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03，2023-2024学年山东省滨州市无棣县青岛版四年级下册期中考试数学试卷
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这是一份03，2023-2024学年山东省滨州市无棣县青岛版四年级下册期中考试数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，探索与发现等内容，欢迎下载使用。
第一部分基础知识（60分）
一、选择题。（每题2分，共18分。）
1. 下列关于计算器的描述中，正确的是（ ）。
A. 开机按OFF键B. 关机按AC键
C. 有些计算器能识别运算顺序D. 清屏按ON键
【答案】C
【解析】
【分析】在进行比较复杂的计算时，人们常常使用计算器。计算器是一种计算工具，日常生活中使用计算器很普遍，计算器有很多计算功能。如图是一种计算器
有些计算器还能识别运算顺序。
【详解】A．开机按ON键，原题说法错误；
B．关机按OFF键，原题说法错误；
C．有些计算器能识别运算顺序，原题说法正确；
D．清屏按AC键，原题说法错误。
关于计算器的描述中正确的是：有些计算器能识别运算顺序。
故答案为：C
2. 刘星和妈妈去服装城购物，第一次微信支付128元，第二次微信支付39元，第三次微信支付72元，三次一共支付多少元？最简便的算式是（ ）。
A B. C. D.
【答案】C
【解析】试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。【分析】根据题来这里 全站资源一元不到！意，求三次一共支付多少元，把三次支付的钱数相加，即128＋39＋72，在计算时发现，128＋72＝200，可以根据加法得交换律，先算128＋72＝200，再算200＋39最简便，据此判断解答。
【详解】根据分析得：
128＋72＋39
＝200＋39
＝239
所以：128＋72＋39是最简便的算式。
故答案为：C
3. 手工制作课上，李磊想用三根木条制作一个三角形边框，能组成三角形的是（ ）。
A. 3厘米，3厘米，6厘米B. 2厘米，3厘米，8厘米
C. 3厘米，5厘米，6厘米D. 6厘米，2厘米，4厘米
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析。
【详解】根据分析：
A．3＋3＝6，所以不能够组成三角形；
B．2＋3＝5＜8，所以不能够组成三角形；
C．3＋5＝8＞6，所以能够组成三角形；
D．2＋4＝6，所以不能够组成三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看两条较短边的长度之和是否大于第三条边的长度。
4. 用计算器计算时，发现数字键“9”坏了。我们可以改为输入（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】A．将99转化为100与1的差，再根据乘法分配律，分别求1366与100的积，1366与1的积，最后把两个积相减。
B．逆用乘法分配律，先求100与1的和，再给和乘1366，最后与1366×99这个式子进行对比。
C．1366乘99表示99个1366是多少，1366乘100表示100个1366是多少，1366与100的积大于1366与99的积，再给1366与100的积加100，和必然是大于1366与99的积。D．1366乘99表示99个1366是多少，1366与99的积必然大于1366，而1366－100×100，此式子先算乘法，后算减法，得数一定是小于1366的，据此来解答。
【详解】A．1366×99
＝1366×（100－1）
＝1366×100－1366×1
＝1366×100－1366
此方法正确；
B．1366×100＋1366
＝1366×（100＋1）
＝1366×101
此方法不正确；
C．1366×99＜1366×100＋100，此方法不正确；
D．1366×99＞1366－100×100，此方法不正确；
故答案为：A
5. 一个三角形，有一个角是86°，另外两个角不可能是（ ）。
A 24°和70°B. 60°和44°C. 32°和62°D. 84°和10°
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形内角和是180°，把各个选项中另外两个角加上86°，看是否等于180°即可判断。
【详解】A．86°＋24°＋70°＝180°
B．86°＋60°＋44°＝190°
C．86°＋32°＋62°＝180°
D．86°＋84°＋10°＝180°
故答案为：B
6. 刘烨把30×（a＋5）的计算结果错写成了30a＋5，他得到的结果要比正确答案（ ）。
A. 小150B. 大150C. 小145D. 大145
【答案】C
【解析】
【分析】用30×（a＋5）减去30a＋5即可知解答。
【详解】30×（a＋5）＝30a＋30×5
＝30a＋150
30a＋150－（30a＋5）
＝30a＋150－30a－5
＝30a－30a＋150－5
＝145
所以他得到的结果要比正确答案小145。
故答案为：C
7. 李师傅想设计一种既是轴对称图形又可以密铺的地砖，他可以用（ ）形状做为边框。
A. 等边三角形B. 平行四边形C. 圆D. 任意梯形
【答案】A
【解析】
【分析】逐项判断各个图形是不是轴对称图形，并且是否符合密铺的特征，据此即可解答。
【详解】A．等边三角形有三条对称轴，是轴对称图形，三角形的三个内角和等于180°，能整除360°，可以密铺；
B．平行四边形找不到对称轴，不是轴对称图形，平行四边形的四个内角和等于360°，能整除360°，可以密铺；
C．圆有无数条对称轴，是轴对称图形，圆是弧线图形，不能密铺；
D．任意梯形找不到对称轴，不是轴对称图形，梯形的四个内角和等于360°，能整除360°，可以密铺；
所以既是轴对称图形又可以密铺的地砖，可以用等边三角形形状做为边框。
故答案为：A
8. 公园有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化园区（如图），从A点出发，绕绿化园区走一圈有（ ）米。
A. 300B. 320C. 480D. 400
【答案】B
【解析】【分析】根据题意可知，上面三角形的边长等于（50＋30）米，下面较大的三角形的边长为50米，下面较小的三角形的边长为30米，把组成绿化园区的6条边的长度相加即等于走一圈的路程。
