初中数学3.4 实际问题与一元一次方程巩固练习

这是一份初中数学3.4 实际问题与一元一次方程巩固练习，文件包含2024年数学七年级人教版-专题08一元一次方程的应用配套与工程问题专项培优训练教师版docx、2024年数学七年级人教版-专题08一元一次方程的应用配套与工程问题专项培优训练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
试卷说明：本套试卷结合人教版数学七年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（本题2分）（2023秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个，已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是（ ）
A．4B．5C．6D．3
【答案】B
【分析】设安排名技术人员生产甲种零件，则安排名技术人员生产乙种零件，根据“2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，且每天生产的甲乙零件刚好配套”，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：安排名技术人员生产甲种零件，则安排名技术人员生产乙种零件，
，解得，
答：安排生产甲种零件的技术人员人数是5人．
故选：B．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题意，找到等量关系准确列出方程求解是解决问题的关键．
2．（本题2分）（2022秋·贵州贵阳·七年级统考期末）2022年9月，花溪区抗击新冠病毒期间，为保障一线医护人员及抗疫自愿者的安全，需要大批防护服及防护面罩，为此某工厂加班生产防护服和防护面罩，已知工厂共40人，每人每天可加工防护服60件或防护面罩100个，已知一件防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排生产防护服的人数是（ ）
A．25人B．30人C．35人D．40人
【答案】A
【分析】设需要安排x人生产防护服，则安排人生产防护面罩，根据生产的防护服的总数量=生产的防护面罩的总数量，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】解：设需要安排x人生产防护服，则安排人生产防护面罩，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3．（本题2分）（2023春·河南南阳·七年级统考期末）太原某家具加工厂有21名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加工5张桌子或者8把椅子，若安排x名木工加工桌子，则恰好一天加工的桌子能与椅子配套，可列方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】一张桌子配4把椅子，则椅子的数量为桌子的4倍，即可列出方程式．
【详解】安排x名木工加工桌子，则名木工加工椅子
所以一天能加工张桌子，把椅子
要使一天加工的桌子能与椅子配套，则椅子的数量为桌子的4倍
所以列方程为： ．
故答案选B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系是解题的关键．
4．（本题2分）（2023春·四川眉山·七年级校考期中）某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量乙完成的工作量总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“”，根据效率时间工作量，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．
【详解】解：设甲一共做了天，则乙一共做了天，
设总的工作量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，
由题意得，，
故选：C．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意，列出方程．
5．（本题2分）（2022春·海南海口·七年级校考期中）完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用x天，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】将这项工程的工程量看作为“1”，从而可得甲每天完成的工程量为，乙每天完成的工程量为，再根据题意列出方程即可得．
【详解】解：将这项工程的工程量看成“1”，则甲每天完成的工程量为，乙每天完成的工程量为，
由题意得：，
故选：D．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．
6．（本题2分）（2022秋·天津·七年级统考期末）整理一批图书，由一个人做要完成．现由某小组同学一起先整理后，有2名同学因故离开，剩下同学再整理，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，设该小组共有x名同学，则x满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】设该小组共有x名同学，根据题意可得，全体同学整理8小时完成的任务名同学整理4小时完成的任务，据此列方程即可得解．
【详解】解∶设该小组共有x名同学，由题意得，
，
故选∶A.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程， 解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
7．（本题2分）（2022秋·四川广安·七年级统考期末）某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】设甲、乙一共用x天完成，根据题意，列出方程，即可求解．
【详解】解：设甲、乙一共用x天完成，根据题意得：
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
8．（本题2分）（2023秋·广东广州·七年级统考期末）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作个桌面，或者制作条桌腿，现有立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？设立方米木材制作桌面，根据题意列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】分别用含的代数式表示出桌面数量与桌腿数量，然后根据比例即可列出方程．
【详解】解：设立方米木材制作桌面，立方米木材制作桌腿，则制作桌面数量为个，制作桌腿数量为，
制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，
，
故选；A．
【点睛】本题考查了一元一次方程应用，根据比例关系列方程是解题关键．
9．（本题2分）（2020秋·广西贵港·七年级统考期末）某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天B．60天C．80天D．100天
【答案】A
【详解】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.
