云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

这是一份云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了1~18，6，0，3米C．0等内容，欢迎下载使用。
八年级数学试题卷
范围：八下16.1~18.2
（全卷共三个大题，27个小题，共8页：满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．0.6，0.8，1B．C．8，15，17D．2，6，8
3．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，能与合并的是（ ）
A．B．3C．D．
5．以一个直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积如图所示，则正方形A的边长为（ ）
A．32B．C．D．8
6．如图，在中，点、分别为、的中点，连接，则（ ）
A．B．C．2D．4
7．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（ ）
A．B．的面积为5C．D．点到的距离为
9．如图，在中，，垂足为点，是边上的中线，若，则的长为（ ）
A．13B．12C．8D．5
10．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．正方形的对角线互相垂直平分且相等B．对顶角相等
C．若，则D．正数的绝对值是它本身
12．如图，在菱形中，对角线、相交于点，若，则菱形的面积为（ ）
A．12B．24C．30D．48
13．已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（ ）
A．11B．12C．15D．19
14．如图，一架梯子原本斜靠在一面竖直的墙上，梯子顶端到墙脚的距离米，底端到粫脚的距离米．因地面湿滑，梯子顶端下滑至点处，底端滑动至点处，测量得米，则、两点之间的距离为（ ）
A．2米B．1.3米C．0.9米D．0.7米
15．如图，点在正方形的内部，且在对角线的上方，连接、，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．计算：______．
17．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到坐标原点的距离为______．
18．已知a、b均为实数，若，则______．
19．如图，正方形的边长为4，则图中阴影部分的面积之和为______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（7分）已知，求代数式的值．
21．（6分）如图，在四边形中，连接，求证：四边形是平行四边形．
22．（7分）电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．若一根导线的电阻为，通电该导线产生的热量，通过的电流为多少A?
23．（6分）如图，在中，，垂足为．
（1）求的长；
（2）判断的形状，并说明理由．
24．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的周长．
25．（8分）如图，在中，，点是的中点，交于点，连接．
（1）求的度数；
（2）若，求的面积．
26．（8分）在进行二次根式的化简和计算时，我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简．例如．
（1）分别化简、和；
（2）已知实数、满足，求的值．
27．（12分）如图1，将矩形纸片对折，与重合，展开后，折痕为．再次折叠，折痕经过点，且交于点，使点落在上的点处，连接、，点落在上的点处，连接．
（1）求的度数；
（2）求证：；
（3）如图2，在矩形纸片中，是边上的一点，连接，在上取一点，折叠纸片，使、两点重合，展开后，折痕为．沿着直线折叠纸片，使点落在上的点处，点落在上的点处，连接、，交于点．试探究与之间的数量关系．
2023~2024学年下学期素质能力提升训练
八年级参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．717．1018．119．8
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（7分）解：将代入原式得，
．
21．（6分）证明：．
．
四边形是平行四边形．
方法二提示：可证明，得到，从而可证四边形是平行四边形．
22．（7分）解：由题知．
电流不为负数，公式变形为．数值代入得．
通过的电流为．
23．（6分）解：（1）是直角三角形，．
．
（2）是直角三角形，理由如下：是直角三角形，．
．
，是直角三角形，是直角．
24．（8分）（1）证明：，即．
在和中，．
（2）由（1）得，．在和中，，（SAS）．
．四边形是菱形．
四边形的周长为．
25．（8分）解：（1）在中，．
，解得．
（2）由题可得，是的垂直平分线，．
在中，，
．
由（1）可得，
．
26．（8分）解：（1）；
；
．
（2），
．
同理可得，．
，
，即．
．
27．（12分）（1）解：由题知，是的垂直平分线，．
同理，是的垂直平分线，．，是等边三角形．
．在矩形中，．
（2）证明：由题知，是的垂直平分线，．
由题知，是的垂直平分线，由（1）知是等边三角形，
由三线合一得．．
由三线合一得．
（3）如图，连接、、．
由题知，是的垂直平分线，是的垂直平分线，
．
点是的三条垂直平分线的交点．．
．
．
在中，．
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
C
A
D
C
A
B
D
B
C
A
B
D
B
C