安徽省合肥市庐江县汤池镇希望小学2023-2024学年六年级下学期数学期中素养监测卷

这是一份安徽省合肥市庐江县汤池镇希望小学2023-2024学年六年级下学期数学期中素养监测卷，共13页。试卷主要包含了我会填，选择，判断，图形题，我会算，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会填。（27分）
1．“2时∶12分”化成最简单的整数比是 ，比值是 。
2． 2.02立方米= 立方米 立方分米 4.5千米= 米 500毫升= 升
3．如果A×B=C，当C一定时，A和B成 比例；当A一定时，B和C成 比例。
4．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是8dm3，圆柱的体积是 dm3。
5．将10克盐放到90克水中，盐与水的比是 ，水与盐水的比是 。
6． 9： =( )40=0.375=21÷ = ％。
7．把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形，也可能到一个 形，还可能得到一个 形。
8．如果2a=6b，a与b的最简整数比是 。
9．金华到兰溪20千米，画在地图上是5厘米，地图比例尺是 。
10．甲乙两个数的比是4：5，如果甲数是60，乙数是 。如果甲数比乙数多60，那么乙数就是 。
11． 一个比例，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是 。
12．大小两个圆的直径比是5：3，则周长比是 ，面积比是 。
13． 一个圆柱与圆锥的底面半径比是3：2，高的比是2：3，则它们的体积之比是 。
14．一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是 厘米，高是 厘米。
二、选择。（5分）
15．如下图，柱形瓶底的面积与锥形瓶口的面积相等，将柱形瓶中的饮料倒入锥形瓶中，可以倒满（ ）杯。
A．2B．3C．6
16．合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比可能是（ ）。
A．2∶3B．1∶2C．3∶4
17． 一幅地图的比例尺是20：1，如果零件图上长5厘米，则实际长（ ）。
A．4厘米B．100厘米C．0.25厘米
18．把高是15cm圆锥形容器盛满水，将水倒入等底等高的圆柱形容器，水面高是（ ）cm。
A．15B．30C．5
19．把圆锥切一刀，切面不可能是（ ）。
A．三角形B．椭圆形C．平行四边形
三、判断：下面各题中的两个量，是否成正比例或反比例？(10分)
20．下面各题中的两个量，是否成正比例或反比例？
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
⒈从兰溪到杭州，火车行驶的平均速度和所需时间。（ ）
⒉圆的半径一定，圆的周长与圆周率。（ ）
⒊六（1）班同学买《三体》这本书的人数和总钱数。（ ）
⒋小红买书的钱和剩下的钱。（ ）
⒌圆锥的高一定，它的体积和底面积。（ ）
⒍淘气一次考试做30题，正确的题数和错误的题数。（ ）
⒎奇思的年龄和身高。（ ）
⒏宽不变，长方形的周长和长。（ ）
⒐每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（ ）
⒑修50千米路，每天修的米数和天数。（ ）
四、图形题。（3+4=7分）
21．求圆柱体的表面积（单位：厘米）
22．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
五、我会算。（29分）
23．直接写得数。
24．下面哪几组的比可以写成比例？把组成的比例写出来。
59：58和16：18 12：18和8：16 0.2：0.7和7：14
组成的比例：（ ）
25．解方程。
154.5=2x x：32=34：21 70%：x=1.2：0.6
26．填表。
六、我会解决问题。（6+4+4+4+4=22分）
27． 一个圆锥谷堆，底面半径为2米，高1.2米。
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量是0.8吨，这堆稻谷有多少吨？
28．用边长5分米的方砖铺房间，需要64块，改用边长4分米的方砖，需要多少块？
29．用1∶300的比例尺画出的教学楼的占地平面图的长是12厘米，宽是4厘米，那么这幢教学楼的实际占地面积是多少平方米？
30．学了比例的知识后，根据同一时间同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，奇思想到了一个办法，测量一幢大楼的高度。她现在大楼旁边立了一根2米的木杆，测量杆子的影长是30厘米，再测量出教学楼的影长150厘米，教学楼的高度是多少米？
31．如图，一瓶饮料的容积是625毫升，淘气喝了一些后，想知道喝了多少，他把瓶子正放，量出饮料的高度是8厘米。再将瓶子倒放，量出空余部分的高度是4.5厘米，你能帮淘气算出瓶内的饮料有多少毫升吗？
答案解析部分
1．【答案】10：1；10
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2时：12分=120分：12分=10：1；
2时：12分=120分：12分=10÷1=10。
故答案为：10：1；10。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。
2．【答案】2；20；4500；0.5
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（2.02-2）×1000
=0.02×1000
=20（立方分米），所以2.02立方米=2立方米20立方分米；
4.5×1000=4500（米），所以4.5千米=4500米；
500÷1000=0.5（升），所以500毫升=0.5升。
故答案为：2；20；4500；0.5。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果A×B=C，当C一定时，A和B成反比例；
C÷B=A（一定），当A一定时，B和C成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
4．【答案】24
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：8×3=24（立方分米）。
故答案为：24。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这个圆柱的体积=圆锥的体积×3。
5．【答案】1：9；9：10
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：10：90=1：9；
