广东省惠州市惠城区2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试卷

这是一份广东省惠州市惠城区2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
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1. (2022八下·西昌月考) 化简的结果是（ ）
A . B . C . D .
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2. (2023八上·六盘水期中) 下列各组数据为勾股数的是（ ）
A . 7，24，25 B . 2，3，4 C . ， ， D . 1， ，
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3. (2020八下·云县月考) 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
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4. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
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5. 在直角坐标系中，已知点M的坐标为 ， 则点M到原点的距离是（ ）
A . 7 B . 24 C . 25 D . 31
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6. (2023九上·德惠月考) 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米。当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（ ）。
A . 11米 B . 12米 C . 13米． D . 14米
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7. 平行四边形的一边长为 ， 周长为 ， 则这条边的邻边长是（ ）
A . B . C . D .
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8. 如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A . ， B . ， C . ， D . ，
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9. (2021八下·雨花期末) 若 的三边长a、b、c满足 ，那么 是（ ）
A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形
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10. 已知 ， 则（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）(共6题；共18分)
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11. 如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
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12. (2018八下·广东期中) 已知矩形的面积是 ，其中一边长为 ，则对角线长为．
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13. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面8米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为15米，则这棵大树在折断前的高度为米．
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14. (2016·姜堰模拟) 将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为．
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15. 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为、、 ， 则第四个顶点的坐标是．
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16. (2019八上·长兴期中) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于。
三、解答题（一）（本大题共4小题，17、18每题4分，19、20每题6分，共20分）(共4题；共20分)
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17. 已知 ， 求的值．
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18. 计算：﹣ ．
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19. 在Rt△ABC中，∠C=90°， ， b，c分别是∠A、∠B、∠C所对的三条边.
（1） 已知 ， b=3，求c的长．
（2） 已知c=13，b=12，求的长．
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20. 如图，平行四边形中，点E、F分别在上，且 ， 求证： ．
四、解答题（二）（本大题共3小题，21题8分，22、23每题10分，共28分）(共3题；共28分)
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21. 如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．
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22. (2021八下·下城期末) 在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.
（1） 求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2） 若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长.
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23. 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ， 则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1） 当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2） 如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
五、解答题（三）（本大题共2小题，24、25每题12分，共24分）(共2题；共24分)
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24. 问题背景：
在中，、、三边的长分别为 ， ， ， 求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1） 请你直接写出的面积为；
（2） 思维拓展：
我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为 ， ， ， 请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的 ， 则它的面积是 ▲ ；
（3） 探索创新：
若三边的长分别为 ， ， （m>0，n>0，且m≠n ， 则这三角形的面积是．（用含 ， 的式子表示）
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25.
（1） 【问题探究】如图1，已知是的中线，延长至点E ， 使 ， 连接 ， 可得四边形 ， 求证：四边形是平行四边形．
（2） 【拓展提升】如图2，在的中线上任取一点M（不与点A重合），过点M、点C分别作 ， ， 连接 ． 求证：四边形是平行四边形．
（3） 【灵活应用】如图3，在中， ， ， ， 点D是的中点，点M是直线上的动点，且 ， ， 当取最小值时，求线段的长．
难度系数：0.58
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11 12 13 14 15 16
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题（一）（本大题共4小题，17、18每题4分，19、20每题6分，共20分）
17 18 19 20
四、解答题（二）（本大题共3小题，21题8分，22、23每题10分，共28分）
21 22 23
五、解答题（三）（本大题共2小题，24、25每题12分，共24分）
24 25