已知雪橇与雪地间的摩擦因数μ=0.1，已知： sin37°=0.6cs37°=0.8,g取 10m/s²,求:
(1)2s末雪橇的速度;
(2)2S 内拉力F对雪橇做的功；
(8)运动全程中摩擦力对雪橇做的功。
23.一卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转。
(1)求卫星运动的周期T：
(2)求地球第一宇宙速度的大小v₁：
(3)若地球自转不能忽略，自转周期为T₀，求地球表面赤道处重力加速度的大小g。
第6页, 共8页24.人类对来知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。
(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在 20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，得出了开普勒三定律。为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上、行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理，请你以地球绕太阳公转为例，若太阳的质量为M，引力常量为G。根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式；
(2)物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动仍旧是一种变速运动。可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度；设质点沿半径为r、圆心为0的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A，经极短时间Δt后运动到位置B，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小aA:
(3)在研究匀变速直线运动的位移时，我们常用“以恒代变”的思想：在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值p的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究、p叫做曲率半径，如图2所示，试据此分析图3所示的斜抛运动中，轨迹最高点处的曲率半径ρ。
第7页, 共8页顺义一中23-24高一年级第二学期期中考试参考答案
一、单选题
1. A2. B3. D 4. C5. D6. C7. D 8. B 9. B 10. D 11. C12. D 13. B 14. C·15. D 16. D 17. C 18. B
二、实验题
19. 0.02、D、C
20.(1)A; (2)C; (3) 172。
三、计算题
21.解：(1)根据平抛运动规律
竖直方向上有： ℎ=12gt2,
解得： t=2ℎg=2×1.810s=0.6s
(2)水平方向上有： x=v₀t,
解得： v0=xt=。
(3)小球从抛出到落地重力做功w=mgh=18J
22.解：(1)根据牛顿第二定律可得：Fcsθ-μ(mg-Fsinθ) = ma
加速度 a=2.44m/s²
2s末速度 v= at = 2.44×2m/s = 4.88m/s
(2)2s内雪橇和人运动位移为 x=12at2=12×2.44×22m=4.88m
拉力F做功为 W=Fxcsθ=200×4.88×0.8J=780.8J;
(3)设全程阻力做功Wf
W+Wf=0
解得： Wf=−780.8J23.解：(1)卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有： GMmr2=mr4π2T2
得: T=4π2r3GM;
(2) 第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，
由万有引力提供向心力有： GMmR2=mv12R, 解得： v1=GMR
(3)对于在赤道上一个质量为m'的物体，有： GMm'R2=m'g+m'R4π2T02
得: g=GMR2−4π2RT02。
24解：(1)设地球的质量为m，地球绕太阳公转的半径为r，太阳对地球的引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 GMmr2=m4π2T2r
解得 r3T2=6M4π2
根据开普勒第三定律有 r3T2=k
则有 k=GM4π2
(2)如图所示，设质点经极短时间Δt后运动到位置B速度变化量大小为Δv，根据几何知识可知图中两个三角形相似，则有 dvv=ABr
当圆心角很小时，可认为弦长AB与弧长AB相等，
设弧长AB为L, 则 ωvv=Lr
根据线速度的定义有 v=LΔt
则有 Δvv=vAtr 即 Δv4t=v2r
根据加速度定义有 aA=ΔvAt
则有 aA=v2r
(3)在斜抛运动的最高点，质点的速度为 vₓ=v₀csθ
在最高点可以把质点的运动看作半径为ρ的圆周运动，质点受到重力提供了向心力，
根据牛顿第二定律有 mg=mvx2ρ
曲率半径： ρ=vx2g=v0csθ2g
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