七年级上册数学期中试卷及答案人教版

这是一份七年级上册数学期中试卷及答案人教版，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若|a|+a=0，则a是（ ）
A．零B．负数C．负数或零D．非负数
2．下列算式正确的是 （ ）
A．(－14)－5=－9B．0－(－3)=3 C．(－3)－(－3)=－6 D．
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A．b＞0B．|a|＞－bC．a＋b＞0D．ab＜0
4．若,,则（ ）
A． B．
C．a,b异号，且正数的绝对值较大 D．a,b异号，且负数的绝对值较大
5．若，那么的取值不可能是（ ）
A．-2B．0C．1D．2
6．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（ ）
A．a-（b+c） B．-（a-b）+c C．-a-（b+c） D．a-（b-c）
7．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )
A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是7
C．常数项是1 D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
8．如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为( )
A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9
10．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．
12．近似数2.30万精确到_____位．
13．计算（﹣1）÷6×（﹣）=_____．
14．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．
15．如果单项式与的和是，那么________，________．
16．单项式的系数是___________，次数是___________．
17．如果单项式－xa＋1y3与是同类项，那么a和b的值分别为________．
18．若与是同类项，则=______．
19．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．
20．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．
三、解答题
21．用简便方法计算
(1)
(2).
22．已知，，且，求的值．
23．计算：
（1） （2）
24．计算：
（1）； （2）．
25．若，求的值．
26．已知，当时，求的值．
27．先化简，再求值：，其中，．
28．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（3）若该种食品的合格标准为450±5克，求该食品的抽样检测的合格率．
29．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1．
（1）求2*（﹣3）的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
30．如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．
31．一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明．
32．(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
与标准质量的差值
（单位：克）
5
2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．D
5．C
6．D
7．B
8．A
9．D
10．C
11．110
12．百
13． ．
14．
15．
16． 六
17．1,3
18．-1．
19．（a﹣2b）
20．-4
21．(1)；(2)99900.
22．或
23．（1）2；（2）-
24．（1）；（2）
25．-2
26．
27．3.
28．（1）这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）9024；（3）该食品的抽样检测的合格率85%．
29．（1）1；（2）1．
30．(1)ab-πr2；（2）60 000-100π．
31．蜗牛没有爬出井口．
32．（1）m=，n≠；（2）n=，m=﹣．
一、选择题
2018个数相乘，若积为0，那么这2018个数
A. 都为0B. 只有一个为0
C. 至少一个为0D. 有两个数互为倒数
【答案】C
【解析】
解：有2018个有理数相乘，积为0，
这2018个数中，至少有一个为0，
故选C．
若，则括号内的数是
A. B. 1C. 7D.
【答案】B
【解析】
解：根据题意得：，
则，
故选B．
下列关系式不成立的是
A. B.
C. 若，，则D. 若，，则
【答案】C
【解析】
A.，，
，故A正确；
B.，故B正确；
C.，，
，，
，故C错误；
D.，
、b异号，
，
，，
故D正确．
故选C．
近似数是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
解：近似数是由数a四舍五入得到的，
则a的最大值精确到千分位是；最小值精确到千分位是，
故．
下列说法：近似数精确到百分位；近似数精确到；近似数精确到；近似数2354精确到个位．其中正确的个数是
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
解：近似数精确到百分位，正确；
近似数精确到，正确；
近似数精确到，故本选项错误；
近似数2354精确到个位，正确；
则正确的个数是3个．
故选C．
三个单项式，，按次数由大到小排列是 ．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：的次数是5；
的次数是3；
的次数是4；
所以按次数由大到小的排列是．
故选D．
已知一个数为三位数，十位数字是x，个位数字比x小2，百位数字是x的2倍，用式子表示这个数是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
解：由题意得：这个三位数的十位数字是x，个位数字是，百位数字是2x，
则这个三位数为．
故选B．
若与的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是
A. 1，2B. 2，1C. 1，1D. 1，3
【答案】D
【解析】
解：与的和仍是一个单项式，
，，
解得：，．
故选D．
下列各组中的两个单项式是同类项的是．
A. 和B. 和6yxC. 3m和3nD. 10和
【答案】A
【解析】
解：和 符合同类项的定义，是同类项，；
B.和6yx ，所含字母不相同，不是同类项；
C.3m和3n，所含字母不相同，不是同类项；
D.10和 ，所含字母不相同，不是同类项．
故选A．
某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了，3月份比2月份增加了，则3月份的产值是
A. 万元B. 万元
C. 万元D. 万元
【答案】A
【解析】解：3月份的产值为：万元．
二、填空题
计算：________．
【答案】
【解析】
解：
．
某省出现大范围冻雨，全省各客运站滞留旅客约万人，万精确到______ 位．
【答案】百
【解析】解：万精确到万位，即百位．
数轴上A点表示，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是________．
【答案】1或5
【解析】解：点B到点A的距离是2，点B表示的数为或，
、C两点表示的数互为相反数，点C表示的数应该是1或5．
故答案为1或5．
已知，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于________．
【答案】
【解析】解：，且无论x，y取何值该等式恒成立，
，，，
解得：．
第十三届全国人大于2019年3月4日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿，记者甲单独记录需要a小时完成，记者乙单独记录需要b小时完成，甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要______小时．
【答案】
【解析】解：由题意可得：
．
故答案为：．
李师傅做小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件小商品，以每件b元的价格购进了30件另一种小商品回来后，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出．则在这次买卖中，李师傅赚了________元．
【答案】
【解析】
解：根据题意列得：



元，
则这次买卖中，张师傅赚元．
故答案为
三、解答题
化简：
．
【答案】解：
；
．
先化简再求值：，其中．
【答案】解：
，
当时，原式．
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．
【答案】解：由题意得，
则
．
某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么
和各表示什么
水面低于标准水位和高于标准水位各怎样表示
【答案】解：表示水面高于标准水位，表示水面低于标准水位；
水面低于标准水位用表示，高于标准水位用表示．
某服装店购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
与标准价格相比，30件保暖内衣总售价超过或不足多少元？
若该服装店每件进价为80元，则盈利多少元？
【答案】解：元，
答：与标准价格相比，30件保暖内衣总售价超过15元；
根据题意得：
元，
答：盈利615元．
一点A从数轴上表示的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位
写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______；
写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；
写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为______；
写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；
如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．
【答案】；
；
；
；
，解得．
【解析】
解：第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；
第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；
第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；
第n次移动后这个点在数轴上表示的数是；
见答案．
故答案为3，4，7，，54．
海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按折收费．
若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？
当时，采用哪种方案优惠？
当时，采用哪种方案优惠？
【答案】解：甲方案：，
乙方案：；
当时，甲方案付费为元，乙方案付费元，
所以采用甲方案优惠；
当时，甲方案付费为元，乙方案付费元，
所以采用乙方案优惠．
【解析】甲方案：学生总价，乙方案：师生总价；
把代入两个代数式求得值进行比较；
把代入两个代数式求得值进行比较．
此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握． 售出件数
7
6
7
8
2
售价元
0