【详解】（50＋30）×2＋50×2＋30×2
＝160＋100＋60
＝320（米）
绕绿化园区走一圈有320米。
故答案为：B
9. 古城景区有一个长方形的花园，长是a米，宽是b米，现在进行了扩建，如果将长和宽都增加2米，那么面积增加（ ）平方米。
A. 2B.
C. D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】如图，这个长方形的花园长和宽都增加2米后，长就是（a＋2）米，宽就是（b＋2）米，根据长方形的面积＝长×宽，用增加后长方形的面积减去原来长方形的面积即可求出增加的面积，据此解答即可。
【详解】增加后长方形的面积是：（a＋2）×（b＋2）平方米
原来长方形的面积是：ab平方米
所以长方形的长和宽都增加2米，面积就增加了 [（a＋2）×（b＋2）－ ab]平方米。
故答案为：C
二、填空题。（第11题、18题2分，其它题目每空1分，共26分。）
10. 在计算277＋56＋44时，为了简便可以先算（ ），这是应用了（ ）律；这是应用了（ ）律。
【答案】 ①. 56＋44 ②. 加法结合 ③. 乘法交换
【解析】
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：；乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示。据此即可解答。
【详解】277＋56＋44
＝277＋（56＋44）
＝277＋100
＝377
计算277＋56＋44时，为了使计算简便，可以先算56＋44，这是应用了加法结合律。
这是应用了乘法交换律。
【点睛】本题主要考查学生对加法结合律和乘法交换律的掌握和灵活运用。
11. 在“灯塔党建”活动中，李老师每天需要学习25分钟，24天共学习（ ）分钟，为了快速计算出结果可以列出算式（ ）×（ ）×（ ）来进行简便计算。
【答案】 ①. 600 ②. 25 ③. 4 ④. 6
【解析】
【分析】用每天需要学习的时间乘天数，求出24天共学习的时间，列式为25×24。计算时，可以将24看成4×6，再根据乘法结合律进行简算。
【详解】25×24
＝25×（4×6）
＝25×4×6
＝100×6
＝600（分钟）
在“灯塔党建”活动中，李老师每天需要学习25分钟，24天共学习600分钟，为了快速计算出结果可以列出算式25×4×6来进行简便计算。
12. 梯形里一组互相平行对边分别叫作梯形的（ ）和（ ），两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
【答案】 ①. 上底 ②. 下底 ③. 平行四边形
【解析】
【分析】梯形只有一组对边平行，这两条边分别是上底与下底。在平行四边形的一组对边上任取一点（不是中点），将其连接，可将其分为2个完全一样的梯形，反之将两个完全一样的梯形拼在一起，可以拼成一个平行四边形。【详解】
梯形里一组互相平行的对边分别叫作梯形的上底和下底，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
13. 红领巾代表红旗的一角，它不仅象征着红色的革命精神，也象征着勤劳、勇敢、奋发向上的优秀品质。张硕发现红领巾有两条边的长度是相等的，所以它是一个（ ）三角形；他测量红领巾的顶角是120°，那红领巾的一个底角是（ ）。
【答案】 ①. 等腰 ②. 30°##30度
【解析】
【分析】若一个三角形有两条边相等，那么这个三角形就是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相交，题干中红领巾的顶角是120°，而三角形内角和是180°，用180°减120°的差是60°，60°除以2即可求出红领巾的底角是多少度。
【详解】180°－120°＝60°
60°÷2＝30°
张硕发现红领巾有两条边的长度是相等的，所以它是一个等腰三角形；他测量红领巾的顶角是120°，那红领巾的一个底角是30°。
14. 以平行四边形的一条边为底,能作出（ ）条高,这些高的长度都（ ）。
【答案】 ①. 无数 ②. 相等
【解析】
【分析】平行四边形的两条对边相等，两条平行线之间有无数条线段即平行线之间的距离，平行线之间的距离处处相等。
【详解】以平行四边形的1条边为底作高，可以作无数条高，这些高的长度相等。
15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
162＋84－64（ ）162＋（84－64） 576－120－256（ ）576－（120＋256）
60×3＋5（ ）60×（3＋5） 720÷（36÷2）（ ）720÷36÷2
【答案】 ①. ＝ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）162＋84－64先算加法，再算减法；162＋（84－64）先算减法，再算加法；计算出算式的结果再比较大小；
（2）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
（3）60×3＋5先算乘法，再算加法；60×（3＋5）先算加法，再算乘法；计算出算式的结果再比较大小；（4）720÷（36÷2）先算括号里面的除法，再算括号外的除法；720÷36÷2从左往右依次计算；计算出算式的结果再比较大小。
【详解】162＋84－64＝246－64＝182，162＋（84－64）＝162＋20＝182，所以162＋84－64＝162＋（84－64）
576－120－256＝576－（120＋256）
60×3＋5＝180＋5＝185，60×（3＋5）＝60×8＝480，所以60×3＋5＜60×（3＋5）
720÷（36÷2）＝720÷18＝40，720÷36÷2＝20÷2＝10，所以720÷（36÷2）＞720÷36÷2
