广东省惠州市惠城区南山学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省惠州市惠城区南山学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了填空题．，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟；满分：120分）
一、填空题．（每小题3分，共30分）
1、如图，点P的横坐标是（ ）
A、1B、2C、（2，1）D、（1，2）
2、点P为直线L外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线L的距离为（ ）．
A、4cmB、5cmC、小于2cmD、不大于2cm
3、通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（ ）
图1
A.B.C.D.
4、如果用有序数对（1，2）表示课室里第1列第2排的座位，则位于第4排第5列的座位应记作（ ）
A、（4，5）B、（5，4）C、（5、4）D、（4、5）
5.的算术平方根是（ ）
A.B.－C.±D.
6、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）
A.70°B.100°C.110°D.130°
7、用加减法解方程组2a＋2b＝3①，3a＋b＝4②，最简单的方法是（ ）
A.①×3－②×2B.①×3＋②×2C.①＋②×2D.②×2－①
8、下列句子中不是命题的是（ ）
A.两直线平行，同位角相等B.直线AB垂直于CD吗？来这里 全站资源一元不到！C.若|a|＝|b|，则a2＝b2D.同角的补角相等试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。9、同一个平面内，一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角（ ）
A.相等B.互补C.相等或者互补D.无法确定其大小关系
10、直线与相交于点O，对于平面内任意一点M，点M至直线、的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 ．
12、在，，，0.3030030003，，3.14中，无理数有 个．
13、若点B的坐标为（2，1），AB//y轴，且AB＝4，则点A的坐标为 ．
14、写出一个解为的二元一次方程组 ．
15、已知|a＋8|与2×（b－36）2互为相反数，求得的平方根为 ．
三、解答题一（合计24分）
16.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示，若知道游乐园D的坐标为（2，－2）．
（1）请按题意建立平面直角坐标系；（2分）
（2）写出其他景点的坐标；（4分）
（3）如果把你建立的坐标系横轴向上平移3个单位，请写出此时游乐园D的坐标．（2分）
17、计算题：（4分）
18.（4分）解方程组：
19、（4分）解方程：4x2－25＝0
20、（4分）解方程：（x－5）3＋8＝0四、解答题二（每题9分，合计27分）
21、已知，点P（2m－6，m＋2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为 ；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求P、Q的坐标．
22、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF//AC，请完成它成立的理由．
∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4
∴∠3＝∠4
∴ ∥ （ ）
∴∠C＝∠ABO（ ）
∵∠C＝∠D（ ）
∴∠D＝∠ABD（ ）
∴DF∥AC（ ）
23、先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．（9分）
已知在平面内两点，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．
（1）已知A（2，4）、B（－3，－8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A、B两点间的距离．
（3）已知A（0，6）、B（－3，2）、C（3，2），你能判断线段AB、BC、AC中哪两条是相等的？并说明理由．
五、解答题三（每题12分，合计24分）
24、（12分）动手能力：三角板是学习数学的重要工具，如果将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0°＜∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，请解决下列问题：（友纳提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°），
备用图
（1）若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 ；
若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为 ；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
25.（12分）知识拓展：如图所示，在平面直角坐标系中，AB//CD//x轴，BC//DE//y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm， DE＝2cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．
（1）直接写出B，C，D三个点的坐标；（3分）
（2）当P，Q两点出发3s时，求三角形 PQC的面积；（4分）
（3）设两点运动的时间为ts，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积．（5分）