2024年安徽省阜阳市临泉县第五中学中考三模数学试题

这是一份2024年安徽省阜阳市临泉县第五中学中考三模数学试题，共11页。试卷主要包含了如图，在中，，，，且等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分
每一个小题都给出代号为A．B．C．D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题，选对得分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．2024
2．新华社北京3月1日电，教育部1日举行新闻发布会，介绍2023年全国教育事业发展基本情况．2023年，我国各种形式的高等教育在学总规模4763.19万人，数据4763.19万用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列几何体中，从正面和上面看到的图形形状不一样的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一把直尺和一把含角的直角三角板按如图所示摆放，已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．“端午节”是我国的传统佳节，小明的妈妈包了“原味”“红枣”“鲜肉”“蛋黄”四种口味的粽子各一个，粽子外观上没有任何区别．小明从中拿了一个粽子，食用后发现很好吃，再从中拿了一个粽子食用，小明取出的两个粽子是“红枣”和“鲜肉”的概率（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国来这里 全站资源一元不到！各地小初高最新试卷。A．B．C．D．
7．如图，矩形CDEF内接于，A为上一点，连接AE，AF，CO，FO．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，，且．若，，则CE的长是（ ）
A．B．C．D．
9．为了测验甲、乙两款鞭炮的燃烧速度，厂家对这两款鞭炮进行5分钟的定时燃放测试．已知甲、乙同时点燃，甲全程匀速燃放，乙开始时在“基本模式”下燃放，中途进行1分钟的蓄力，之后切换到它的“全速模式”下燃放．已知甲、乙燃放鞭炮的长度，（米）与燃放时间x（分钟）之间的函数关系如图①所示；甲、乙燃放的长度差l（米）（）与燃放时间x（分钟）之间的函数关系如图②所示．下列说法正确的是（ ）
图①图②
A．乙鞭炮“全速模式”下燃放速度是6米/分B．甲鞭炮的燃放速度是4米/分
C．线段EF的表达式为D．图①中a的值为310．如图，是等腰三角形，，点D、G分别是BC、AB的中点，在AD取一点E使，过点E作，且，连接AF、BF、CF、EG．若，，则线段EG的长为（ ）
A．1B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．不等式的解集是________．
12．若，则________．
13．如图，点B是反比例函数图象上一点，点C是y轴负半轴上一点，连接BC交x轴于点A，且．若的面积是6，则________．
14．如果两条抛物线的顶点相同，那么就称这两条抛物线为“共点抛物线”．抛物线与抛物线为“共点抛物线”．
（1）________．
（2）已知是等腰三角形，点、、，把沿抛物线的对称轴向上移动m个单位长度，若与抛物线、共有4个交点，则m的取值范围是________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，点A的坐标为．
（1）请在图中画出关于x轴对称的；
（2）将绕点O逆时针旋转，画出旋转后的，并直接写出的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．丝路之旅，让中国荔枝名满天下，丝路之约，让车厘子的甘甜绽放中国舌尖．在“一带一路”政策的帮扶下，更多的中国荔枝走出国门，更多的进口车厘子走入中国市场．一天小雪跟妈妈路过水果市场．小雪跟妈妈说：“我买一斤车厘子的钱可以买三斤荔枝了．”妈妈说：“我用126元买了两斤车厘子和一斤荔枝．”请根据小雪跟妈妈的对话，求出车厘子和荔枝的单价．
18．观察下列算式，回答下列问题：
，，，________，
，________，，…．
（1）请完成题干中的填空；
（2）的个位数字是________；
（3）求的个位数字．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知小玫家、学校、妈妈工作单位分别位于点A、B、C处，点B在点A的北偏西方向上，点C在点B的北偏东方向上，且千米，千米．某天妈妈从家送小玫上学，然后到单位领取文件后回家（途中上下楼路程忽略不计），求妈妈从离家到回家全程所走的路程．（参考数据：，，，，，，，，）
