广东省佛山市顺德区伦2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份广东省佛山市顺德区伦2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了直接写得数，填空题，选择题，计算题，解比例，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写得数。
二、填空题（每小题2分，共20分）
2．（2分）9： ＝ ÷20＝＝ %＝ （填小数）。
3．（2分）娜娜用如图所示体重秤称体重，如图称得40千克，这个过程中表盘上的指针 时针旋转了 °。
4．（2分）2024“美丽佛山一路向前”50公里徒步活动完美落幕，顺德徒步线的第三签是美丽的伦敦百里芳华路段，明明在徒步地图量得图上距离是8厘米，比例尺是1：25000，实际距离是 千米。如果明明在“百里芳华”这一签不休息，保持每小时5千米的速度行走， 小时到达第四签。
5．（2分）如表所示，如果a与b成正比例，则x＝ ；如果a与b成反比例，则x＝ 。
6．（2分）圆的周长和半径成 比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积与高成 比例关系。
7．（2分）将一个底面半径是5厘米，高20厘米的圆柱形，切割成3个小圆柱，表面积比原来增加了 平方厘米，每个圆柱的体积是 立方厘米。
8．（2分）如图，两个图形的周长相等，则a：c＝ ： ．
试卷源自 每日更新，汇集全国各地5﹣1.87＝
＝
0.36÷1.2＝
1.＝
7.6÷10%＝
＝
＝
20%×40%÷20%×40%＝
a
b
20
x
来这里 全站资源一元不到！小初高最新试卷。9．（2分）节约用水是良好的品质。如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒7厘米。一年级一位同学去洗手时忘记关掉水龙头，那么10分钟后就会浪费 毫升的水。
10．（2分）如图，把底面周长37.68厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
11．（2分）甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是6：5，甲堆水泥原来有 袋，乙堆水泥原来有 袋。
三、选择题（每小题2分，共16分）
12．（2分）下面各选项中，两个量成正比例的是（ ）
A．互为倒数的两个数。
B．时间一定，每分打字个数和打字总个数。
C．两个互相啮合的齿轮，齿轮的齿数与转数。
D．圆锥的体积一定，它的底面积和高。
13．（2分）用一个高27厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）
A．10厘米B．9厘米C．13厘米D．27厘米
14．（2分）绘画室里有40名学生，男、女生人数的比不可能是（ ）
A．3：5B．3：2C．1：3D．5：4
15．（2分）如图中运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
16．（2分）一个圆柱高扩大到原来的4倍，要使它的体积不变，底面半径应（ ）
A．缩小到原来的B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的D．扩大到原来的2倍17．（2分）如图所示，某种饮料瓶的容积是640毫升，瓶身柱形（不包括瓶颈），正放时饮料高度为16cm，倒放时空余部分高度为4cm。图中饮料瓶装中有饮料（ ）毫升。
A．640B．320C．480D．512
18．（2分）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（ ）克水。
A．10克B．20克C．40克D．50克
19．（2分）乒乓球从高处落下，大约能跳起落下高度的，如果从50米高处落下，那么跳起再落下，第二次能跳到（ ）米
A．20B．18C．8D．10
四、计算题。（每小题12分，共12分）
20．（12分）用你喜欢的方法计算。
3.5×71.1+28.9×3.5
60﹣4.25﹣15.7
五、解比例。（每小题9分，共9分）
21．（9分）解比例。
六、操作题。（每题2分，共6分）
22．（6分）（1）用数对表示三角形直角顶点B的位置：B 。
（2）画出把三角形按2：1放大后的图形。
（3）画出把三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
七、解决问题。（第1、2题每题4分，第3-5题每题5分，第6题6分，共29分）
23．（4分）作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。妙想的作业本上已经有了15个小星星，可以换多少面小红旗？
24．（4分）琳琳不小心将石头扔进了一个底面半径为6cm的圆柱形容器里。如图所示，浸入石头后水深为4cm，拿出石头后水深为3cm，这块石头的体积是多少？
25．（5分）在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是5厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲、乙汽车的速度比是2：3，那么甲车的速度是每小时多少千米？
26．（5分）农村公路建设是乡村振兴的基础工程，近年来，“四好农村路”建设成为推动农村公路高质量发展的重要举措，各地积极推进农村公路建设。某村根据规划开工修路。
（1）修路现场有一堆沙子，堆成了圆锥形，其底面周长是12.56m，高是1.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？
（2）用一台前轮半径是1.6m，宽是2m的压路机压路面前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？
