2024年山东省济宁市邹城市第八中学九年级中考数学一模试卷

这是一份2024年山东省济宁市邹城市第八中学九年级中考数学一模试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1.函数y= 2−x中自变量x的取值范围是( )
A. x≤2B. x≥2C. x<2D. x≤0
2.已知点P(a−3,2−a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
3.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是( )
A. 2500(1+x)2=3200B. 2500(1−x)2=3200
C. 3200(1−x)2=2500D. 3200(1−x)2=2500
4.计算a2÷1b⋅b的结果是( )
A. a2B. a2b2C. a2b2D. 2a2b2
5.如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为α，则csα的值为( )
A. 34
B. 43
C. 35
D. 45
6.在解二元一次方程组6x+my=3①2x−ny=−6②时，若①−②可直接消去未知数y，则m和n满足下列条件是( )
A. m=nB. mn=1C. m+n=0D. m+n=1
7.已知a≠0，函数y=ax与y=−ax2−a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
A. B. C. D.
8.如图，矩形ABCD的顶点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线DB的延长线交y轴于点E，连接CE，若△BCE的面积是6，则k的值为( )
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(−1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C.下列结论：
①ac>0；
②当x>0时，y随x的增大而增大；
③3a+c=0；
④a+b≥am2+bm．
其中正确的个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知AD=3，CD=4，点P沿折线C−A−D以每秒1个单位长度的速度运动(运动到D点停止)，过点P作PE⊥BC于点E，则△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：( 48−3 13)÷ 3= ______．
12.分解因式：−2x2y+16xy−32y=______．
13.若关于x的一元二次方程ax2−x−14=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则点P(a+1,−a−3)在第 象限．
14.如图，二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=mx+n的图象交于A(−2,p)、B(1,q)两点，则关于x的不等式ax2−mx+c>n的解集是______．
15.如图，一段抛物线：y=−x2+2x(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O、A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴A2将C2绕A 2 旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11,m)在第6段抛物线C6上，则m=______．
三、计算题：本大题共2小题，共13分。
16.(1)计算：(−12)2+2−2−(2−π)0；
(2)分解因式：3x2−6xy+3y2．
17.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a−c)=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
(1)如果x=−1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，设该车间每天安排x名工作制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；
(2)若只考虑利润问题，要使每天所获利润不低于24000元，你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适？
19.(本小题8分)
在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1和反比例函数y=2x的图象如图所示．
(1)求一次函数的解析式；
(2)当x>0时，直接写出不等式kx+1>2x的解集．
20.(本小题8分)
某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．
(1)符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
