高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 双曲线的简单几何性质公开课ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 双曲线的简单几何性质公开课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了圆的标准方程，Mxy，标准方程，求圆心和半径，圆的一般方程，展开得，反之是否成立，配方可得，几何方法，方法一等内容，欢迎下载使用。

圆心C(a,b),半径r
若圆心为O（0，0），则圆的方程为：
圆心 (2, －4) ，半径 2
⑴圆 (x－1)2+ (y－1)2=9
⑵圆 (x－2)2+ (y+4)2=2
⑶圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2
圆心 (1, 1) ，半径3
圆心 (－1, －2) ，半径|m|
任何一个圆的方程都是二元二次方程
x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0
由于a, b, r均为常数
结论：任何一个圆方程可以写成下面形式
1.是不是任何一个形如x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 方程表示的曲线是圆呢？
2.下列方程表示什么图形？（1）x2+y2-2x+4y+1=0； （2）x2+y2-2x-4y+5 =0；（3）x2+y2-2x+4y+6=0.
把方程：x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0
(1) 当D2+E2-4F>0时,表示以( ) 为圆心，以( ) 为半径的圆.
(2) 当D2+E2-4F=0时,方程只有一组解x=-D/2y=-E/2，表示一个点( ) .
(3) 当D2+E2-4F＜0时,方程无实数解,所以不表示任何图形.
所以形如x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 （D2+E2-4F>0）可表示圆的方程。
x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0
圆的一般方程与标准方程的关系：
(D2+E2-4F>0)
②没有xy这样的二次项
（2）标准方程易于看出圆心与半径
一般方程突出形式上的特点：
①x2与y2系数相同并且不等于0；
1. A ＝ C ≠ 0
3. D2＋E2－4F＞0
二元二次方程表示圆的一般方程
圆的一般方程与二元二次方程的关系
判断下列方程能否表示圆的方程,若能写出圆心与半径
(1) x2+y2-2x+4y-4=0
(2) 2x2+2y2-12x+4y=0
(3) x2+2y2-6x+4y-1=0
(4) x2+y2-12x+6y+50=0
(5) x2+y2-3xy+5x+2y=0
圆心（1，-2）半径3
圆心（3，-1）半径10
2.已知圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-2,3),半径为4,则D,E,F分别等于3. x2+y2-2ax-y+a=0 表示圆的方程的条件是
解：将已知圆方程化为标准方程
圆心C的坐标为(2，-3)，半径为4，故所求圆的半径为
例：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圆的方程
圆心：两条弦的中垂线的交点
解：设所求圆的方程为：
因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上
（1）当 时，
（2）当 时，
（3）当 时，
求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线）
求 半径 （圆心到圆上一点的距离）
列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组
解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）