压轴培优专题11 滑轮和滑轮组的综合问题 -中考物理【高分突破专项】压轴题培优专题精练

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一、单选题
1．如图，动滑轮重，所吊起重物B重为，物体A重。此时物体B恰好以的速度匀速下降，要使物体以的速度匀速上升，则物体的速度以及所受外力大小和方向正确的是（不计绳与轮的摩擦）（ ）
A．物体速度为，所受外力大小为方向向左
B．物体速度为，所受外力大小为方向向左
C．物体速度为，所受外力大小为方向向右
D．物体速度为，所受外力大小为方向向左
【答案】B
【详解】从图中可知，绳子的有效股数为3，此时物体B恰好以0.5m/s的速度匀速下降（不计绳重和滑轮的摩擦），则绳子的拉力
物体B匀速下降，则物体A匀速运动，由二力平衡条件可知，物体A所受摩擦力
f=F=8N
要使物体B以1m/s的速度匀速上升，物体A运动速度
v=3vB=3×1m/s=3m/s
物体A对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，则物体A所受的摩擦力仍为8N，绳子对A的拉力
F1=f=8N
对A受力分析，水平方向上受到水平向右的拉力F1和摩擦力f、水平向左拉动A的力FA的作用，且处于平衡状态，故水平向左拉动A的力
FA=F1+f=8N+8N=16N
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．小明同学利用如图所示装置匀速提起重200N的物块，物块浸没在水中受到的浮力是80N，滑轮重30N，，不计摩擦、绳重及杠杆重，在物块上表面露出水面前，下列判断正确的是（ ）
A．拉力大小为20N
B．物块所受浮力不断减小
C．装置中的滑轮是定滑轮
D．整个装置的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．作用在A端拉力为
由杠杆的平衡条件可知
故A错误；
B．物块上表面露出水面前，由于液体的密度和物体排开液体的体积不变，所以受到的浮力不变，故B错误；
C．由图知，滑轮与物体一起上升，所以为动滑轮，故C错误；
D．整个装置的机械效率为
故D正确。
故选D。
3．2022年新冠疫情形势依然严峻，上海居民在疫情期间创造了不同的滑轮组（如图所示）来派送生活物资到高层居民家中、若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．改变力的方向依靠的是动滑轮
B．两种方式提升货物到相同高度，绳子自由端移动的距离相等
C．提升相同的货物到同一高度F1和F2做的功相同
D．任何情况下两个滑轮组的机械效率相同
【答案】C
【详解】A．使用动滑轮可以省力，使用定滑轮可以改变力的方向，故A错误；
B．提升物体的高度h相同，甲图绳子自由端移动的距离
乙图绳子自由端移动的距离
绳子自由端移动的距离不相等，故B错误；
C．若不计绳重及轴处摩擦，绳子自由端的拉力
提升相同的货物到同一高度F1和F2做的功
提升相同的货物到同一高度F1和F2做的功相同，故C正确；
D．把相同的物体匀速提升相同的高度，由可知，甲乙的有用功相同，不计绳重及轴处摩擦，动滑轮重相同，由可知，甲乙的额外功相同，因此，利用滑轮组做的总功相同，由可知，两个滑轮组提升相同的重物时，机械效率相同；若提升重物不同时，滑轮组的机械效率
因此并不是任何情况下两个滑轮组的机械效率相同，故D错误。
故选C。
4．如图所示，A是放在水平粗糙桌面上的物块，用跨过滑轮的轻绳将A与重物B相连。在重物B的作用下，A沿桌面做匀速运动。设桌面足够长，下列说法正确的是（ ）
A．此处滑轮可以起到省力的作用
B．重物B落地前，A受到的摩擦力和重物B的重力是一对平衡力
C．重物B落地后，A在继续滑动的过程中受到的摩擦力大小不变
D．重物B落地后，A将继续匀速运动
【答案】C
【详解】A．图中滑轮是定滑轮，定滑轮不省力也不费力，但可以改变力的方向，故A错误；
B．重物B落地前，A受到的摩擦力和重物B的重力，受力物体不同，两个力没有作用在同一物体上，不是一对平衡力，故B错误；
C．重物B落地后，A在继续滑动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变，受到的摩擦力大小不变，故C正确；
D．重物B落地后，A在水平方向只受向左的摩擦力，所以A将向右做减速运动，故D错误。
故选C。
5．如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀速上升时动能增大
B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用
D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
【答案】B
【详解】A．物体匀速上升时，质量不变，速度不变，则动能不变，故A错误；
B．图中的滑轮是动滑轮，使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，故B正确；
C．物体匀速上升时处于平衡状态，则受平衡力的作用，故C错误；
D．人对绳子的拉力是物体和动滑轮总重力的一半，故D错误。
故选B。
6．电气化铁路的输电线常用图所示的方式悬挂在钢缆上。钢缆的A端固定在电杆上，B端连接在滑轮组上。滑轮组由a、b、c三个滑轮构成，配重P由多个混凝土圆盘悬挂在一起组成，配重的总重为G，若不计摩擦和滑轮的重量，则以下说法中正确的是（ ）