(2)若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明(1)中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？
21.(本小题8分)
阅读下列材料：
已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离可用公式在d=|kx0−y0+b| 1+k2计算．
例如：求点P(1,−2)到直线y=2x+5的距离．
解：∵直线y=2x+5，其中k=2，b=5
∴点P(1,−2)到直线y=2x+5的距离为：d=|2×1−(−2)+5| 1+22=9 55．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点P(−2,3)到直线y=x−3的距离；
(2)已知直线y=2x+1与y=2x−1平行，试求这两条平行线之间的距离．
22.(本小题10分)
如图，已知抛物线与x轴交于A(−1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C，直线y=−2x+3经过点C，与x轴交于点D．
(1)求该抛物线所对应的函数关系式；
(2)点P是(1)中的抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t(0①求△PCD的面积的最大值；
②是否存在点P，使得△PCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据题意得：2−x≥0，
x≤2，
故选：A．
根据被开方数大于等于0，即可求解．
本题考查二次根式有意义的条件，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．
2.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组，正确掌握不等式组的解法是解题关键．
直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案．
【解答】
解：∵点P(a−3,2−a)关于原点对称的点在第四象限，
∴点P(a−3,2−a)在第二象限，
∴a−3<02−a>0，
解得：a<2．
则a的取值范围在数轴上表示正确的是：．
故选：C．
3.【答案】C
【解析】解：依题意得：两次降价后的售价为3200(1−x)2=2500，
故选：C．
可根据：原售价×(1−降低率)2=降低后的售价得出两次降价后的价格，然后即可列出方程．
本题考查降低率问题，由：原售价×(1−降低率)2=降低后的售价可以列出方程．
4.【答案】C
【解析】解：a2÷1b⋅b=a2⋅b⋅b=a2b2．
故选：C．
先将除法转化为乘法，再根据整式乘法的运算法则计算即可．
本题考查分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是关键．
5.【答案】D
【解析】解：∵小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，
∴小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，
设直角三角形较短的直角边为a，则较长的直角边为a+l，其中a>0，
由勾股定理得：a2+(a+1)2=52，
解得：a=3，
∴a+1=4，
∴csα=45．
故选：D．
首先根据两个正方形的面积分别求出两个正方形的边长，然后结合题意进一步设直角三角形较短的直角边为a，则较长的直角边为a+1，再利用勾股定理得到关于a的方程，解方程可求出直角三角形的两个个直角边的边长，最后根据锐角三角函数的定义可求出csa的值．
此题主要考查了锐角三角函数，勾股定理等，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握锐角三角函数的定义，难点是设置适当的未知数，利用勾股定理构造方程求出三角形的边．
6.【答案】C
【解析】解：6x+my=3①2x−ny=−6②，
由①−②得：4x+(m+n)y=9，
∵①−②可直接消去未知数y，
∴m+n=0．
故选：C．
根据加减消元法，即可求解．
本题考查了解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤是解题关键．
7.【答案】D
【解析】解：当a>0时，函数y=ax的图象位于一、三象限，函数y=−ax2−a的开口向下，交y轴的负半轴，D选项符合；
当a<0时，函数y=ax的图象位于二、四象限，y=−ax2−a的开口向上，交y轴的正半轴，没有符合的选项．
故选D．
分a>0和a<0两种情况分类讨论即可确定正确的选项．
本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象．
8.【答案】D
【解析】解：设A(a,b)，则BO=a，CD=AB=b，
∵矩形ABCD的顶点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，
∴k=ab，
∵△BCE的面积是6，∴12×BC×OE=6，即BC×OE=12，
∵AB/​/OE，
∴BCOB=ABEO，即BC⋅EO=AB⋅OB，
∴12=b×a，即ab=12，
∴k=12，
故选：D．