故选A.
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．
10．（本题2分）（2023春·全国·七年级开学考试）某仓库进了一批货物，整理这批货物，由一个人整理要 30 小时完成， 现在计划由一部分人先整理 2 小时，再增加 3 人和他们一起整理 4 小时，完成了这项工作，假设每个人的工作效率 相同，具体先安排 人工作，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】设具体先安排 人工作，根据一部分人先 整理 2 小时，再增加 3 人和他们一起整理 4 小时，完成了这项工作，列出方程即可．
【详解】解：假设每个人的工作效率相同， 具体先安排 人工 作，
∵一个人做要 30 小时完成，
∴每个人的工作效率为：，
由题意，得：，
故选D．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用．根据题意，正确的列出一元一次方程，是解题的关键．
二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.
11．（本题2分）（2023秋·内蒙古通辽·七年级校考期末）一项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲单独做了7天后，余下工程甲乙共同完成，则乙工作了 天．
【答案】3
【分析】设甲乙共做了x天，则甲共做了天，根据两人合作完成了此项工程，列出方程，求出方程的解，即可得出答案．
【详解】解：设甲乙共做了x天，则甲共做了天，根据题意，得：
，
解得：．
故答案为3．
【点睛】此题考查了工程问题，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
12．（本题2分）（2022秋·陕西延安·七年级校考期末）一项工作，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做3天完成，则甲、乙两人合做了 天．
【答案】5
【分析】设甲、乙两人合做了x天，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，则甲每天完成任务的，乙每天完成任务的，再由各部分的工作量之和等于总工作量列方程，解这个方程即可．
【详解】解：设甲、乙两人合做了x天，
可得方程：，
解得：，
答：甲、乙两人合做了5天．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
13．（本题2分）（2022秋·福建福州·七年级福建省福州屏东中学校考阶段练习）一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为 ．
【答案】
【分析】设乙休假，则乙工作的天数为，根据甲完成的部分+乙完成的部分=总的工作量1，即可列出方程．
【详解】解：若乙休假x天，乙工作的天数为，根据题意得：
故答案为：
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
14．（本题2分）（2023秋·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期末）一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A部件，则可列一元一次方程为 ．（方程不需要化简）
【答案】
【分析】设应用钢材做A部件，则应用钢材做B部件，根据两个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程即可．
【详解】解：设应用钢材做A部件，则应用钢材做B部件，
根据题意得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程．
15．（本题2分）（2023春·四川广安·七年级四川省岳池县第一中学校考阶段练习）某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设安排名工人生产螺钉，则可列出方程 ．
【答案】
【分析】根据题意：名工人生产螺钉×个螺钉×=个螺母×名工人生产螺母，列出方程即可得出结果．
【详解】解：设安排名工人生产螺钉，则生产螺母（）人，
根据题意得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查一元一次方程——配套问题的应用，根据题意找出数量关系式，进而列出方程是解决本题的关键．
16．（本题2分）（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排 人生产防护服．
【答案】30
【分析】设分配x名工人生产防护服，则分配（54﹣x）人生产防护面罩,计算防护服的数量，防护罩的数量，根据一套防护服配一个防护面罩，得到防护服的数量等于防护罩的数量，列方程即可
【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（54﹣x）人生产防护面罩，
根据题意，得8x＝10（54﹣x），
解得x＝30．
故答案是：30．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解一套防护服配一个防护面罩的意义是解题的关键．
17．（本题2分）（2020秋·山西吕梁·七年级统考期末）服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了x套校服，则可列方程 ．
【答案】1.5x+2x=2016
【分析】根据题意列出一元一次方程即可；
【详解】设生产了x套校服，
∴ 生产了x件上衣，2x条裤子，
∴ 列方程为1.5x+2x=2016，
故答案为：1.5x+2x=2016．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键；
18．（本题2分）（2020秋·广东阳江·七年级统考阶段练习）某生产车间有60名工人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应分配 个工人生产镜片和 个工人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
【答案】 20 40