90：（10＋90）=90：100=9：10。
故答案为：1：9；9：10。
【分析】盐与水的比=盐的质量：水的质量；水与盐水的比=水的质量：（水的质量＋盐的质量） 。
6．【答案】24；15；56；37.5
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.375=38=（3×3）：（8×3）=9：24；
38=3×58×5=1540；
38=（3×7）÷（8×7）=21÷56；
0.375=37.5%；
所以9：24=1540=0.375=21÷56=37.5%。
故答案为：24；15；56；37.5。
【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．【答案】长方；平行四边
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
故答案为：长方；平行四边。
【分析】把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形、长方形或者平行四边形。
8．【答案】3：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2a=6b
a：b=6：2=3：1。
故答案为：3：1。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此写出a：b=6：2，然后依据比的基本性质化简比。
9．【答案】1：400000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5：（20×100000）=5：2000000=1：400000。
故答案为：1：400000。
【分析】先单位换算20千米=2000000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。
10．【答案】75；300
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：60÷4×5
=15×5
=75；
60÷（5-4）×5
=60×5
=300。
故答案为：75；300。
【分析】乙数=甲数÷甲数占的份数×乙数占的份数；
乙数=甲比乙多的数÷（甲数占的份数-乙数占的份数）×乙数占的份数。
11．【答案】0.4
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷2.5=0.4。
故答案为：0.4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，另一个外项=内项积÷其中一个外项。
12．【答案】5：3；25：9
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：大小两个圆的直径比是5：3，则周长比是5：3，面积比是52：32=25：9。
故答案为：5：3；25：9。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们直径平方的比。
13．【答案】9：2
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：假设圆柱的底面半径是3r，圆锥的底面半径是2r，圆柱的高是2h，圆锥的高是3h。
π×（3r）2×2h=18πr2h
π×（2r）2×3h÷3=4πr2h
18πr2h：4πr2h=18：4=9：2。
故答案为：9：2。
【分析】假设圆柱的底面半径是3r，圆锥的底面半径是2r，圆柱的高是2h，圆锥的高是3h。圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高÷3，分别计算出体积后写出比，并且化简比。
14．【答案】4；3
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：这个圆锥体的底面半径等于4厘米的直角边，高是3厘米的直角边。
故答案为：4；3。
【分析】这个圆锥体的底面半径=4厘米，高=3厘米。
15．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6（杯）。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高是圆锥高的2倍，底面积相等，则将柱形瓶中的饮料倒入锥形瓶中，可以倒满6杯。
16．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：A项：2＋3=5，40是5的倍数，有可能；
B项：1＋2=3，40不是3的倍数，不可能；
C项：3＋4=7，40不是7的倍数，不可能。
故答案为：A。
【分析】合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比的和得是40的因数，只有2：3有可能，其余两项不可能。
17．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5÷20=0.25（厘米）。
故答案为：C。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
18．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15÷3=5（厘米）。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱形容器水面的高度=圆锥的高÷3。
19．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把圆锥沿着顶点到底面直径切一刀，切面是三角形，沿着圆锥的一侧切一刀，切面是椭圆形，不可能是平行四边形。
故答案为：C。
【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面不可能是平行四边形。
20．【答案】B；A；A；C；A；C；C；C；A；B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）速度×时间=路程（一定）， 火车行驶的平均速度和所需时间成反比例；
（2）圆的周长÷π÷2=半径（一定），圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例；
（3）总价÷数量=单价（一定），六（1）班同学买《三体》这本书的人数和总钱数成正比例；
（4）小红买书的钱和剩下的钱不成比例；
