数学(上海卷)-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷
展开1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态,增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间,学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的,让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外,还要有一定的答题技巧和良好心态。此外,通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心,希望考生们能够重视模拟考试。
2024年中考考前最后一卷
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,共24分)
第Ⅱ卷
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,共48分)
7..
8.且
9..
10.
11.或.
12.2.5
13.②④
14.
15.3或4
16.或2
17.40000
18.
三、解答题(本大题共7个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.解:(本题满分10分)
………………………………4分
………………………………4分
.………………………………2分
20.(本题满分10分)解:(1)
解不等式①得,;………………………………1分
解不等式②得,;………………………………1分
不等式得解集为;………………………………1分
(2)把(1)中不等式组的解用数轴上对应的点表示出来如下,
………………………………1分
则其解集在数轴上对应的所有点构成的图形是线段,
故选:;………………………………1分
(3)
解不等式①得,;………………………………1分
解不等式②得,;………………………………1分
不等式得解集为;………………………………1分
在数轴上表示如下,
………………………………1分
其解集在数轴上对应的所有点构成的图形是射线.………………………………1分
21.(本题满分10分)解:(1)由表二可知,方式一中第天的累计领取听书时长为,
方式二中第天的累计领取听书时长为.
故答案为:;.………………………………2分
(2)在方式二中可知当天数为3天时,累计时长为35,………………………………1分
故表示方式二变化趋势的虚线是,
由图象可知从第7天完成打卡时开始,选择方式二累计领取的听书时长超过方式一.………………1分
故答案为:;7.………………………………1分
(3)由于方式一每天打卡可以领取听书时长,
现有一本时长不超过的有声读物,
所以选择方式一只需1天,………………………………1分
又由于选择方式二比选择方式一所需的打卡天数多两天,
则选择方式二需3天,………………………………1分
选择方式二打卡3天累计领取听书时间为,………………………………1分
选择方式二打卡2天累计领取听书时间为,………………………………1分
所以这本有声读物的时长的取值范围是.………………………………1分
22.(本题满分10分)解:任务1.由题意得:,
斜坡,长为10米,坡度为,
,米,………………………………1分
设米,则米,………………………………1分
在中,(米,
,
解得:,………………………………1分
米,米,
斜坡的高为6米;………………………………1分
任务2.过点作,垂足为,
由题意得:米,,
设米,
米,
米,………………………………1分
在中,,
(米,………………………………1分
在中,,
米,………………………………1分
,
,………………………………1分
解得:,
(米,………………………………1分
雷峰塔的高度约为72米.………………………………1分
23.(本题满分12分)(1)证明:连接,
为弧的中点,
,………………………………1分
,
,
,
是的半径,
是的切线;………………………………1分
(2)证明:连接,
由(1)可知,,
,,
,
四边形是矩形
,
,
,,………………………………1分
,
,
,
,………………………………1分
,
,
,
,………………………………1分
,
;………………………………1分
(3)解:过点作于点,如图
在中,,,
,,………………………………1分
平分,
,
,为等腰直角三角形,
,
,
,
,………………………………1分
在中,,
,
,
设,则,
由(2)得,
,
解得:, (舍去),
即,………………………………1分
在中,,
,
.………………………………1分
24.(本题满分12分)解:(1)把、,.代入得:
,解得:,
抛物线的表达式为:;………………………………2分
(2)设抛物线的对称轴交轴于,如图:
抛物线 与轴交于点、,
抛物线的对称轴为直线,………………………………1分
,
,
设,
由点,0、的坐标得:的函数表达式为:,
在中,令得:,
则点,
同理可得,………………………………1分
关于轴的对称点坐标为,………………………………1分
则,
则的面积,
即的面积为;………………………………2分
(3)当 的外接圆与轴相切时,切点即为使 最大的点,如图:
轴,
设,则,
,,,
,
则,
,………………………………2分
,
,
解得: (舍去)或,
,………………………………2分
.………………………………1分
25.(本题满分14分)解:(1),
证明:如图2,四边形是矩形,
,………………………………1分
,
,,………………………………1分
由旋转得,点在上,
是等边三角形,………………………………1分
,
.………………………………1分
(2)四边形是菱形,………………………………1分
理由:如图2,,,
,
是等边三角形,
,
,
,………………………………1分
,
垂直平分,
,………………………………1分
,点是的中点,
,
是等边三角形,………………………………1分
,
,
四边形是菱形.………………………………1分
(3)点与点之间的距离是或6,………………………………1分
理由:如图3,,且点与点在直线的异侧,连接,
,,,
,
,………………………………1分
,
,
,
是等边三角形,
,
点与点之间的距离是;………………………………1分
如图4,,且点与点在直线的同侧,连接,
,,
,
,
,
作于点,则,,
,
,
,
点与点之间的距离是6,………………………………1分
综上所述,点与点之间的距离是或6.………………………………1分
1
2
3
4
5
6
C
C
A
B
A
B
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