【分析】设应分配x个工人生产镜片，则应分配（60－x）个工人生产镜架，根据镜片数量=2×镜架数量即可列出关于x的方程，解方程即可求出答案．
【详解】解：设应分配x个工人生产镜片，则应分配（60－x）个工人生产镜架，
根据题意得：200x=50（60－x）×2，
解得：x=20，60－20=40；
即应分配20个工人生产镜片和40个工人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
故答案为：20，40．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
19．（本题2分）（2023春·重庆南川·七年级统考期中）一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天的时间将草锄完，如果每一个工人每一天锄草量相同，那么这个农场有 个工人．
【答案】8
【分析】设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，根据大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍列出方程，解方程即可．
【详解】解：设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确计算．
20．（本题2分）（2023春·全国·七年级专题练习）有9个人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天内完成，在他们工作效率不变的前提下，则至少需要增加 人．
【答案】12
【分析】设至少需要增加人，由题意得：，计算求解即可．
【详解】解：设至少需要增加人
由题意得：
解得：
∴至少需要增加12人．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程．
三、解答题：本大题共8小题，共60分．
21．（本题6分）（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，原计划每小时生产多少个零件？
【答案】60
【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，则实际上每小时生产个零件，根据题意可得等量关系：原计划13小时生产的零件数=实际12小时生产的零件数件，根据等量关系列出方程即可．
【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：
，
解得：．
答：原计划每小时生产60个零件．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
22．（本题6分）（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲施工队单独施工需要20天完成，乙工程队单独施工需要25天完成，若甲、乙两队先合作施工4天，剩余的工程再由乙队单独完成，则完成该工程任务共需多少天？
【答案】完成该工程任务共需20天.
【分析】设完成该工程任务共需x天，根据甲、乙两队先合作施工4天完成的工作量+剩余的工程再由乙队单独完成的工作量=总工作量即可列出方程，再解方程即可.
【详解】解：设完成该工程任务共需x天，根据题意，得
，
解得：；
答：完成该工程任务共需20天.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.
23．（本题8分）（2023秋·云南楚雄·七年级统考期末）风华中学利用暑假期间对教室内墙进行粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2间教室，乙工程队每天能粉刷3间教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用2000元，付乙工程队每天费用2500元．
(1)求风华中学一共有多少间教室？
(2)若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？
(3)经学校研究，制定如下方案：
方案一：由甲工程队单独完成；
方案二：由乙工程队单独完成；
方案三：按（2）的方式完成；
请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案．
【答案】(1)120个
(2)34天
(3)方案二
【分析】（1）设乙工程队要刷x天，根据题意房间数量列出方程，再解即可；
（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间天，根据两队共粉刷120间教室列出方程，再解即可；
（3）分别计算出三种方案的费用，然后进行比较即可．
【详解】（1）解：设乙工程队要刷x天，则风华中学一共有个教室，
由题意得：，
解得：，
∴，
答：风华中学一共有120个教室；
（2）解：设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间天，
由题意得：，
解得：，
，
答：乙工程队共粉刷34天；
（3）解：方案一：由甲工程队单独完成需（天），
∴费用为（元）；
方案二：由乙工程队单独完成需要40天，
费用为（元）；
方案三：按（2）方式完成，
费用为（元），
∵，
∴方案二最合适，
答：选择方案二是最省钱的粉刷方案．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
24．（本题8分）（2023春·重庆渝北·七年级校联考阶段练习）甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．
(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？
(2)若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？
【答案】(1)甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要8天
(2)乙队需再施工5天才能完成任务
【分析】（1）设甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要天，根据题意列出方程求解即可；
