2024年江西省九江市修水县九年级中考二模数学试题

这是一份2024年江西省九江市修水县九年级中考二模数学试题，共11页。试卷主要包含了下列运算中正确的是，因式分解等内容，欢迎下载使用。
说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.请将答案写在答题卡上，否则不给分.
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)
1.下列各数中，为负数的是
A.|-5| B. -( -3) C.0 D. -3
2.下列四个图案中是轴对称图形的是
3.今年前2个月，江西进出口总值670.5 亿元.670.5 亿可用科学记数法表示为
×10¹¹ ×10¹¹
×10¹⁰ ×10¹⁰
4.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.下图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是
5.下列运算中正确的是
A.a⁵²=a¹⁰ B.a⁸÷a²=a⁴
C.a-1²=a²-1 D.-22=-2
6.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有格点A，B，则线段AB 的长度在数轴上对应的点位于数轴上的
A.①段 B.②段 C.③段 D.④段
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.因式分解： t³-4t=
8.在整数20240618中,数字“0”出现的频率是 .
9.将一把直尺与 △ABC按如图所示的方式摆放，AB与直尺的一边重合，AC，BC分别与直尺的另一边交于点D，E.若点A，B，D，E分别与直尺上的刻度4.5，8.5，5,7对应,直尺的宽为1 cm,则点 C到边AB 的距离为 cm.
10.已知关于x的一元二次方程 x²-3cx-c+1=0的两个实数根为x₁,x₂,若x₁x₂ x₁,x₂, x₁x₂ =2,则x₁+x₂的值为 .
11.如图,已知点A(2,1),B(2,2),若反比例函数 y=kxx0)的图象与线段AB相交，则k的值可能为 .(写出一个即可)
12.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC 的顶点A(20,0),C(0,8),D为OA 的中点，点 P 为矩形OABC边上任意一点，将 △ODP沿DP 折叠得 △EDP.若点E在矩形OABC的边上，则点E的坐标为 .
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13.(1)计算: tan45∘-9+13-1.
(2)化简: 1-1a÷a2-2a+12a-2.
14.解不等式组 2x+1≥3x-1,x+x+73>1,并将其解集在数轴上表示出来.
15.2024 年春晚，魔术师表演了一个与纸牌相关的魔术，让人大开眼界.春晚结束后，龙龙和春春玩抽扑克牌游戏，如图，他们拿出四张大小、形状和背面完全相同的扑克牌(扑克牌 A 当作数字1)，背面朝上洗匀后放在桌面上.
(1)若春春从中随机抽出一张牌，则抽到的这张牌的花色是 的可能性最大；
A.红心( ) B.梅花( ) C.方块(/
(2)若龙龙随机抽取一张(不放回)，记下牌面上的数字，接着春春再从剩下的扑克牌中随机抽取一张，记下牌面上的数字，请用画树状图或列表的方法求他们抽到的两张扑克牌牌面上的数字之和恰好是偶数的概率.
16.解方程组 x+3y=4,2x-y=1, ①②下面是两位同学的解答过程：
甲同学：
解:把方程2x-γ=1变形为γ=2x-1③,再将③代入方程①,得x+3(2x-1)=4……
乙同学：
解:将方程2x-γ=l的两边同乘3,得6x-3y=3③,再将①+③,得到( (x+3y)+(6x-3y)=4+3……
(1)甲同学运用的方法是 ，乙同学运用的方法是 .(填序号)
①代入消元法； ②加减消元法.
(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程.
17.如图，已知矩形ABCD，请仅用无刻度的直尺画出下列图中的圆心O(保留作图痕迹).
(1)如图1，矩形ABCD 的四个顶点都在圆上；
(2)如图2,矩形ABCD的顶点A在圆上,顶点B,C,D在圆内.
四、(本大题共3 小题，每小题8分，共24分)
18.近年来，由于ChatGPT 的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题.有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级:不满意x