27．（5分）随着人们环保意识的增强，购买电动汽车的人越来越多，2021年我国电动汽车销售量达291万辆。约占全球电动汽车销售量的60%。李老师购买了某品牌的电动小汽车，并记录了行驶路程和耗电量情况，请你根据表中的相关数据，回答问题。
（1）在图中描出表示行驶路程和相应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）若用Q表示耗电量，S表示行驶的路程，那么S＝ ，S和Q成 比例。行驶路程/km
50
100
150
200
……
耗电量/千瓦时
7.5
15
22.5
30
……
（3）汽车电池有45千瓦时的电，最多可行多少km？
28．（6分）500米口径球面射电望远镜FAST被誉为“中国天眼”，2019年FAST将进入全面投入使用阶段，寻找宇宙中的微弱信号，综合性能是著名的射电望远镜阿雷西博的十倍。
（1）“中国天眼”的占地面积约多少平方米？
（2）从正上方观察这个望远镜，按照一定的比例尺在图纸上画出这个圆面，已知图纸上圆的周长是15.7cm，这个图纸的比例尺是多少？
（3）在“天眼”附近的天象影院可以让我们坐在影院，抬头感受星空独特的美丽。影片介绍八大行星的天体运动和相关天文科学知识，时长20分钟。影片播放前来了一批客人，期间有的人离开了座位，这时候观众席共有18个空位，接着来了3人，此时现场有一半的位置还空着，那开场前来的这批人有多少人？
八、附加题（每题10分，共20分）
29．（10分）如图所示，把中间的长方形分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形。
（1）列式求图中x的值是多少？
（2）若淘气要制作一个无盖的笔筒，选择③号长方形纸做侧面，至少还需要多大面积的纸张？（接口处不计，计算时π取3）
（3）现在有一个体积与笔筒完全一样的圆柱形木料，若将它削成一个最大的圆锥，那么削去的体积是多少立方厘米？（计算时π取3）30．（10分）小明和爸爸周末一起到大良新世界商场看电影和买衣服。电影院营业时间：早上9：00～晚上12：00。
（1）如图1所示为新世界商场停车场的入口，当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过智能杆后，智能杆自动下落，实现一车一杆，有序进出。当小明爸爸开车到停车场时，智能杆升起时绕点A做 旋转运动。（填顺时针或逆时针）
（2）小明下车后留意到停车场一侧的隔离柱（如图2所示），每根隔离柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占全部的，一共有20根这样的隔离柱，白色部分的总面积是多少平方米？
（3）如表所示是新世界商场停车场停车收费；
小明爸爸不小心弄脏了车辆缴费凭证（如图3所示），请你帮助小明爸爸计算车辆进场和离场的时刻分别在什么时候。
2023-2024学年广东省佛山市顺德区伦六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、直接写得数。（每小题8分，共8分）
1．【解答】解：时间段
收费标准
8：00～18：00
5元/时
18：00～次日8：00
4元/时
不足1小时按1小时计费
二、填空题（每小题2分，共20分）
2．【解答】解：9：12＝15÷20＝＝75%＝0.75。
故答案为：12，15，75，0.75。
3．【解答】解：4×30°＝120°
答：表盘上的指针顺时针旋转了120°。
故答案为：顺；120。
4．【解答】解：8÷＝200000（厘米）
200000厘米＝2千米
2÷5＝0.4（小时）
故答案为：2；0.4。
5．【解答】解：（1）：20＝：x
x＝20×
x＝4
x×4＝4×4
x＝16
（2）x＝×20
x＝5
x＝25
故答案为：16；25。
6．【解答】解：圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以圆的周长和半径成正比例关系；
圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），乘积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例关系。
故答案为：正，反。
7．【解答】解：3.14×52×45﹣1.87＝3.13
＝
0.36÷1.2＝0.3
1.＝0.5
7.6÷10%＝76
＝
＝0.3
20%×40%÷20%×40%＝0.16
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14×52×20÷3
＝3.14×500÷3
＝（立方厘米）
答：表面积比原来增加了314平方厘米；每个圆柱的体积是立方厘米。
故答案为：314，。
8．【解答】解：据图可知：6a＝5c．
根据比例的性质，由等式6a＝5c可得比例：a：c＝5：6．
故答案为：5，6．
9．【解答】解：3.14×（2÷2）2×（7×10×60）
＝3.14×1×4200
＝13188（cm3）
13188立方厘米＝13.188升
答：10分钟浪费13.188升水。
故答案为：13.188。
10．【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
37.68×10+3.14×62×2+10×6×2
＝376.8+3.14×36×2+60×2
＝376.8+226.08+120
＝722.88（平方厘米）
3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是722.88平方厘米，体积是1130.4立方厘米。
故答案为：722.88，1130.4。11．【解答】解：设甲堆水泥原来有x袋。
[（1﹣80%）x]：[（1﹣）×（x﹣50）]＝6：5
0.2x：[0.25×（x﹣50）]＝6：5
0.2x×5＝0.25×（x﹣50）×6
x＝1.5x﹣75
0.5x＝75
x＝150
x﹣50＝150﹣50＝100