（2）设乙队需再施工天才能完成任务，根据甲乙两队共同施工5天，剩余的部分由乙队单独完成列方程求解即可．
【详解】（1）设甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要天
根据题意得，
解得，
答：甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要8天；
（2）设乙队需再施工天才能完成任务
根据题意得，
解得，
答：乙队需再施工5天才能完成任务．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，认真审题、找出题中的等量关系是解答本题的关键．
25．（本题8分）（2022秋·重庆渝北·七年级统考期末）新型冠状病毒肺炎正在全球蔓延，医用器械十分紧缺，某医用器械厂一组有10名工人，每人每天可以生产3个甲零件或4个乙零件．1个甲零件与2个乙零件可组装成一个完整的医用器械，为了组装更多的医用器械，要求每天生产的甲零件与乙零件刚好配套，一组应安排生产甲零件与乙零件的工人各多少名？
【答案】安排4人生产甲零件，安排6人生产乙零件
【分析】设安排生产甲零件的有x人，根据每天生产的甲零件与乙零件刚好配套列出方程，解之即可．
【详解】解：设安排生产甲零件的有x人，
由题意可得：，
解得：，
人，
∴安排4人生产甲零件，安排6人生产乙零件．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是理解配套的意义．
26．（本题8分）（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）做自己健康第一责任人，抗击疫情，人人有责．某检测仪器成了抗疫必备器械，一套检测仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可以做40个A部件或240个B部件．
(1)现在要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好配成这种仪器多少套？
(2)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：
方案一：当a不超过60套时，每套支付租金100元；当a超过60套时，超过的套数每套支付租金打八折；
方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．
当a超过60套时，请回答下列问题：
①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金________元（用含a代数式表示）；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金________元（用含a代数式表示）．
②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．
【答案】(1)应用钢材做A部件，钢材做B部件，可以恰好配成这种仪器160套；
(2)①；；②当时，选择租赁方案二更合算；当时，两种租赁方案同样合算；当时，选择租赁方案一更合算．
【分析】（1）设用钢材做A部件，用钢材做B部件，根据一个A部件和两个B部件刚好配成套，列方程求解；
（2）①方案一租金根据当a超过60套时，超过的套数每套支付租金打八折列式计算可得；方案二租金根据每套支付租金90元列式计算可得；
②根据，得到．分三种情况分析即可．
【详解】（1）解：设应用钢材做A部件，钢材做B部件，
依题意，得，
解得，，
∴，，
答：应用钢材做A部件，钢材做B部件，可以恰好配成这种仪器160套；
（2）解：①方案一：元，
方案二：元；
故答案为：；；
②由，
得，
∴当时，选择租赁方案二更合算；
当时，两种租赁方案同样合算；
当时，选择租赁方案一更合算．
【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，配套问题的解决方法，正确理解题意列得方程或列式计算是解题的关键．
27．（本题8分）（2023秋·广东湛江·七年级统考期末）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．
(1)七年级班有男生、女生各多少人？
(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
【答案】（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．
【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；
（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2=50，
解得：x=24，
女生：24+2=26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880:1040≠2:1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：
120（24-y）=（26+y）×40×2，
解得：y=4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
28．（本题8分）（2022秋·全国·七年级专题练习）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．
（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
【答案】（1）甲、乙合作6天才能把该工程完成；（2）由甲、乙合作18天完成更省钱．
【分析】（1）设甲、乙两队合作天，甲队单独完成这项工程需要30天，乙队单独完成这项工程需要45天，列出方程，解答即可；
（2）把在工期内的情况进行比较即可.
【详解】解：（1）设甲、乙合作天才能把该工程完成．
，
解得．
答：甲、乙合作6天才能把该工程完成．
（2）当甲队独做时：万元
乙队单独完成超时，所以乙队不能独做．
当甲、乙两队全程合作时：设甲、乙合作天完成全工程．
，
解得： 万元．
105万元>99万元．
答：由甲、乙合作18天完成更省钱．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．