安徽省宿州市宿城第一初级中学2024年九年级中考第三次模拟考试数学试题

这是一份安徽省宿州市宿城第一初级中学2024年九年级中考第三次模拟考试数学试题，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，化1的结果正确的是，操作一等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出 A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1. 比一2小4的数是
A.1 B.-1 C.-6 D.6
2.2023年末，安徽省耕地面积约8342万亩，较上年增加约15万亩，实现连续3年净增加.数据
8342万用科学记数法表示为
A.834.2×10⁵ ×10⁷ ×10⁸
3.下列运算正确的是
A.(-3m)²=-6m² B.(m-3n)²=m²-9m²
C.3m⁴+2m²=5m⁶ D. ( 一m)⁵÷(-m)²=-m³ 4.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是
A
C
B
正面
第4题图
5.化1的结果正确的是
A.2 B.-2
6.如图，△ABC 是等边三角形，AD//CE,∠BAD=10°, 则∠BCE 的度数为
A.50° B.45° C.40°
×10⁸
D
D,35°
第6题图
第8题图
7.为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况，从中随机抽查200名学生的体育 考试成绩进行统计与分析.在这次抽查中，样本容址指的是
A.200 B. 被抽取的200名学生
C. 被抽取的200名学生的体育考试成绩 D. 全年级学生的体育考试成绩
8. 如图，OO 是△BCD 的外接圆，AB⊥BC. 若 BC=4,∠BDC=30°, 则OO 的半径为
A.4 B.2√2 C.2√3 D.8
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9.已知二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，则反比例函数 与 一次函数 y=ax-b 的大致图象是
第9题图
C
D
10. 如图，点 P 是 线 段BC 上一动点，连接AP,AC⊥BC,∠BAC=∠PAQ=60°,AC=2, 连接
CQ. 当 AQ=AP 时，线段 CQ 的最小值为
A
B.1
第.10题图
C.
D.2
二 、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.分解因式：a³-9a=
12.若关于x 的一元二次方程 有实数根，则实数k 可取的最小整数值是
13. 如图，在四边形 ABCD 中 ，BD 平分∠ABC, 点 E,F 分别是AD,BC 的中点.若CD=2AB=4,
∠ABC=2∠C=60°, 则 EF 的长为 .·
第13题图
第14题图
14. 如图，OA=OB=4, 连接AB, 反比例函数与AB 分别交于C,D 两点 . (1)当点C 的坐标为时，反比例函数的表达式为 ;
(2)连接OC, 记△BOC 的面积为S. 若 2三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
16.某商场购进一批某品牌上衣A、B两种型号共80件，其进价和售价如下表：
该商场预计获得利润不少于6000元.请问至少购进A型号上衣多少件?
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型号
进价(元/件)
售价(元/件)
A
260
340
B
220
280
→2²-1²=2+1=3
→3²-2²=3+2=5
→4²-3²=4+3=7
→5²—4²=5+4=9
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×14网格中，△ABC 的顶点都在网格点
上，直线l 与网线重合.
(1)以直线l为对称轴，画出△ABC 的对称△A₁B₁C₁;
(2)画出将△ABC 先向右平移10个单位长度，再向上平移
1个单位长度，得到的△A₂B₂C₂;
(3)连接B₁B₂ 、B₁A₂, 直接判断四边形A₂B₁B₂C₂ 的形状.
第17题图
18.观察下列图形与等式的关系：
第 1 个 图
第2个图日
第3个图励威谢
R
第4个图国
根据图形及等式的关系，解决下列问题：
(1)第5个图中空白部分小正方形的个数是 ,第6个图中空白部分小正方形的个数
(2)表示第n 个图中空白部分小正方形的个数反映的规律；
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，AB 是OO 的直径，AC=EC, 过点B 作OO
交AE 于点F.
(1)求证：∠BAC=∠AFC;
(2)若CF=1,BF=2, 求 BD 的长.
的切线，交 AE 的延长线于点D, 连接 BC
第19题图
20.光线从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象.如图1,我们把称为折射率(法
线与介质相互垂直).操作一：如图2,
图3
,人射角a=53.2”, 求
图2 第20题图
在一个无水的水槽中，有一束激光恰
好落在水槽 C 点处.操作二；如图3,
保持激光的角度和高度不变，在水槽
中加入一定量的水，水平面为 EF, 这
束光发生折射，光线与 EF 交于点H,
折射光线为 HG,MN 为法线.已知四
边形 BCEF 是矩形，该束光从空气到水中的折射率
CG 的长.(参考数据：sin53.2⁰≈0.80,cs53.2⁰≈0.60,tan53.2⁰≈1.34)
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六、(本题满分12分)
21.某校八、九年级开展了以“心理健康”为主题的知识竞赛，现随机抽取八、九年级各10名学生
的测试成绩进行整理分析，收集到的数据及制成不完整的表格如下：
八年级10名学生测试成绩分别为：81,79,98,85,94,87,90,92,94,100.
九年级10名学生测试成绩分别为：80,83,84,97,96,92,95:85,93,95
平均数
众数
中位数
八年级
90
94
a
九年级
90
b
92.5
根据上述信息，解答下列问题：
(1)a= b= ;
(2)请判断八、九年级中，学生测试成绩较稳定的
是几年级?并说明理由；
(3)学校从中评选出表现突出的四名学生，其中有两名男生.现准备从表现突出的学生中随机 选取两名学生分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选学生中有男生的概率.
七、(本题满分12分)
22. 如图1,矩形 ABCD≌ 矩形 BEFG, 点 C 是 BG 上一 点，A,C,F (1)已知AB=2, 求 BE 的长；
(2)将矩形 BEFG 围绕点B 按逆时针方向旋转α(0⁰(l) 如图2,求证：AH=GH;
三点共线.
过 点G 作 GH//BF
交 AC 于
(l) 如图3,AC 与 BG 交于点M, 延长AC 交 BF 于点N, 求证：HN²=AN·MN.
图3
· 图1
图2
第22题图
八、(本题满分14分)
23.如图1,抛物线y=-x²+bx+c 与x 轴交于点A 与 点B, 点 A 位于点B 的左侧，与y 轴交于
点 C,OB=OC=3.
(1)求 b,c 的值；
(2)点 P 是第一象限内且位于该抛物线上一点.
(1)如图2,连接AP 与 BC 交于点M, 连接 PC. 若点 C 与点 P 关于抛物线的对称轴对 称，求点 M 的坐标；
(ǐ)如图3,点Q 是第四象限且位于该抛物线上一点，AP 与 AQ 分别与y 轴交于点D 和
点 E.若 OD·OE=2, 则直线 PQ 恒经过一点，求该点的坐标.
图1
图3
图2
第23题图
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