备考2024年中考数学计算能力训练2 实数的运算

这是一份备考2024年中考数学计算能力训练2 实数的运算，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法中正确的是（ ）
A．25 的值是±5B．两个无理数的和仍是无理数
C．-3没有立方根.D．a2−b2 是最简二次根式.
2．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．|m|0C．m−n0
3．计算：|−2|+3sin30°−2−1−(2022−π)0等于（ ）
A．-2B．−12C．2D．0
4．观察下列各式：1+112+122=1+11×2，1+122+132=1+12×3，1+132+142=1+13×4，…请利用你所发现的规律，计算1+112+122+1+122+132+1+132+142+⋯⋯+1+192+1102，其结果为（ ）
A．8910B．9910C．989D．889
5． 估计2(23−2)的值应在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间．
6．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比为5−12，下列各数中最接近于5−12的是（ ）
A．25B．12C．35D．34
7．若x为实数，在“(3+1)◯ x”的“◯”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则不可能是（ ）
A．3−1B．1−3C．33D．1+3
8．计算sin60°⋅tan30°−sin45°⋅cs30°的结果是（ ）
A．−12+62B．32+12C．−32+12D．12−64
9．下列运算正确的是（）
A．3+2=5B．|3.14−π|=π−3.14
C．a2⋅a3=a6D．(a−1)2=a2−2a−1
10．今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来．按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（ ）
A．211−47B．212−57C．213−68D．214−80
二、填空题
11．(3−1.732)0+(−14)−2= ．
12．【中考变形】
已知a=12−1+−30，b=3+2(3−2)，则a+b= .
13．计算：|−5|+(3−π)0−6×3−1+23−1−2sin60°= 。
14．计算： (π−3)0+(−1)3= ．
15． 计算：−12+(−12)−1−|3−2|= ．
16．计算：(13)−1+(2023−π)0−12sin60°= ．
三、计算题
17．计算：
（1）sin230°＋2sin60°＋tan45°＋cs230°；
（2）(π−3.14)0+(−12)−1+|3−8|−4cs45°．
18．计算：9−2cs30°−(12)−1+(π−3.14)0+|1−3|
19．计算：(12)−1−(π−2024)0+23⋅cs60°−13+2．
20．计算： (12)−1−4sin60°−(1−3)0+12 ．
21． 计算：
（1）(−12)−2+4cs30°−(3−π)0−12.
（2）(a+3)(a−3)−a(a−2)．
四、综合题
22．
（1）在计算−22−(−1)10+|−6|+333tan30°−364×(−2)−2+(−2)0时，小亮的计算过程如下：
解：−22−(−1)10+|−6|+333tan30°−364×(−2)−2+(−2)0
=4−(−1)−6+273×3−4×22+0
=4+1−6+273−16
=−2
小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：
①−22=4；②(−1)10=−1；③|−6|=−6；
请写出正确的计算过程．
（2）先化简，再求值：(2x−3−1x)⋅x2−3xx2+6x+9，其中x是方程x2−2x−3=0的根．
23．老师就式子3×□+9−○，请同学们自己出问题并解答．
（1）小磊的问题：若□代表(−2)2，○代表(−3)3，计算该式的值．
（2）小敏的问题：若□代表5，○代表a，计算的结果是有理数，求有理数a的值．
（3）小捷的问题：若3×□+9−○”或“0，比较a与1a的大小．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A、25=52=5，故此选项错误，不符合题意；
B、如π与−π是两个无理数，但π+（−π）=0，0是有理数，故此选项错误，不符合题意；
C、如果一个数x的立方等于a，则x就是a的立方根，所以-3的立方根是3−3，故此选项错误，不符合题意；
D、 a2−b2 是最简二次根式，故此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】由一个正数的正的平方根是其算术平方根，可判断A选项；根据无理数的定义，利用举特例的方法可判断B选项；根据立方根的定义可判断C选项；由被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式就是最简二次根式，可判断D选项.
2．【答案】B
【解析】【解答】由图可知，−2