（5）圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高（一定），圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例；
（6）淘气一次考试做30题，正确的题数和错误的题数不成比例；
（7）奇思的年龄和身高不成比例；
（8）周长÷2-长=宽，宽不变，长方形的周长和长不成比例；
（9）大米的总质量÷袋数=平均每袋的质量（一定），每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例；
（10）平均每天修的米数×修的天数=这条路的总长（一定），修50千米路，每天修的米数和天数成反比例。
故答案为：（1）B；（2）A；（3）A；（4）C；（5）A；（6）C；（7）C；（8）C；（9）A；（10）B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
21．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×2＋3.14×6×8
=56.52＋150.72
=207.24（平方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；侧面积=底面周长×高；底面积=π×半径2。
22．【答案】解：12÷2=6（cm）
3.14×62×20-3.14×62×10÷3
=3.14×36×20-3.14×360÷3
=3.14×720-3.14×120
=3.14×（720-120）
=3.14×600
=1884（cm3）
答：它的体积是1884cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3；用圆柱的体积减去圆锥的体积即可。
23．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
24．【答案】解：59 ×18=58 ×16，可以组成比例；
12×16≠18×8，不能组成比例；
0.2×14≠0.7×7，不能组成比例。
组成比例（59 ×18=58 ×16）。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此判断。
25．【答案】解：154.5=2x
15x=4.5×2
15x=9
x=9÷15
x=0.6
x：32=34：21
解：21x=32×34
21x=24
x=24÷21
x=87
70%：x=1.2：0.6
解：1.2x=70%×0.6
1.2x=0.42
x=0.42÷1.2
x=0.35
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
26．【答案】解：2×2×3.14×15=188.4（平方厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米），12.56×2=25.12（平方厘米），25.12＋188.4=213.52（平方厘米）
12.56×15=188.4（立方厘米）；
6×2×3.14=37.68（平方厘米）
3.14×62=113.04（平方厘米），113.04×2＋37.68=414.48（平方厘米）
113.04×20=2260.8（立方厘米）；
188.4÷3=62.8（立方厘米）；
2260.8÷3=753.6（立方厘米）。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2；等底等高的圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
27．【答案】（1）解：3.14×22×1.2÷3
=15.072÷3
=5.024（立方米）
答：这堆稻谷的体积是5.024立方米。
（2）解：5.024×0.8=4.0192（吨）
答：这堆稻谷有4.0192吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）这堆稻谷的体积=π×半径2×高÷3；
（2）这堆稻谷的质量=这堆稻谷的体积×平均每立方米的质量。
28．【答案】解：5×5×64÷（4×4）
=1600÷16
=100（块）
答：需要100块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】需要的块数=原来方砖的边长×边长×原来用的块数÷（改用后方砖的边长×边长）。
29．【答案】解：12÷1300÷100
=3600÷100
=36（米）
4÷1300÷100
=1200÷100
=12（米）
36×12=432（平方米）
答：这幢教学楼的实际占地面积是432平方米。
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】这幢教学楼的实际占地面积=实际的长×实际的宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。
30．【答案】解：30厘米=0.3米
150厘米=1.5米
设教学楼的高度是x米。
x：1.5=2：0.3
0.3x=1.5×2
0.3x=3
x=3÷0.3
x=10
答：教学楼的高度是10米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】先单位换算30厘米=0.3米，150厘米=1.5米，依据教学楼的高度：教学楼的影长=木杆的高度：木杆的影长，列比例，解比例。
31．【答案】解：625毫升=625立方厘米
625÷（8＋4.5）×8
=625÷12.5×8
=50×8
=400（立方厘米）
400立方厘米=400毫升
答：瓶内的饮料有400毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】瓶内饮料的体积=这个瓶子的容积÷（正放时有饮料部分圆柱的高＋倒放时没有饮料部分圆柱的高）×正放时有饮料部分圆柱的高。5×π=
5÷12=
1÷5％=
0.42=
14×8÷14×8=
2.4×5=
0.3÷6=
456+44=
0.33=
38+79×38=
底面半径/cm
高/cm
圆柱
圆锥体积/cm3
侧面积/cm2
表面积/cm2
体积/cm3
2
15




6
20




5×π=15.7
5÷12=10
1÷5％=20
0.42=0.16
14×8÷14×8=64
2.4×5=12
0.3÷6=0.05
456+44=500
0.33=0.027
38+79×38=30
底面半径/cm
高/cm
圆柱
圆锥体积/cm3
侧面积/cm2
表面积/cm2
体积/cm3
2
15
188.4
213.52
188.4
62.8
6
20
37.68
414.48
2260.8
753.6