高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第一章 直线与圆1 直线与直线的方程1.1 一次函数的图象与直线的方程获奖ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第一章 直线与圆1 直线与直线的方程1.1 一次函数的图象与直线的方程获奖ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了直线的倾斜角，倾斜角类别与范围，确定直线的要素，直线的斜率，请观察下列语句，公式与点的顺序无关，当α为零角时，直线的斜率定义，斜率公式等内容，欢迎下载使用。

一、一次函数的图象与直线的方程
在平面直角坐标系中，一次函数的图象是一条直线.
在解析几何中研究直线时，就是利用直线与方程的这种对应关系，建立直线的方程，并通过方程来研究直线的有关问题.
在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？
为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来．
一、直线的倾斜角与斜率
对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？
我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？
过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，…它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？
容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？
下列图中，表示直线的倾斜角的是( )
直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？
平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，倾斜程度相同的直线其倾斜角相同．
确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可．
已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角α．也不能确定一条直线的位置．但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．
日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
结论：坡度越大，楼梯越陡．
　　如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．
A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率C 、任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
其中正确的语句有_________
已知直线上两点：P1（x1，y1），P2（x2，y2），(x1≠x2），如何求斜率k？
由两点确定的直线的斜率
思考：当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
不成立，因为分母为0。
例1. 求过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的倾斜角和斜率
例2 如图，已知A(4,2)、B(－8,2)、C(0,－2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？
∴直线CA的倾斜角为锐角
∴直线BC的倾斜角为钝角。
∴直线AB的倾斜角为零度角。
二、直线的斜率与倾斜角、方向向量的关系
2．已知直线l的一个方向向量v＝(2，4)，则直线l的斜率为________.
例4. 如图，直线l1 的倾斜角α1=300，直线l2⊥l1，求l1，l2 的斜率.
思考 直线的方向向量与倾斜角、斜率之间有什么关系？
1、直线的倾斜角定义及其范围：