16. 一个三角形由三根小棒围成，其中两根小棒的长度分别是9厘米和12厘米，第三根小棒最长（ ）厘米，最短（ ）厘米。（小棒长度为整厘米数）
【答案】 ①. 20 ②. 4
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出12与9的和是21，那么第三条边最长不能大于21厘米，由此可知第三条边最长是20厘米，接着求出12与9的差是3厘米，有三角形三边关系可知，第三条边一定大于3厘米，而大于3的最小整数是4，即第三条边最短是4厘米。
【详解】9＋12＝21（厘米）
21－1＝20（厘米）
12－9＝3（厘米）
3＋1＝4（厘米）
第三根小棒最长20厘米，最短4厘米。
17. 城区有一块三角形花圃（如图所示），经过测量发现这个三角形有两个角是60°，其中的一条边是15米，它是一个（ ）三角形。为满足我县居民的观赏需求，现对该花15米圃进行扩建。扩建部分是和原来完全相同的三角形，在扩建后的花圃周围围上篱笆，至少需要（ ）米长的篱笆。
【答案】 ①. 等边##正 ②. 60
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减2个60°后，再根据三角形分类的标准进行解答；等边三角形的三条边都相等，因此至少需要4个15米长的篱笆，依此解答。
【详解】180°－60°－60°＝60°
60°＝60°＝60°15×4＝60（米）
它是一个等边三角形。在扩建后的花圃周围围上篱笆，至少需要60米长的篱笆。
18. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：X＝2A－10（X表示码数，A表示厘米数）。李明有一双鞋长22厘米，是（ ）码。
【答案】34
【解析】
【分析】根据题意可知，李明有一双鞋长22厘米，即A＝22，代入式子中计算即可。
【详解】2×22－10
＝44－10
＝34（码）
李明有一双鞋长22厘米，是34码。
19. 在“五一”假期，明明一家从家里出发开车去贝壳堤岛游玩，汽车每小时大约行驶70千米，t小时行驶（ ）千米。如果明明家到贝壳堤岛景区的路程为86千米，行驶t小时后距家（ ）千米，距景区（ ）千米。
【答案】 ①. 70t ②. 70t ③. 86－70t
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，汽车每小时大约行驶路程乘行驶的时间，可以算出t小时行驶了（70×t＝70t）千米。t小时后行驶了70t千米，t小时后就距家70t千米。明明家到贝壳堤岛景区的路程减去已经行驶的路程，即可算出t小时后距景区（86－70t）千米。
【详解】在“五一”假期，明明一家从家里出发开车去贝壳堤岛游玩，汽车每小时大约行驶70千米，t小时行驶（70t）千米。如果明明家到贝壳堤岛景区的路程为86千米，行驶t小时后距家（70t）千米，距景区（86－70t）千米。
三、计算题。
20. 直接写得数。
45＋55＝ 125×8＝ 4×25＝ 25×6×4＝ 6×4÷4×6＝
5×7×4＝
【答案】100；1000；100；600；36；
140；2m；26；124；10b
【解析】
【详解】略
21. 用简便方法计算下面各题。98×27＋2×27 469＋258＋31 25×32×125
【答案】2700；758；100000
【解析】
【分析】第1题，此题逆用乘法分配律，先求出98与2的和，再给和乘27即可。
第2题，根据加法交换律，先交换258与31的位置，再根据加法结合律，先求469与31的和，再给这个和加258。
第3题，先将32分解为4与8的积，再根据乘法结合律，分别先求25与4的积、8与125的积，最后把这两个积相乘即可。
【详解】98×27＋2×27
＝27×（98＋2）
＝27×100
＝2700
469＋258＋31
＝469＋31＋258
＝（469＋31）＋258
＝500＋258
＝758
25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
第二部分操作与探索（15分）
四、探索与发现。
22. 利用以下各组纸条拼四边形．
可以拼出哪些四边形?画“√”表示．
正方形
长方形
平行四边形
梯形
【答案】
23. 三角形的内角和是多少度？
（1）我的猜想：（ ）。
（2）探究三角形的内角和，我使用剪拼法，将三角形的三个角剪下来，然后拼到一起，我发现拼成了一个（ ）角，所以三角形的内角和是（ ）度。
（3）探究三角形的内角和，我使用折一折的方法，将三角形的三个角折在一起，形成了一个（ ）角，所以三角形的内角和是（ ）度。
【答案】（1）三角形的内角和是180度
（2） ①. 平 ②. 180
（3） ①. 平 ②. 180
【解析】
【分析】根据题意，我猜想三角形的内角之和是180度；将三角形的三个角剪下来，拼在一起，发现可以拼成一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和是180度；将三角形的三个角折在一起，发现也形成了一个平角，能得出三角形的内角和是108度。
【详解】根据分析得：（1）我的猜想：三角形的内角和是180度。①
②
③
正方形
长方形
平行四边形
梯形
①
√
√
②
√
√
③
√
（2）探究三角形内角和，我使用剪拼法，将三角形的三个角剪下来，然后拼到一起，我发现拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180度。
（3）探究三角形的内角和，我使用折一折的方法，将三角形的三个角折在一起，形成了一个平角，所以三角形的内角和是180度。
24. 图形的密铺。
（1）经过观察，我们会发现组成密铺的图形公共顶点处角的度数和为（ ）°。