先设A(a,b)，得出BO=a，CD=AB=b，k=ab，再根据△BCE的面积是6，得出BC×OE=12，最后根据AB/​/OE，得出BCOB=ABEO，即BC⋅EO=AB⋅OB，求得ab的值即可．
本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质以及平行线分线段成比例定理的综合应用，能很好地考核学生分析问题，解决问题的能力．解题的关键是将△BCE的面积与点D的坐标联系在一起，体现了数形结合的思想方法．
9.【答案】B
【解析】解：把点A(−1,0)，B(3,0)代入二次函数y=ax2+bx+c，
可得二次函数的解析式为：y=ax2−2ax−3a，
∵该函数开口方向向下，
∴a<0，
∴b=−2a>0，c=−3a>0，
∴ac<0，3a+c=0，①错误，③正确；
∵对称轴为直线：x=−b2a=1，
∴x<1时，y随x的增大而增大，x>1时，y随x的增大而减小；②错误；
∴当x=1时，函数取得最大值，即对于任意的m，有a+b+c≥am2+bm+c，
∴a+b≥am2+bm，故④正确．
综上，正确的个数有2个，
故选：B．
把点A(−1,0)，B(3,0)代入二次函数y=ax2+bx+c，可得二次函数的解析式为：y=ax2−2ax−3a，由图象可知，函数图象开口向下，所以a<0，可得b和c的符号，及a和c的数量关系；由函数解析式可得函数对称轴为直线：x=−b2a=1，根据函数的增减性和最值，可判断②和④的正确性．
本题考查了二次函数图象与系数的关系：当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左侧；当a与b异号时，对称轴在y轴右侧．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于(0,c)．
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查动点问题的函数图象，及一次函数和二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数和一次函数的性质是解题的关键．
根据点P运动路径分段写出△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数关系式即可．
【解答】
解：∵BC/​/AD，
∴∠ACB=∠DAC，
∵∠PEC=∠D=90°，
∴△PCE∽△CAD，
，
∵AD=3，CD=4，
，
∴当P在CA上时，即当0PE=CD·PCAC=45x，
CE=AD·PCAC=35x，
∴y=12PE×CE=12×35x×45x=625x2，
当P在AD上运动时，即当5PE=CD=4，
CE=8−x，
∴y=12PE×CE=12×4×(8−x)=16−2x，
综上，当0则△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致为：
故选D．
11.【答案】3
【解析】解：原式=(4 3−3× 33)÷ 3
=(4 3− 3)÷ 3
=3 3÷ 3
=3．
故答案为：3．
直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
12.【答案】−2y(x−4)2
【解析】解：原式=−2y(x2−8x+16)
=−2y(x−4)2
故答案为：−2y(x−4)2
根据提取公因式以及完全平方公式即可求出答案．
本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．
13.【答案】四
【解析】【分析】
本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及点的坐标，利用二次项系数非零及根的判别式△>0，找出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．
由二次项系数非零及根的判别式△>0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由a的取值范围可得出a+1>0，−a−3<0，进而可得出点P在第四象限，此题得解．
【解答】
解：∵关于x的一元二次方程ax2−x−14=0(a≠0)有两个不相等的实数根，
∴a≠0Δ=(−1)2−4×a×(−14)>0,
解得：a>−1且a≠0．
∴a+1>0，−a−3<0，
∴点P(a+1,−a−3)在第四象限．
故答案为：四．
14.【答案】−2【解析】解：∵二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=mx+n的图象交于A(−2,p)、B(1,q)两点，
∴当−2mx+n，
∴关于x的不等式ax2−mx+c>n的解集是−2故答案为：−2利用函数图形写出抛物线在直线上方所对应的自变量的范围即可．
本题考查了二次函数与不等式(组)：利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解．利用数形结合的思想是解决问题的关键．
15.【答案】−1
【解析】解：∵y=−x(x−2)(0≤x≤2)，
∴配方可得y=−(x−1)2+1(0≤x≤2)，
∴顶点坐标为(1,1)，
∴A1坐标为(2,0)
∵C2由C1旋转得到，
∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为(3,−1)，A2(4,0)；
照此类推可得，C3顶点坐标为(5,1)，A3(6,0)；
C4顶点坐标为(7,−1)，A4(8,0)；
C5顶点坐标为(9,1)，A5(10,0)；
C6顶点坐标为(11,−1)，A6(12,0)；
∴m=−1．
故答案为−1．
将这段抛物线C1通过配方法求出顶点坐标及抛物线与x轴的交点，由旋转的性质可以知道C1与C2的顶点到x轴的距离相等，且OA1=A1A2，照此类推可以推导知道点P(11,m)为抛物线C6的顶点，从而得到结果．
本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出抛物线的顶点坐标，学会从一般到特殊的探究方法，属于中考常考题型．
16.【答案】解：(1)原式=14+14−1
=12−1
=−12；
(2)原式=3(x2−2xy+y2)
=3(x−y)2．
【解析】(1)原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；
(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及实数的运算，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
17.【答案】解：(1)△ABC是等腰三角形．理由如下：
∵x=−1是方程的根，
∴(a+c)×(−1)2−2b+(a−c)=0，
∴a+c−2b+a−c=0，
∴a−b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
(2)△ABC是直角三角形．理由如下：
∵方程有两个相等的实数根，
∴Δ=(2b)2−4(a+c)(a−c)=0，
∴4b2−4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形．
【解析】(1)见答案；
(2)见答案．
(1)根据方程解的定义把x=−1代入方程得到(a+c)×(−1)2−2b+(a−c)=0，整理得a−b=0，即a=b，于是根据等腰三角形的判定即可得到△ABC是等腰三角形；
(2)根据判别式的意义得到Δ=(2b)2−4(a+c)(a−c)=0，整理得a2=b2+c2，然后根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；当Δ<0时，方程无实数根．也考查了勾股定理的逆定理．
18.【答案】解：(1)设该车间每天安排x名工作制造甲种零件，则安排(20−x)人制造乙种零件，
根据题意：y=6×150x+5×260(20−x)，
即y=−400x+26000(0≤x≤20)；
(2)根据题意：令−400x+26000=24000，
解得：x=5，
在y=−400x+26000中，
∵−400<0，
∴y的值随x的值的增大而减少，
∴要使−400x+26000≥24000，需x≤5，
答：至多要派5名工人制造甲种零件才合适．
【解析】(1)根据每天所获利润等于每天制造甲种零件的数量乘以每个零件的利润加上每天制造乙种零件的数量乘以每个零件的利润列式即可；
(2)根据(1)每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式列出不等式，再根据一次函数的性质求解即可．
本题考查一次函数与实际问题，一元一次不等式的实际应用，关键是根据题意找到等量关系式．
19.【答案】解：(1)由图象知，
一次函数与反比例函数的一个交点的横坐标为1，且反比例函数表达式为y=2x，
则交点的纵坐标为2．
将(1,2)代入y=kx+1得，k=1．
所以一次函数的解析式为：y=x+1．
(2)当x>0，即图象在y轴的右侧，
观察图象发现：当图象在直线x=1的右侧时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
所以不等式kx+1>2x的解集为：x>1．
【解析】(1)由图象中给出交点的横坐标结合反比例函数表达式，可求得此点的坐标，进而求出一次函数的解析式．
(2)利用数形结合的思想，可求出不等式得解集．
本题考查用待定系数法求一次函数的解析式，以及用数形结合的思想求不等式得解集，由图象给出的信息，求出交点的一个坐标是解题的关键．
20.【答案】解：(1)设安排x辆大型车，则安排(30−x)辆中型车，
依题意，得：8x+3(30−x)≤1905x+6(30−x)≤162，
解得：18≤x≤20．
∵x为整数，
∴x=18，19，20．
∴符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车．
(2)方案1所需费用为：900×18+600×12=23400(元)，
方案2所需费用为：900×19+600×11=23700(元)，
方案3所需费用为：900×20+600×10=24000(元)．
∵23400<23700<24000，
∴方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元．
【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