A．a为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为3G
B．a为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为
C．a、c为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为3G
D．a、c为动滑轮，B端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为
【答案】A
【详解】如图所示，b、c为定滑轮不省力，a为动滑轮，此时作用在绳子自由端的拉力为配重P的重力G，由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝3，不计摩擦和滑轮的重，则有，所以作用在B端钢缆的拉力FB＝3G，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．小明在学习了滑轮这一节内容后，联想到生活中最常见的滑轮应用——电梯，小明根据电梯运行原理安装出如图所示模拟电梯装置，该装置配重的最大值为5kg，轿厢自重1kg。当以最大配重使轿厢下降时，测得轿厢速度为0.1m/s，不计滑轮、绳重及摩擦（g取10N/kg）。当该装置配重为最大值时，下列说法中正确的是（ ）

A．配重上端滑轮是为了改变力的方向
B．配重的上升速度为0.2m/s
C．轿厢中货物的质量为9kg
D．此时轿厢的机械效率为最大值
【答案】D
【详解】A．由图可知，配重上端滑轮随配重一起移动，所以该滑轮是动滑轮，动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，故A错误；
B．由图可知，动滑轮上绳子的股数为n＝2，配重的上升速度为
故B错误；
C．不计滑轮、绳重及摩擦，轿厢受到的拉力为
对轿厢受力分析可知
可知，轿厢中货物的质量为
故C错误；
D．由于配重为最大值，则轿厢中所装货物的重力最大，轿厢对货物的重力所做的功为有用功，即有用功最大，克服轿厢自重所做的功为额外功，而轿厢的自重不变，即额外功不变，此时有用功占总功的比例最大，因此此时轿厢的机械效率为最大值，故D正确。
故选D。
二、多选题
8．用如图滑轮组拉着物体M在水平地面上以0.1m/s速度匀速前进0.2m，M重10N，绳子自由端拉力F为3N，绳子与滑轮的摩擦及滑轮重均不计，则下列说法正确的是（ ）
A．M受到向左的拉力大小为1N
B．M受到的地面的摩擦力为9N
C．拉力F做功1.8J
D．使M以0.2m/s的速度匀速前进，则M受地面的摩擦力为9N
【答案】BCD
【详解】A．由图示知，滑轮组承重绳子为3根， M所受的水平向左的拉力与M对滑轮的向右的拉力是相互作用力，所以M受到向左的拉力
F拉=3F=3×3N=9N
故A错误；
B．M受到水平向右的摩擦力及向左的拉力作用，处于平衡状态，摩擦力及拉力是一对平衡力，大小相等，所以M受到地面的摩擦力大小为9N，故B正确；
C．物体前进0.2m，绳子端移动的距离
s=3s物=3×0.2m=0.6m
拉力F做的功
W=Fs=3N×0.6m=1.8J
故C正确；
D．M的速度变成0.2m/s，压力及接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，仍为9N，故D正确。
故选BCD。
9．如图所示，每个滑轮的重力为，重物B的重力为G，不计绳重及摩擦，若此时重物B匀速直线下降，速度为v，则下列说法正确的是（ ）

A．重物A运动速度为3v
B．若增加B的重力，A受到的滑动摩擦力将不变
C．C点绳受到的拉力为
D．重物A上绳子拉力做功的功率为
【答案】ABD
【详解】A．由图可知，有三段绳子拉着动滑轮，即，则绳子自由端移动的速度是物体B运动速度的3倍，即重物A的运动速度为3v，故A正确；
B．若增加B的重力，A对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则A受到的滑动摩擦力将不变，故B正确；
C．有三段绳子拉着动滑轮，不计绳重及摩擦，则绳子自由端的拉力为
连接动滑轮的三段绳子的拉力是相同的，故C点受到拉力为，故C错误；
D．重物A上绳子拉力做功的功率为
故D正确。
故选ABD。
10．用2个完全相同的滑轮组成如图所示的滑轮组，用此装置拉起一个物块A时，绳端拉力为；当用此装置同时拉起两个相同的物块A时，绳端拉力为。不考虑绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）