（2）能单独进行密铺的图形还有（ ）、（ ）等，不能单独进行密铺的图形还有（ ）等。
【答案】（1）360 （2） ①. 正方形 ②. 长方形 ③. 正五边形、圆
【解析】
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角和除以360°没有余数或者360°除以一个多边形的内角和没有余数，这样的多边形能密铺。
【小问1详解】
经过观察，我们会发现组成密铺的图形公共顶点处角的度数和为360°。
【小问2详解】
能单独进行密铺的图形还有正方形、长方形等，不能单独进行密铺的图形还有正五边形、圆等。（答案不唯一）
第三部分灵活应用（20分）
25. 2024年，县教体局提出建设“六个校园”，全面提升学生素质。希望小学特色校园建设的主题为“武术特色校园”。全校参加武术队的女生有x人，男生比女生的4倍少27人。
（1）用含有字母的式子表示出参加武术队的一共有多少人？
（2）当x＝83时，参加武术队的有多少人？
【答案】（1）（5x－27）人
（2）388人
【解析】
【分析】（1）男生比女生的4倍少27人，据此可列数量关系式：女生人数×4－27＝男生人数，男生人数＋女生人数＝总人数，据此解答。（2）将x＝83代入式子中求出参加武术队的总人数。
【详解】（1）男生有（4x－27）人，则总人数是（5x－27）人。
答：用含有字母的式子表示出参加武术队的一共有（5x－27）人。
（2）5×83－27
＝415－27
＝388（人）
答：参加武术队的有388人。
26. 无棣县水湾镇是“全国最大的苇帘加工出口基地”，水湾镇凭借苇帘加工产业打造乡村振兴平台。2023年，某苇帘加工企业一个月可出口15车苇帘产品，每车重25吨。照这样计算，该企业今年1～4月份共出口苇帘多少吨？
【答案】1500吨
【解析】
【分析】根据题意，用一个月可出口苇帘产品的车数乘每车的吨数，先求出一个月可出口苇帘产品的吨数，再乘4个月，即可求得该企业今年1～4月份共出口苇帘的总吨数。计算过程应用乘法结合律进行简便计算。
【详解】15×25×4
＝15×（25×4）
＝15×100
＝1500（吨）
答：该企业今年1～4月份共出口苇帘1500吨。
27. 锻炼强健体魄，培养劳动精神。光明小学劳动实践基地四二班的菜园里绿意盎然，1号菜畦里种植了24行茄子，每行12棵；2号菜畦里种植了24行黄瓜，每行8棵。菜园里种植的茄子和黄瓜一共多少棵？
【答案】480棵
【解析】
【分析】根据1号菜畦里种植了24行茄子，每行12棵；2号菜畦里种植了24行黄瓜可知，用种茄子的行数乘每行茄子的棵数加上种黄瓜的行数乘每行黄瓜的棵数，即可求出菜园里种植的茄子和黄瓜的总棵数。
【详解】24×12＋24×8
＝24×（12＋8）
＝480（棵）
答：菜园里种植的茄子和黄瓜一共480棵。
28. 数研黄河文化，守护生态家园。四一中队的同学们开展“黄河”研学之旅，探究“植被与水土流失的关系”。通过研究发现，未有植被覆盖的水瓶流出的水平均重195克，有植被覆盖的水瓶流出的水平均重115克，48名同学的实验中覆盖植被的比未覆盖植被的一共少流出水多少克？
【答案】3840克
【解析】
【分析】未有植被覆盖水瓶流出的水的平均重量乘学生数，减去有植被覆盖的水瓶流出的水的平均重量乘学生数的乘积，运算过程中可采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】195×48－115×48
＝（195－115）×48
＝80×48
＝3840（克）
答：48名同学的实验中覆盖植被的比未覆盖植被的一共少流出水3840克。
第四部分综合能力（5分）
29. 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
（1）填表。
（2）每增加1张方桌，可以多坐多少人？
（3）把n张方桌拼起来可围坐多少人？
【答案】（1）6；12；10
（2）2人
（3）（2n＋2）人
【解析】
【分析】根据题意，观察图形可得第一张桌子坐4人，每增加一张桌子就增加2人，2张方桌可以坐（4＋2）人，3张方桌可以坐（4＋2×2）人，那么第n张方桌可以坐4＋2×（n－1）＝4＋2n－2＝（2n＋2方桌数（张）
1
2
3
4
5
…
…
人数（人）
4
8
10
…
22
…
）人，故可得第5张桌子可以坐2×5＋2＝12人，22人需增加桌子2n＋2＝22人，2n＝22－2，n＝10张，据此解答即可。
【详解】（1）
当n＝2时
2n＋2
＝2×2＋2
＝4＋2
＝6（人）
当n＝5时
2n＋2
＝2×5＋2
＝10＋2
＝12（人）
当人数是22人时
2n＋2＝22
2n＝22－2
2n＝20
n＝20÷2
n＝10（张）
（2）每增加1张方桌，可以多坐2人。
（3）4＋2×（n－1）
＝4＋2n－2
＝（2n＋2）人
把n张方桌拼起来可围坐（2n＋2）人。方桌数（张）
1
2
3
4
5
…
10
…
人数（人）
4
6
8
10
12
…
22
…
第一部分基础知识（60分）
一、选择题。（每题2分，共18分。）
1. 下列关于计算器的描述中，正确的是（ ）。
A. 开机按OFF键B. 关机按AC键
C. 有些计算器能识别运算顺序D. 清屏按ON键
【答案】C
【解析】
【分析】在进行比较复杂的计算时，人们常常使用计算器。计算器是一种计算工具，日常生活中使用计算器很普遍，计算器有很多计算功能。如图是一种计算器
有些计算器还能识别运算顺序。
【详解】A．开机按ON键，原题说法错误；
B．关机按OFF键，原题说法错误；
C．有些计算器能识别运算顺序，原题说法正确；
D．清屏按AC键，原题说法错误。
关于计算器的描述中正确的是：有些计算器能识别运算顺序。
故答案为：C
2. 刘星和妈妈去服装城购物，第一次微信支付128元，第二次微信支付39元，第三次微信支付72元，三次一共支付多少元？最简便的算式是（ ）。
A B. C. D.
