+辽宁省鞍山市岫岩县2021-2022学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）

这是一份+辽宁省鞍山市岫岩县2021-2022学年八年级上学期月考数学试卷（12月份），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A. 3x2+2x+1=x(3x+2)+1
B. 3m(m−n)=3m2−3mn
C. 48=2×2×2×2×3
D. x2−x−2=(x+1)(x−2)
2.计算a3⋅a3结果是( )
A. 2a3B. a9C. a5D. a6
3.给出下列图形：
其中具有稳定性的是( )
A. ①B. ③C. ②③D. ②③④
4.如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
5.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q是线段CD上一动点．则当时间t为s时，可以使△BPE与△CQP全等．( )
A. 1B. 1或4C. 1或2D. 2或4
6.已知等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的顶角为( )
A. 70°B. 40°
C. 70°或40°D. 以上答案都不对
7.把多项式x2−6x+9分解因式，结果正确的是( )
A. (x−3)2B. (x−9)2
C. (x+3)(x−3)D. (x+9)(x−9)
8.(x+a)(x−3)的积的常数项是15，则a的值是( )
A. 12B. 5C. −5D. −12
9.如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP.他这样做的依据是( )
A. 在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 测量垂直平分线上的点到这条线段的距离相等
10.如图，某底板外围呈正方形，其中央是边长为x米的空白小正方形，空白小正方形的四周铺上小块正方形花岗石(即阴影部分)，恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，则边长x的值是( )
A. 3米B. 3.2米C. 4米D. 4.2米
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，在平面直角坐标系中A(0,3)，B(4,0)，连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△BOC与△AOB全等，则点C的坐标为______．
12.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，则∠DAC=______°.
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的边OC在x轴上，点A(1,3)、B(5,3)，点P是AB的中点，把△PBC沿PC翻折，点B的对应点为Q，则AQ所在直线的函数表达式为______．
14.三个连续偶数，若中间一个是n，则它们的积为______．
15.如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB=10，AE=AF=8，连接BF，DE，若Rt△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，△ADE的面积=______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)ab(a−4b)；
(2)a2−(a+1)(a−1)；
(3)2x(2x−y)−(2x−y)2；
(4)20092−2010×2008．
17.(本小题8分)
计算：
(1)(a2)3⋅a3−(3a3)3+(5a7)⋅a2；
(2)(−4x2y)⋅(−x2y2)⋅(12y)3
(3)(−3ab)(2a2b+ab−1)；
(4)(m−23)(m+16)；
(5)(−13xy)2⋅[xy(x−y)+x(xy−y2)]．
18.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°．
(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交AC于点D；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接BD若AD=4，CD=2，求∠DBC的正弦值．
19.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB，若∠DAB=75°，求∠ADE的度数．
20.(本小题8分)
已知，等腰直角△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，点A(0,a)，点B(b,0)，点C在第四象限，且满足a2+b2−4a+12b+40=0．
(1)求点C的坐标；
(2)若AC交x轴于M，BC交y轴于D，E是AC上一点，且CE=AM，连DM，求证：AD+DE=BM；
(3)在y轴上取点F(0,−6)，点H是y轴上F下方任一点，作HG⊥BH交射线CF于G，在点H位置变化的过程中，BHGH是否为定值，若是，求其值，若不是，说明理由．
21.(本小题9分)
若(x2+2x+p)(x+q)的积中不含x项与x2项，求p和q的值．
22.(本小题12分)
阅读理解题，阅读材料：设正整数a可以写成a=an1000n+an−11000n−1+……+a0，(其中0≤ai