A．为的2倍
B．物块A的重力为
C．动滑轮的重力为
D．机械效率的变化量为
【答案】BD
【详解】ABC．由图可知承担物重的绳子股数，因为不计绳重和摩擦，所以用此装置拉起一个物块A时，绳端拉力为
①
当用此装置同时拉起两个相同的物块A时，绳端拉力为
②
①可得
即；②-①可得
整理可得物块A的重力
①②可得
整理可得动滑轮的重力
故AC错误，B正确；
D．由
可知，滑轮组机械效率的变化量
故D正确。
故选BD。
11．如图所示，滑轮A固定在木块上，滑轮B固定在足够长的水平桌子桌角，木块重5N，空小桶重0.5N。桶中不加水时，木块保持静止；用注射器向小桶中注水并适时抽水，当木块向右匀速直线运动时停止调整水量；再用弹簧测力计向左匀速直线拉动木块，此时弹簧测力计示数为3N，小桶上升速度为0.04m/s（ρ水＝1.0g/cm3，g取10N/kg，绳重、绳与滑轮间摩擦均不计）。下列判断正确的是（ ）

A．桶中不加水时，木块所受静摩擦力为1N
B．停止调整水量时，小桶中水的体积为25cm3
C．向左匀速直线拉动木块时，弹簧测力计拉力的功率为0.06W
D．若向左加速拉动木块，木块所受滑动摩擦力将比匀速拉动时大
【答案】ABC
【详解】A．桶中不加水时绳子自由端的拉力
F0=G桶=0.5N
由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，不计绳重、绳与滑轮间摩擦均不计，此时木块所受静摩擦力
f0=nF0=2×0.5N=1N
故A正确；
B．因为不计绳重和摩擦时，拉力
所以木块向右匀速直线运动时绳子自由端的拉力
①
因为两次移动过程中木块的重力不变，即木块对水平桌面的压力大小不变，以及接触面的粗糙程度不变，因此木块受到的滑动摩擦力不变，因为木块向左做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，此时动滑轮对木块的拉力
F拉=F示-f=3N-f
因为不计绳重和摩擦时，绳子自由端的拉力
即
②
由①②解得F=0.75N，由二力平衡条件可知，小桶和水的总重力
G总=F=0.75N
此时桶中水的重力
G水=G总-G桶=0.75N-0.5N=0.25N
桶中水的质量
桶中水的体积
故B正确；
C．木块移动的速度
弹簧测力计拉力的功率
故C正确；
D．因为两次拉动木块的过程中木块的重力不变，即木块对水平桌面的压力大小不变，以及接触面的粗糙程度不变，因此木块受到的滑动摩擦力不变，故D错误。
故选ABC。
三、填空题
12．建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示，其货箱重400N，当用1000N的拉力将重为2400N的货物以0.6m/s的速度匀速提升5s的过程中，有用功是 J，机械效率是 ；若钢丝绳能承受的最大拉力为3000N，则该起重机一次最多能匀速提起的货物重 （选填“>”、“<”或“=”）8600N；使用滑轮组可以省 （选填“功”或“力”）。
【答案】 7200 80% < 力
【详解】[1]货物提升的高度
有用功
[2]由图知，承担重物绳子的段数
由
和
可得，绳端拉力做的总功
机械效率
[3]若不计滑轮重、绳重和摩擦，若钢丝绳能承受的最大拉力为3000N，由
有
能提起的货物的最大重力
而实际考虑到动滑轮重、绳重和摩擦，起重机一次最多能提起的货物重小于8600N。
[4]功的原理知：使用任何机械都不省功；用1000N的拉力提升2400N的货物，说明使用滑轮组可以省力。
13．如图为塔式起重机的起重结构简化示意图，a属于 （选填“定”或“动”）滑轮，b能起到 （选填“改变力的方向”或“省力”）的作用。请你提出一个使起重机机械效率提高的方法： 。
【答案】 定 省力 适当增加物重
【详解】[1]图示中滑轮的轴固定不动，为定滑轮。
[2]轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，故b为动滑轮，动滑轮可以省力，但不能改变力的方向。
[3]根据公式
可知，在钢丝绳允许的情况下，适当增加物重可以提高机械效率。
14．如图所示，完全相同的滑轮采取不同的绕法，把同一个物体在同一物面上水平移动相同的距离，它们绳末端移动距离关系是 。
【答案】
【详解】设物体移动的距离为s，甲图滑轮为定滑轮，使用定滑轮不省力也不省距离，绳末端移动的距离，乙图滑轮为动滑轮，处于绳端，省力费距离，所以绳末端移动的距离，所以。
15．某同学用滑轮组把200N的物体匀速吊起2m，用了10s。该同学站在地面上往下拉绳，拉力是125N，滑轮组工作时的机械效率是80％。则这个滑轮组由 段绳子承担物体，该同学做了 J的功，拉力的功率是 W。
【答案】 2 500 50
【详解】[1][2]人做的有用功
W有=Gh=200N×2m=400J
由知道，人做的功为总功
由于
所以，这个滑轮组由承担物体的绳子的段数
[3]拉力的功率是
16．如图当水平力F为20N时，刚好使放在水平桌面上的物体A匀速前进，则物体A所受的摩擦力（不计滑轮组的摩擦）是 N。