【答案】C
【解析】试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。【分析】根据题来这里 全站资源一元不到！意，求三次一共支付多少元，把三次支付的钱数相加，即128＋39＋72，在计算时发现，128＋72＝200，可以根据加法得交换律，先算128＋72＝200，再算200＋39最简便，据此判断解答。
【详解】根据分析得：
128＋72＋39
＝200＋39
＝239
所以：128＋72＋39是最简便的算式。
故答案为：C
3. 手工制作课上，李磊想用三根木条制作一个三角形边框，能组成三角形的是（ ）。
A. 3厘米，3厘米，6厘米B. 2厘米，3厘米，8厘米
C. 3厘米，5厘米，6厘米D. 6厘米，2厘米，4厘米
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析。
【详解】根据分析：
A．3＋3＝6，所以不能够组成三角形；
B．2＋3＝5＜8，所以不能够组成三角形；
C．3＋5＝8＞6，所以能够组成三角形；
D．2＋4＝6，所以不能够组成三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看两条较短边的长度之和是否大于第三条边的长度。
4. 用计算器计算时，发现数字键“9”坏了。我们可以改为输入（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】A．将99转化为100与1的差，再根据乘法分配律，分别求1366与100的积，1366与1的积，最后把两个积相减。
B．逆用乘法分配律，先求100与1的和，再给和乘1366，最后与1366×99这个式子进行对比。
C．1366乘99表示99个1366是多少，1366乘100表示100个1366是多少，1366与100的积大于1366与99的积，再给1366与100的积加100，和必然是大于1366与99的积。D．1366乘99表示99个1366是多少，1366与99的积必然大于1366，而1366－100×100，此式子先算乘法，后算减法，得数一定是小于1366的，据此来解答。
【详解】A．1366×99
＝1366×（100－1）
＝1366×100－1366×1
＝1366×100－1366
此方法正确；
B．1366×100＋1366
＝1366×（100＋1）
＝1366×101
此方法不正确；
C．1366×99＜1366×100＋100，此方法不正确；
D．1366×99＞1366－100×100，此方法不正确；
故答案为：A
5. 一个三角形，有一个角是86°，另外两个角不可能是（ ）。
A 24°和70°B. 60°和44°C. 32°和62°D. 84°和10°
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形内角和是180°，把各个选项中另外两个角加上86°，看是否等于180°即可判断。
【详解】A．86°＋24°＋70°＝180°
B．86°＋60°＋44°＝190°
C．86°＋32°＋62°＝180°
D．86°＋84°＋10°＝180°
故答案为：B
6. 刘烨把30×（a＋5）的计算结果错写成了30a＋5，他得到的结果要比正确答案（ ）。
A. 小150B. 大150C. 小145D. 大145
【答案】C
【解析】
【分析】用30×（a＋5）减去30a＋5即可知解答。
【详解】30×（a＋5）＝30a＋30×5
＝30a＋150
30a＋150－（30a＋5）
＝30a＋150－30a－5
＝30a－30a＋150－5
＝145
所以他得到的结果要比正确答案小145。
故答案为：C
7. 李师傅想设计一种既是轴对称图形又可以密铺的地砖，他可以用（ ）形状做为边框。
A. 等边三角形B. 平行四边形C. 圆D. 任意梯形
【答案】A
【解析】
【分析】逐项判断各个图形是不是轴对称图形，并且是否符合密铺的特征，据此即可解答。
【详解】A．等边三角形有三条对称轴，是轴对称图形，三角形的三个内角和等于180°，能整除360°，可以密铺；
B．平行四边形找不到对称轴，不是轴对称图形，平行四边形的四个内角和等于360°，能整除360°，可以密铺；
C．圆有无数条对称轴，是轴对称图形，圆是弧线图形，不能密铺；
D．任意梯形找不到对称轴，不是轴对称图形，梯形的四个内角和等于360°，能整除360°，可以密铺；
所以既是轴对称图形又可以密铺的地砖，可以用等边三角形形状做为边框。
故答案为：A
8. 公园有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化园区（如图），从A点出发，绕绿化园区走一圈有（ ）米。
A. 300B. 320C. 480D. 400
【答案】B
【解析】【分析】根据题意可知，上面三角形的边长等于（50＋30）米，下面较大的三角形的边长为50米，下面较小的三角形的边长为30米，把组成绿化园区的6条边的长度相加即等于走一圈的路程。