20．如图，已知AB为的直径，DE切于点D，连接BD，点F是上一点，连接AF，且交其延长线于点E，FA、BD延长线交于点C．
（1）求证：；
（2）若，，求AB的长．
六、（本题满分12分）
21．开学之初，某校七、八年级开展“开学第一课，安全记心间”的系列活动，分别从各年级随机抽取了20位同学参加知识解答（满分100分，数据分组为A组：，B组：，C组：，D组：，x表示分数），将所得数据处理后，制成如下统计图：
结合如上统计图，回答下列问题：
（1）七年级B组人数有________人，八年级C组有________人，八年级中A组所占圆心角为________度；
（2）八年级A组的得分情况为92、99、91、98、96、94，请计算该组得分情况的方差；
（3）若我校七年级有500名学生，请估计我校七年级共有多少同学能达到A等级．
七、（本题满分12分）
22．如图1，四边形ABCD是正方形，，点E是边BC上一点，连接AE，作的平分线交CD于点F，连接EF．
（1）如图2，当点E跟点C重合时，求EF的长；
（2）当点E在BC上运动时：
①当点F为边DC的中点，求证：；
②求证：．
图1图2八、（本题满分14分）
23．如图，抛物线交x轴于、两点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）连接AC，点D是线段AC上一动点（不与A、C两点重合），过点D作轴交抛物线于点E．
①当线段DE的长度最大时，求此时D点的坐标；
②在①的条件下，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点F，使得以点D、E、F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．
临泉县第五中学第三次模拟数学
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．D【解析】的绝对值是2024，故选D．
2．C【解析】4763.19万用科学记数法表示为，故选C．
3．C
4．B【解析】A错误，；C错误，；D错误，，故选B．
5．B【解析】由题图得，，故选B．
6．C【解析】记“原味”“红枣”“鲜肉”“蛋黄”粽子分别为A，B，C，D，画树状图如下：
一共有12种等可能的结果，其中抽取的口味恰好是“红枣”（即B）和“鲜肉”（即C）的可能结果有2种可能，（抽取的口味恰好是“红枣”和“鲜肉”的可能结果），故选C．
7．A【解析】连接OE，，，则，所以，故选A．8．D【解析】由勾股定理得，易证，则，，解得，故选D．
9．A【解析】由题图得：、，则线段EF的解析式为，故C错误；当时则，故D错误：由，，甲鞭炮的燃放速度是（米/分钟），故B错误．故选A．
10．B【解析】如图，连接BE、DG，易得、是等腰直角三角形，，则，易证，则，由，可证得四边形BEFC为平行四边形，则．又因点G为AB中点，则．又因DG为的中位线，则，则．，，，，则．故选B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．
12．15【解析】由题得，则．
13．【解析】如图，过点B作轴于点E，则，则，则，则．
14．（1）；（2）或【解析】（1）顶点坐标为；（2）见下图．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．【解析】原式．
16．（1）如图，即为所作图形；（2）如图，即为所作图形，．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：设车厘子每斤x元，荔枝每斤y元，由题得，解得．答：设车厘子每斤54元，荔枝每斤18元．
18．（1）97 793；（2）每4组算式结果个位数字按照5、3、5、7循环，，则的个位数字是7；（3）每4组个位数字之和为0，共506组，则结果个位数字为0．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：如图，过A点作交BC于点D，由题得：，，则，则，，则，由勾股定理得，则总路程为千米．
20．（1）证明：如图，连接OD，切于点D，，．，，．，，．
（2）解：连接BF，为的直径，，，．又点D为BC中点，点E也为FC中点，，由勾股定理得．
六、（本题满分12分）
21．（1）8 4 108；（2）；（3）50人．
七、（本题满分12分）
22．解：（1）如图1，过点F作于点G，易得，．设，则，解得，则，故．
（2）如图2，①由题得，易证，，，，，，即．②如图3，延长CB至点H使得，连接AH，易证，则，，，．又，，，．
图1图2图3
八、（本题满分14分）
23．解：（1）将、代入解析式得．
（2）①先求得AC解析式为，设、，则，则当时，DE最大，此时．②存在．a．作DE的垂直平分线交对称轴于点；b．以点D为圆心，DE长为半径作圆交对称轴于、；c．以点E为圆心，DE长为半径作圆交对称轴于、．