【答案】40
【详解】由图知，滑轮组由两段绳子拉着物体，因为不计滑轮组的摩擦，所以，则摩擦力
f＝2F＝2×20N＝40N
17．如图所示，人与木块重分别为600N和400N，假设人与木块、木块与水平面间的粗糙程度均相同，绳与滑轮间摩擦不计，则当人用100N的力拉绳，使人与木块一起匀速向右运动时，人与木块间相互作用的摩擦力大小为 N，木块对水平面的摩擦力的大小为 N。

【答案】 100 200
【详解】[1]对人进行受力分析，人受重力、木块对人的支持力、绳子的拉力F、向左的静摩擦力，
人向右做匀速直线运动，人受到绳子的拉力与静摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，人受到的摩擦力
f=F=100N
[2]对木块进行水平方向的受力分析，水平方向上，木块受到人对木块向右的摩擦力f人，绳子对木块向右的拉力F拉，地面对木块向左的摩擦力f地，木块在水平方向上做匀速直线运动，则这三个力之间的关系是
f地=F地+f人
由相互作用力的特点可知
F地=F=100N
f人=f=100N
可知水平面对木块的摩擦力
f地=100N+100N=200N
由相互作用力的特点可知，木块对水平面的摩擦力大小为200N，方向向左。
四、计算题
18．一辆质量为1500kg的电动车通过如图滑轮组将质量为100kg的物体匀速提起（不计绳重和滑轮间摩擦）
（1）滑轮组的机械效率是80%，动滑轮重为多少？
（2）已知电动车的速度为2m/s，受到水平地面的摩擦阻力的大小是电动车重力的0.3倍。此电动车牵引力的功率是多大？

【答案】（1）250N；（2）10250W
【详解】解：（1）物体的重力
G=mg=100kg×10N/kg=1000N
因为不计绳子和摩擦时
所以动滑轮的重力
（2）因为电动车受到水平地面的摩擦阻力的大小是重力的0.3倍，所以电动车受到地面的阻力
f=0.3G车=0.3mg=0.3×1500kg×10N/kg=4500N
由图可知n=2，不计绳子和摩擦时
电动车行驶的速度v=2m/s，因为电动车做匀速直线运动，所以电动车的牵引力为
F牵=F+f=4500N+625N=5125N
因为
所以电动车的功率
P=F牵v=5125N×2m/s=10250W
答：（1）滑轮组的机械效率是80%，动滑轮重为250N；
（2）此电动车牵引力的功率是10250W。
19．某工地用起重机通过图甲所示的滑轮组提升一质量为200kg的正方体货物，正方体货物的边长为0.5m，货物上升的距离随时间变化的图像如图乙所示，已知动滑轮A的质量为4kg，g取10N/kg，不计绳重与摩擦。求：
（1）货物平放在水平地面上时，对地面的压强。
（2）起重机对滑轮组的牵引力。
（3）起重机的输出功率。
【答案】（1）8000Pa；（2）1020N；（3）6120W
【详解】解：（1）货物平放在水平地面上时，对地面的压力为
货物对地面的压强为
（2）根据题意可知，动滑轮的重力为
从图一中可知，连接动滑轮的绳子有2股，则n=2，不计绳重和摩擦的情况下，起重机对滑轮组的牵引力为
（3）从图乙中可以看出货物上升的速度为
绳端移动的速度为
因为
起重机的输出功率为
答：（1）货物平放在水平地面上时，对地面的压强为8000Pa；。
（2）起重机对滑轮组的牵引力为1020N；
（3）起重机的输出功率为6120W。
20．水平面上放置一重为50N的正方体物块，其边长为20cm。用水平放置的滑轮组拉物块，如图所示，滑轮组绳子自由端的水平拉力，物块做匀速直线运动。不计滑轮与绳子的质量及滑轮组的摩擦，求：
（1）正方体物块静止时对水平面的压强；
（2）正方体物块匀速运动时受到水平面的摩擦力大小；
（3）若物块在5s内运动了60cm，拉力F做功的功率大小。
【答案】（1）1250Pa；（2）30N；（3）3.6W
【详解】解：（1）正方体物块静止时对水平面的压力
正方体物块静止时对水平面的压强
（2）由图知，通过动滑轮绳子的段数，物块匀速运动的过程中水平方向受到地面的摩擦力和滑轮组对物块的拉力是一对平衡力，所以，不计滑轮与绳子的质量及滑轮组的摩擦，由滑轮组的特点可知物块受到地面的摩擦力为
（3）物块运动的距离为
由和可得，绳端拉力做的功
绳端拉力的功率
答：（1）正方体物块静止时对水平面的压强是1250Pa；
（2）正方体物块匀速运动时受到水平面的摩擦力大小是30N；
（3）若物块在5s内运动了60cm，拉力F做功的功率大小是。