河南省南阳市桐柏县2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

这是一份河南省南阳市桐柏县2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）
1．下列方程为一元一次方程的是（）
A.+y=2 B.x+2y=4 C.3x-1<2 D.x-3=0
2．如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度x（千米／小时）应满足的不等关系为（)
A.x>5
B.x≥5
C.x≤5
D.x<5
3．一个三角形的两边长为2和7，则第三边长可能是（）
A.5 B.7 C.9 D.10
4.已知 是关于x，y的方程mx-ny＝5的一个解，则7-m＋2n的值为y=2
A.-12 B.-2 C.2 D.12
5．在ΔABC中，＜A＝45°，＜B＝2＜C，则＜C＝（ ）
A.350 B.450 C.500 D.900
6．若不等式（a＋1）x＜a＋1的解集为x＞1，那么a必须满足（)
A. a<0 B. a>0 C.a>-1 D.a<-1
小红同学在解关于x和y的二元一次方程组 时，利用（1）-（2）就将未知数y消去了，则m和n应该满足的条件是（）
A.m=n B.m+n=0 C.m+n=1 D.mn=1
8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只，下列方程组正确的是( )
A. B. C.D.
9．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）
A.m=3 B.m≥3 C.m<3 D.m≤3试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。10．已知m、n是整数，3m＋2＝5n＋3，且3m＋2＞30,5n＋3＜40，则mn的值是（）来这里 全站资源一元不到！A.70 B.72 C.77 D.84
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知a＞b，那么1-2a 1-2b．（填“＞”或“＜”）
12．如图，在ΔABC中，＜B＝70°，点D在BC的延长线上，＜ACD＝150°，则＜A＝
第12题图第 1 3题图第 14题图
13．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长cm.
14．一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角＜3＝80°，则＜1＋＜2＝＿
15．已知三个非负数a、b、c满足3a＋2b＋c＝5,2a＋b-3c＝1，若m＝3a
＋b-7c， 则m的最小值为
三、解答题（8个题，共75分）
16．（8分）解方程（不等式）
(1)12-2(x-5)=1-5x; (2)2x-5≥3x+4
17．（10分）按要求解方程组
(1) （代入法）；(2) （加减法）
18．（9分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
19.（8分）如图，已知＜A＝20°，＜B＝27°，ACꓕDE，求＜1，＜D的度数．20.（9分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为乙把字母b看错了得到方程组的解为
（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．
21．（10分）已知在AABC中，a、b、c为ΔABC的三边．
（1）化简代数式｜a＋b-c｜＋｜b-a-c｜＝ ；（填空）
（2）若a、b、c满足＝＝，且a＋b-2c＝6，求ΔABC周长．
22．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组
（1）当k＝1时，解这个方程组；
（2）若-1＜k≤1，设S＝x-8y，求s的取值范围．
23．（11分）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．
（1）求毛笔和宣纸的单价；
（2）某超市给出以下两种优惠方案：
方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；
方案B：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？请说明理由.