(1)设安排x辆大型车，则安排(30−x)辆中型车，根据30辆车调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为整数即可得出各运输方案；
(2)根据总运费=单辆车所需费用×租车辆车可分别求出三种租车方案所需费用，比较后即可得出结论．
21.【答案】解：(1)∵y=x−3，
∴k=1，b=−3．
∵P(−2,3)，
∴d=|1×(−2)−3+(−3)| 1+12=2．
∴点P(−2,3)到直线y=x−3的距离为2；
(2)在直线y=2x+1任意取一点P，
当x=0时，y=1．
∴P(0,1)．
∵直线y=2x−1，
∴k=2，b=−1，
∴d=|2×0−1+(−1)| 1+22=25 5，
∴两平行线之间的距离为25 5．
【解析】(1)直接将P点的坐标代入公式d=|kx0−y0+b| 1+k2就可以求出结论；
(2)在直线y=2x+1任意取一点P，求出P点的坐标，然后代入点到直线的距离公式d=|kx0−y0+b| 1+k2就可以求出结论．
本题考查了一次函数的点与直线之间的距离公式的运用，由函数的解析式求点的坐标的运用，平行线的性质的运用，解答时掌握点到直线的距离公式是关键．
22.【答案】解：(1)直线y=−2x+3与x轴、y轴的交点坐标分别为：C(0,3)，D(32,0)．
∵抛物线与x轴交于A(−1,0)、B(3,0)两点，
∴设所求抛物线的函数关系式为 y=a(x+1)(x−3)，
把点C(0,3)代入，得3=a(0+1)(0−3)，解得a=−1．
∴所求抛物线的函数关系式为：y=−(x+1)(x−3)，即y=−x2+2x+3.(4分)
(2)①如图1，过点P作PE⊥y轴于点F，交DC于点E，
由题意，设点P的坐标为(t,−t2+2t+3)，则点E的纵坐标为−t2+2t+3．
以y=−t2+2t+3代入y=−2x+3，得x=t2−2t2，
∴点E的坐标为(t2−2t2,−t2+2t+3)，
∴PE=t−t2−2t2=−t2+4t2.…(6分)
∴S△PCD=12PE⋅CO．
=12×−t2+4t2×3=−34(t2−4t)=−34(t−2)2+3.…(8分)
∵a=−32<0，且0∴当t=2时，△PCD的面积最大值为3.…(9分)
【解法一】②△PCD是以CD为直角边的直角三角形分两种情况：…(10分)
(Ⅰ)若∠PCD=90°，如图2，过点P作PG⊥y轴于点G，
则△PGC∽△COD，
∴PGCO=CGDO，即t3=−t2+2t1.5．
整理得 2t2−3t=0，解得 t1=32，t2=0(舍去)．
∴点P的坐标为(32,154).…(12分)
(Ⅱ)若∠PDC=90°，如图3，过点P作PH⊥x轴于点H，
则△PHD∽△DOC，
∴PHDO=DHCO，即−t2+2t+31.5=t−1.53，
整理得 4t2−6t−15=0，解得 t1=3+ 694，t2=3− 694(舍去)．
∴点P的坐标为(3+ 694,−3+ 698).
综上所述，当△PCD是以CD为直角边的直角三角形时，点P的坐标为(32,154)或(3+ 694,−3+ 698).…(14分)
【解法二】②△PCD是以CD为直角边的直角三角形分两种情况：
(Ⅰ)若∠PDC=90°，如图4，延长PD交y轴于点M，
则△DOM∽△COD，
∴OMOD=DOCO，即OM1.5=1.53，
∴OM=34，即点M的坐标为(0,−34).
∴直线DM所对应的函数关系式为y=12x−34．
∵点P的坐标为(t,−t2+2t+3)，
∴−t2+2t+3=12t−34，
整理得 4t2−6t−15=0，解得 t1=3+ 694，t2=3− 694(舍去)．
∴点P的坐标为(3+ 694,−3+ 698).…(12分)
(Ⅱ) 若∠PCD=90°，如图5，过D作则PC//DM，
∴直线CP所对应的函数关系式为y=12x+3．
∵点P的坐标为(t,−t2+2t+3)，
∴−t2+2t+3=12t+3，
整理得 2t2−3t=0，解得 t1=32，t2=0(舍去)．
∴点P的坐标为(32,154).
综上所述，当△PCD是以CD为直角边的直角三角形时，
点P的坐标为(32,154)或(3+ 694,−3+ 698).…(14分)
【解析】(1)利用待定系数法求抛物线所对应的函数关系式；
(2)①如图1，作辅助线PF，设点P的坐标为(t,−t2+2t+3)，则点E的纵坐标为−t2+2t+3.表示PE的长，根据三角形面积公式可得S与t的关系式，配方后可得最值；
②本题介绍两种解法：
解法一：△PCD是以CD为直角边的直角三角形分两种情况：
(Ⅰ)若∠PCD=90°，如图2，过点P作PG⊥y轴于点G，则△PGC∽△COD，
(Ⅱ)若∠PDC=90°，如图3，过点P作PH⊥x轴于点H，则△PHD∽△DOC，
分别列比例式可得t的值；
【解法二】②△PCD是以CD为直角边的直角三角形分两种情况：
(Ⅰ)若∠PDC=90°，同理△DOM∽△COD，列比例式可得t的值；
(Ⅱ) 若∠PCD=90°，根据两直线平行可得：CP所对应的函数关系式为y=12x+3.代入点P的坐标可得t的值．
本题考查了二次函数的综合题、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、三角形相似的性质和判定以及直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握三角形相似的性质和判定，善于用方程的思想求点的坐标．