【详解】（50＋30）×2＋50×2＋30×2
＝160＋100＋60
＝320（米）
绕绿化园区走一圈有320米。
故答案为：B
9. 古城景区有一个长方形的花园，长是a米，宽是b米，现在进行了扩建，如果将长和宽都增加2米，那么面积增加（ ）平方米。
A. 2B.
C. D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】如图，这个长方形的花园长和宽都增加2米后，长就是（a＋2）米，宽就是（b＋2）米，根据长方形的面积＝长×宽，用增加后长方形的面积减去原来长方形的面积即可求出增加的面积，据此解答即可。
【详解】增加后长方形的面积是：（a＋2）×（b＋2）平方米
原来长方形的面积是：ab平方米
所以长方形的长和宽都增加2米，面积就增加了 [（a＋2）×（b＋2）－ ab]平方米。
故答案为：C
二、填空题。（第11题、18题2分，其它题目每空1分，共26分。）
10. 在计算277＋56＋44时，为了简便可以先算（ ），这是应用了（ ）律；这是应用了（ ）律。
【答案】 ①. 56＋44 ②. 加法结合 ③. 乘法交换
【解析】
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：；乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示。据此即可解答。
【详解】277＋56＋44
＝277＋（56＋44）
＝277＋100
＝377
计算277＋56＋44时，为了使计算简便，可以先算56＋44，这是应用了加法结合律。
这是应用了乘法交换律。
【点睛】本题主要考查学生对加法结合律和乘法交换律的掌握和灵活运用。
11. 在“灯塔党建”活动中，李老师每天需要学习25分钟，24天共学习（ ）分钟，为了快速计算出结果可以列出算式（ ）×（ ）×（ ）来进行简便计算。
【答案】 ①. 600 ②. 25 ③. 4 ④. 6
【解析】
【分析】用每天需要学习的时间乘天数，求出24天共学习的时间，列式为25×24。计算时，可以将24看成4×6，再根据乘法结合律进行简算。
【详解】25×24
＝25×（4×6）
＝25×4×6
＝100×6
＝600（分钟）
在“灯塔党建”活动中，李老师每天需要学习25分钟，24天共学习600分钟，为了快速计算出结果可以列出算式25×4×6来进行简便计算。
12. 梯形里一组互相平行对边分别叫作梯形的（ ）和（ ），两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
【答案】 ①. 上底 ②. 下底 ③. 平行四边形
【解析】
【分析】梯形只有一组对边平行，这两条边分别是上底与下底。在平行四边形的一组对边上任取一点（不是中点），将其连接，可将其分为2个完全一样的梯形，反之将两个完全一样的梯形拼在一起，可以拼成一个平行四边形。【详解】
梯形里一组互相平行的对边分别叫作梯形的上底和下底，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
13. 红领巾代表红旗的一角，它不仅象征着红色的革命精神，也象征着勤劳、勇敢、奋发向上的优秀品质。张硕发现红领巾有两条边的长度是相等的，所以它是一个（ ）三角形；他测量红领巾的顶角是120°，那红领巾的一个底角是（ ）。
【答案】 ①. 等腰 ②. 30°##30度
【解析】
【分析】若一个三角形有两条边相等，那么这个三角形就是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相交，题干中红领巾的顶角是120°，而三角形内角和是180°，用180°减120°的差是60°，60°除以2即可求出红领巾的底角是多少度。
【详解】180°－120°＝60°
60°÷2＝30°
张硕发现红领巾有两条边的长度是相等的，所以它是一个等腰三角形；他测量红领巾的顶角是120°，那红领巾的一个底角是30°。
14. 以平行四边形的一条边为底,能作出（ ）条高,这些高的长度都（ ）。
【答案】 ①. 无数 ②. 相等
【解析】
【分析】平行四边形的两条对边相等，两条平行线之间有无数条线段即平行线之间的距离，平行线之间的距离处处相等。
【详解】以平行四边形的1条边为底作高，可以作无数条高，这些高的长度相等。
15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
162＋84－64（ ）162＋（84－64） 576－120－256（ ）576－（120＋256）
60×3＋5（ ）60×（3＋5） 720÷（36÷2）（ ）720÷36÷2
【答案】 ①. ＝ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）162＋84－64先算加法，再算减法；162＋（84－64）先算减法，再算加法；计算出算式的结果再比较大小；
（2）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
（3）60×3＋5先算乘法，再算加法；60×（3＋5）先算加法，再算乘法；计算出算式的结果再比较大小；（4）720÷（36÷2）先算括号里面的除法，再算括号外的除法；720÷36÷2从左往右依次计算；计算出算式的结果再比较大小。
【详解】162＋84－64＝246－64＝182，162＋（84－64）＝162＋20＝182，所以162＋84－64＝162＋（84－64）
576－120－256＝576－（120＋256）
