初中人教版3.4 实际问题与一元一次方程练习题

这是一份初中人教版3.4 实际问题与一元一次方程练习题，文件包含2024年数学七年级人教版-专题09一元一次方程的应用销售与数字问题专项培优训练教师版docx、2024年数学七年级人教版-专题09一元一次方程的应用销售与数字问题专项培优训练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
试卷说明：本套试卷结合人教版数学七年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（本题2分）（2023秋·云南临沧·七年级统考期末）某商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A．亏损10元B．盈利10元C．不盈不亏D．无法确定
2．（本题2分）（2023春·福建泉州·七年级校考阶段练习）某商店积压了件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价，第三次标出“跳楼价”，是进价的．结果第一次降价处理，仅售出件；第二次降价处理，售出件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这件商品毛利润为元，则该商品的进价是（ ）
A．元B．元C．元D．元
3．（本题2分）（2022秋·七年级课时练习）一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得的两位数比原来的两位数大9，这样的两位数共有（ ）个
A．6B．7C．8D．9
4．（本题2分）（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．120元B．160元C．200元D．400元
5．（本题2分）（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市第七中学校校考期末）从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，称为一次操作．下列说法：
①若，，，则，，三个数中最小的数是；
②若，，，且，，中最大值为11，则；
③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．（本题2分）（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．图3是另一个三阶幻方，则的值为（ ）
A．B．2C．4D．
7．（本题2分）（2022秋·陕西咸阳·七年级校考阶段练习）一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是 6 ， 给这个两位数加上 18 后， 比十位数字大 56 ， 这个两位数是（ ）
A．42B．24C．33D．51
8．（本题2分）（2023春·四川广安·七年级四川省岳池县罗渡中学校考阶段练习）某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）元．
A．288B．306C．288或316D．288或306
9．（本题2分）（2023春·浙江·七年级开学考试）如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（ ）
A．242B．232C．220D．252
10．（本题2分）（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，则的值为（ ）
A．1B．C．2D．
二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.
11．（本题2分）（2023秋·甘肃酒泉·七年级统考期末）一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．则这件夹克衫的成本价是 元．
12．（本题2分）（2023春·广东梅州·七年级校考阶段练习）某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克．三天全部售完，共计所得240元．若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉 千克．（用含k的代数式表示）
13．（本题2分）（2023秋·湖北襄阳·七年级统考期末）为了拓展销路，超市对某种商品的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为．若此商品的进价为120元，则该商品的原售价是 元．
14．（本题2分）（2022秋·河南郑州·七年级河南省实验中学校考期末）某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．
小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需付款 元．
15．（本题2分）（2022秋·浙江金华·七年级校考阶段练习）某商场对顾客实行优惠，规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，一律按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠．某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，则他需付款 元钱．
16．（本题2分）（2022秋·全国·七年级专题练习）一个两位数的十位数字与个位数字的和是9，把这个两位数加上27后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
17．（本题2分）（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市第七中学校校考阶段练习）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”，例如：234，4567，56789，…都是“相连数”．最小的三位“相连数”与最大的两位“相连数”的差是 ，若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍，则这个“相连数”是 ．
18．（本题2分）（2023秋·四川成都·七年级统考期末）如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则代数式的值为 ．
19．（本题2分）（2021秋·山东德州·七年级校联考阶段练习）一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且比百位上的数字小1，三个数字的和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数是 ．
20．（本题2分）（2022秋·重庆璧山·七年级校考期末）磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一．磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同．经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是2：3：2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共 元．
三、解答题：本大题共8小题，共60分．
21．（本题6分）（2023秋·甘肃兰州·七年级校考期末）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装。为了缓解资金压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的8折出售将赚40元．
(1)请计算每件服装标价多少元？每件服装成本多少元？（用一元一次方程求解）
(2)为尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？
22．（本题6分）（2023秋·重庆九龙坡·七年级重庆市渝高中学校校考期末）一个四位数，记千位上和个位上的数字之和为 x，十位上和百位上的数字之和为 y，如果，那么称 这个四位数为“A数”．例如：，，，因为，所以 是“A数”．
(1)通过计算说明，是否“A 数”；
(2)对于某“A 数”有三个条件：①百位数字及十位数字都是奇数②个位上的数字是千位上的数字的两倍，③百位上的数字与十位上的数字之和是 6，请求出同时满足条件①②③所有的“A数”．
23．（本题8分）（2023·全国·七年级假期作业）某水果店第一次购进西瓜千克，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进千克西瓜，进货价比第一次每千克少元，两次进货共花费元．
(1)这两次购进的西瓜进货价分别是每千克多少元?
(2)在销售过程中，两次进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，第一次购进的西瓜有%的损耗，第二次购进的西瓜有%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利元，每千克西瓜的售价为多少元?
24．（本题8分）（2023秋·陕西咸阳·七年级统考期末）某百货超市经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价120元，售价150元；乙种服装每件进价200元，售价320元．
(1)若该百货超市同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价用去6000元，购进甲种服装多少件？
(2)在“双11购物节”当天，该百货超市实行“每满100元减30元”的优惠促销（比如：某顾客购物120元，他只需付款90元），张先生这天买了一件乙种服装．到了第二天，百货超市又推出：先打折，再参与“每满100元减30元”的让利活动，他发现一件乙种服装打折后的价钱在200元到299元之间此时购买反而要多付7.6元．在该百货超市第二天推出的让利活动下，购买一件甲种服装需要多少元？
25．（本题8分）（2023秋·山东济宁·七年级统考期末）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
(1)如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；
(2)如果小明想了一个数计算后告诉魔术师结果为2023，魔术师立刻说出小明想的那个数，你知道小明说的那个数是多少吗？
26．（本题8分）（2022秋·全国·七年级期末）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元．
(1)甲种商品每件售价为 元，每件乙种商品利润率为 ；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲乙两种商品各多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
27．（本题8分）（2023秋·山东济宁·七年级统考期末）将连续的奇数1，3，5，7，9，……，排成如下的数表：
……
十字框可框住五个数．
(1)设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；
(2)将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？如果有，请说出这种规律；
(3)十字框中的五个数的和能等于2023吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
28．（本题8分）（2022秋·福建三明·七年级统考期末）探索规律：将连续的奇数1、3、5、7、9、11，排成如下表：
图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．
(1)设T字框内处于中间且靠上方的奇数为x，用含x的代数式表示T字框中的四个数的和；
(2)若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于1206吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由．
7
c
11
b
a
19
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过380元
不优惠
超过380元，但不超过500元
售价打九折
超过500元
售价打八折