答：甲堆水泥原来有150袋，乙堆水泥原来有100袋。
故答案为：150，100。
三、选择题（每小题2分，共16分）
12．【解答】解：A．互为倒数的两个数的乘积为1，如a×b＝1，a和b的乘积一定，则互为倒数的两个数成反比例关系；
B．根据打字的总个数÷每分打字的个数＝打字的时间（一定），则每分打字个数和打字总个数成正比例关系；
C．齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例关系；
D．圆锥的体积＝×底面积×高，即圆锥的体积（一定）×3＝底面积×高，则圆锥的底面积和高成反比例关系。
故选：B。
13．【解答】解：设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，
圆柱容器内水的高为：；
圆锥容器内水的高为：；
所以它们的高的比是：：＝1：3，因为圆锥容器内水的高是27厘米，
圆柱容器内水的高为：27÷3＝9（厘米）。
答：水的高度是9厘米。
故选：B。
14．【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40．
3+5＝8，8是40的因数，3+2＝5，5是40的因数，
1+3＝4，4是40的因数，
5+4＝9，9不是40的因数．
故选：D．
15．【解答】解：①将平行四边形面积转化为长方形面积；
②将小数乘法转化为整数乘法；
③将圆柱的体积转化为长方体体积。
故选：D。
16．【解答】解：设原来的半径是r，高是h，
原来的体积是S＝πr2h
现在的高是4h，
半径是
所以半径缩小到原来的。
故选：C。
17．【解答】解：饮料和空气的体积比是：
16：4＝4：1
饮料有：（毫升）
答：图中饮料瓶装中有饮料512毫升。
故选：D。
18．【解答】解：设需要加水x克。
2：10＝10：x+10
2（x+10）＝10×10
2x＝80
x＝40
答：应加水40克。
故选：C。
19．【解答】解：50××＝20×
＝8（米）
答：第二次能跳到8米．
故选：C．
四、计算题。（每小题12分，共12分）
20．【解答】解：3.5×71.1+28.9×3.5
＝3.5×（71.1+28.9）
＝3.5×100
＝350
60﹣4.25﹣15.7
＝60﹣（4.25+15.7）
＝60﹣19.95
＝40.05
＝+
＝
＝[1﹣]×36
＝×36
＝6
五、解比例。（每小题9分，共9分）
21．【解答】解：
x＝
9x＝18×4
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
0.2x＝18×
0.2x＝4.5
0.2x÷0.2＝4.5÷0.2
x＝22.5
六、操作题。（每题2分，共6分）
22．【解答】解：（1）用数对表示三角形直角顶点B的位置：B （4，2）；
（2）；
（3）。
故答案为：（4，2）。
七、解决问题。（第1、2题每题4分，第3-5题每题5分，第6题6分，共29分）
23．【解答】解：6÷2＝3
15÷3＝5（面）
答：15个小星星可以换5面小红旗。24．【解答】解：3.14×62×（4﹣3）
＝3.14×62×1
＝3.14×36×1
＝113.04×1
＝113.04（立方厘米）
答：这块石头的体积是113.04立方厘米。
25．【解答】解：5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷3＝100（千米/小时）
100×＝40（千米/小时）
答：甲车的速度是每小时40千米。
26．【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.5÷3
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
答：这堆沙子的体积是6.28立方米。
（2）3.14×1.6×2×5×2
＝3.14×32
＝100.48（平方米）
答：压路的面积是100.48平方米。
27．【解答】解：（1）统计图如下：
（2）50÷7.5＝
即S÷Q＝所以S＝Q
S和Q成正比例。
（3）45×＝300（千米）
答：最多可行300km。
故答案为：Q；正。
28．【解答】解：（1）3.14×（500÷2）×（500÷2）
＝3.14×62500
＝196250（平方米）
答：“中国天眼”的占地面积约196250平方米。
（2）15.7÷3.14＝5（厘米）
500米＝50000厘米
5：50000＝1：10000
答：这个图纸的比例尺是1：10000。
（3）[（18﹣3）×2﹣18]÷（1﹣）
＝12÷
＝18（人）
答：那开场前来的这批人有18人。
八、附加题（每题10分，共20分）
29．【解答】解：（1）x：12＝12：18
18x＝12×12
18x＝144
x＝8
答：图中x的值是8厘米。
（2）求至少还需要多大面积的纸张，则以长方形的宽作为圆柱形笔筒的底面周长；
底面半径为：18÷3÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3×32＝3×9
＝27（平方厘米）
答：至少还需要面积是27平方厘米的纸张。
（3）3×32×27﹣3×32×27×
＝3×32×27×（1﹣）
＝3×32×27×
＝3×9×27×
＝27×27×
＝729×
＝486（立方厘米）
答：削去的体积是486立方厘米。
30．【解答】解：（1）智能杆升起时绕点A逆时针旋转运动。
（2）3.14×6×2×50×20×
＝1884×20×
＝15072（平方厘米）
15072平方厘米＝1.5072平方米
答：白色部分的总面积是1.5072平方米。
（3）5小时35分按6小时算，
（27﹣6×4）÷（5﹣4）
＝3÷1
＝3（时）
5时33分﹣3时＝2时33分
进场时刻：18﹣3＝15（时），即15：00，离场时刻：18时+2时33分＝20时33分，即20：33。
答：小明爸爸计算车辆进场时刻15：00，离场的时刻20：33。
故答案为：逆时针。