60×3＋5＝180＋5＝185，60×（3＋5）＝60×8＝480，所以60×3＋5＜60×（3＋5）
720÷（36÷2）＝720÷18＝40，720÷36÷2＝20÷2＝10，所以720÷（36÷2）＞720÷36÷2
16. 一个三角形由三根小棒围成，其中两根小棒的长度分别是9厘米和12厘米，第三根小棒最长（ ）厘米，最短（ ）厘米。（小棒长度为整厘米数）
【答案】 ①. 20 ②. 4
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出12与9的和是21，那么第三条边最长不能大于21厘米，由此可知第三条边最长是20厘米，接着求出12与9的差是3厘米，有三角形三边关系可知，第三条边一定大于3厘米，而大于3的最小整数是4，即第三条边最短是4厘米。
【详解】9＋12＝21（厘米）
21－1＝20（厘米）
12－9＝3（厘米）
3＋1＝4（厘米）
第三根小棒最长20厘米，最短4厘米。
17. 城区有一块三角形花圃（如图所示），经过测量发现这个三角形有两个角是60°，其中的一条边是15米，它是一个（ ）三角形。为满足我县居民的观赏需求，现对该花15米圃进行扩建。扩建部分是和原来完全相同的三角形，在扩建后的花圃周围围上篱笆，至少需要（ ）米长的篱笆。
【答案】 ①. 等边##正 ②. 60
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减2个60°后，再根据三角形分类的标准进行解答；等边三角形的三条边都相等，因此至少需要4个15米长的篱笆，依此解答。
【详解】180°－60°－60°＝60°
60°＝60°＝60°15×4＝60（米）
它是一个等边三角形。在扩建后的花圃周围围上篱笆，至少需要60米长的篱笆。
18. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：X＝2A－10（X表示码数，A表示厘米数）。李明有一双鞋长22厘米，是（ ）码。
【答案】34
【解析】
【分析】根据题意可知，李明有一双鞋长22厘米，即A＝22，代入式子中计算即可。
【详解】2×22－10
＝44－10
＝34（码）
李明有一双鞋长22厘米，是34码。
19. 在“五一”假期，明明一家从家里出发开车去贝壳堤岛游玩，汽车每小时大约行驶70千米，t小时行驶（ ）千米。如果明明家到贝壳堤岛景区的路程为86千米，行驶t小时后距家（ ）千米，距景区（ ）千米。
【答案】 ①. 70t ②. 70t ③. 86－70t
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，汽车每小时大约行驶路程乘行驶的时间，可以算出t小时行驶了（70×t＝70t）千米。t小时后行驶了70t千米，t小时后就距家70t千米。明明家到贝壳堤岛景区的路程减去已经行驶的路程，即可算出t小时后距景区（86－70t）千米。
【详解】在“五一”假期，明明一家从家里出发开车去贝壳堤岛游玩，汽车每小时大约行驶70千米，t小时行驶（70t）千米。如果明明家到贝壳堤岛景区的路程为86千米，行驶t小时后距家（70t）千米，距景区（86－70t）千米。
三、计算题。
20. 直接写得数。
45＋55＝ 125×8＝ 4×25＝ 25×6×4＝ 6×4÷4×6＝
5×7×4＝
【答案】100；1000；100；600；36；
140；2m；26；124；10b
【解析】
【详解】略
21. 用简便方法计算下面各题。98×27＋2×27 469＋258＋31 25×32×125
【答案】2700；758；100000
【解析】
【分析】第1题，此题逆用乘法分配律，先求出98与2的和，再给和乘27即可。
第2题，根据加法交换律，先交换258与31的位置，再根据加法结合律，先求469与31的和，再给这个和加258。
第3题，先将32分解为4与8的积，再根据乘法结合律，分别先求25与4的积、8与125的积，最后把这两个积相乘即可。
【详解】98×27＋2×27
＝27×（98＋2）
＝27×100
＝2700
469＋258＋31
＝469＋31＋258
＝（469＋31）＋258
＝500＋258
＝758
25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
第二部分操作与探索（15分）
四、探索与发现。
22. 利用以下各组纸条拼四边形．
可以拼出哪些四边形?画“√”表示．
正方形
长方形
平行四边形
梯形
【答案】
23. 三角形的内角和是多少度？
（1）我的猜想：（ ）。
（2）探究三角形的内角和，我使用剪拼法，将三角形的三个角剪下来，然后拼到一起，我发现拼成了一个（ ）角，所以三角形的内角和是（ ）度。
（3）探究三角形的内角和，我使用折一折的方法，将三角形的三个角折在一起，形成了一个（ ）角，所以三角形的内角和是（ ）度。
【答案】（1）三角形的内角和是180度
（2） ①. 平 ②. 180
（3） ①. 平 ②. 180
【解析】
【分析】根据题意，我猜想三角形的内角之和是180度；将三角形的三个角剪下来，拼在一起，发现可以拼成一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和是180度；将三角形的三个角折在一起，发现也形成了一个平角，能得出三角形的内角和是108度。
【详解】根据分析得：（1）我的猜想：三角形的内角和是180度。①
②
③
正方形
长方形
平行四边形
梯形
①
√
√
②
√
√
③
√
（2）探究三角形内角和，我使用剪拼法，将三角形的三个角剪下来，然后拼到一起，我发现拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180度。
（3）探究三角形的内角和，我使用折一折的方法，将三角形的三个角折在一起，形成了一个平角，所以三角形的内角和是180度。
24. 图形的密铺。
（1）经过观察，我们会发现组成密铺的图形公共顶点处角的度数和为（ ）°。
（2）能单独进行密铺的图形还有（ ）、（ ）等，不能单独进行密铺的图形还有（ ）等。
【答案】（1）360 （2） ①. 正方形 ②. 长方形 ③. 正五边形、圆
【解析】
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角和除以360°没有余数或者360°除以一个多边形的内角和没有余数，这样的多边形能密铺。
【小问1详解】
经过观察，我们会发现组成密铺的图形公共顶点处角的度数和为360°。
【小问2详解】
能单独进行密铺的图形还有正方形、长方形等，不能单独进行密铺的图形还有正五边形、圆等。（答案不唯一）
第三部分灵活应用（20分）
25. 2024年，县教体局提出建设“六个校园”，全面提升学生素质。希望小学特色校园建设的主题为“武术特色校园”。全校参加武术队的女生有x人，男生比女生的4倍少27人。
（1）用含有字母的式子表示出参加武术队的一共有多少人？
（2）当x＝83时，参加武术队的有多少人？
【答案】（1）（5x－27）人
（2）388人
【解析】
【分析】（1）男生比女生的4倍少27人，据此可列数量关系式：女生人数×4－27＝男生人数，男生人数＋女生人数＝总人数，据此解答。（2）将x＝83代入式子中求出参加武术队的总人数。
【详解】（1）男生有（4x－27）人，则总人数是（5x－27）人。
答：用含有字母的式子表示出参加武术队的一共有（5x－27）人。
（2）5×83－27
＝415－27
＝388（人）
答：参加武术队的有388人。
26. 无棣县水湾镇是“全国最大的苇帘加工出口基地”，水湾镇凭借苇帘加工产业打造乡村振兴平台。2023年，某苇帘加工企业一个月可出口15车苇帘产品，每车重25吨。照这样计算，该企业今年1～4月份共出口苇帘多少吨？
【答案】1500吨
【解析】
【分析】根据题意，用一个月可出口苇帘产品的车数乘每车的吨数，先求出一个月可出口苇帘产品的吨数，再乘4个月，即可求得该企业今年1～4月份共出口苇帘的总吨数。计算过程应用乘法结合律进行简便计算。
【详解】15×25×4
＝15×（25×4）
＝15×100
＝1500（吨）
答：该企业今年1～4月份共出口苇帘1500吨。
27. 锻炼强健体魄，培养劳动精神。光明小学劳动实践基地四二班的菜园里绿意盎然，1号菜畦里种植了24行茄子，每行12棵；2号菜畦里种植了24行黄瓜，每行8棵。菜园里种植的茄子和黄瓜一共多少棵？
【答案】480棵
【解析】
【分析】根据1号菜畦里种植了24行茄子，每行12棵；2号菜畦里种植了24行黄瓜可知，用种茄子的行数乘每行茄子的棵数加上种黄瓜的行数乘每行黄瓜的棵数，即可求出菜园里种植的茄子和黄瓜的总棵数。
【详解】24×12＋24×8
＝24×（12＋8）
＝480（棵）
答：菜园里种植的茄子和黄瓜一共480棵。
28. 数研黄河文化，守护生态家园。四一中队的同学们开展“黄河”研学之旅，探究“植被与水土流失的关系”。通过研究发现，未有植被覆盖的水瓶流出的水平均重195克，有植被覆盖的水瓶流出的水平均重115克，48名同学的实验中覆盖植被的比未覆盖植被的一共少流出水多少克？
【答案】3840克
【解析】
【分析】未有植被覆盖水瓶流出的水的平均重量乘学生数，减去有植被覆盖的水瓶流出的水的平均重量乘学生数的乘积，运算过程中可采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】195×48－115×48
＝（195－115）×48
＝80×48
＝3840（克）
答：48名同学的实验中覆盖植被的比未覆盖植被的一共少流出水3840克。
第四部分综合能力（5分）
29. 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
（1）填表。
（2）每增加1张方桌，可以多坐多少人？
（3）把n张方桌拼起来可围坐多少人？
【答案】（1）6；12；10
（2）2人
（3）（2n＋2）人
【解析】
【分析】根据题意，观察图形可得第一张桌子坐4人，每增加一张桌子就增加2人，2张方桌可以坐（4＋2）人，3张方桌可以坐（4＋2×2）人，那么第n张方桌可以坐4＋2×（n－1）＝4＋2n－2＝（2n＋2方桌数（张）
1
2
3
4
5
…
…
人数（人）
4
8
10
…
22
…
）人，故可得第5张桌子可以坐2×5＋2＝12人，22人需增加桌子2n＋2＝22人，2n＝22－2，n＝10张，据此解答即可。
【详解】（1）
当n＝2时
2n＋2
＝2×2＋2
＝4＋2
＝6（人）
当n＝5时
2n＋2
＝2×5＋2
＝10＋2
＝12（人）
当人数是22人时
2n＋2＝22
2n＝22－2
2n＝20
n＝20÷2
n＝10（张）
（2）每增加1张方桌，可以多坐2人。
（3）4＋2×（n－1）
＝4＋2n－2
＝（2n＋2）人
把n张方桌拼起来可围坐（2n＋2）人。方桌数（张）
1
2
3
4
5
…
10
…
人数（人）
4
6
8
10
12
…
22
…
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