高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识1 集合1.2 集合的基本关系优秀课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识1 集合1.2 集合的基本关系优秀课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了a∈P，a∈B，a∈R，导入课题，新知探究，A⊊B，常见数集的间的关系，不透明合格，白度合格，练习本合格等内容，欢迎下载使用。

在这里我们发现，集合元素的不同的集合也能有相同的元素，那么能否从元素的角度来判断集合的关系呢？ 为此，我们将学习一个新的概念——集合的基本关系.
1 子集的概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都属于集合B ，即若a∈A，则a∈B，那么称集合A 是集合B的子集， 记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）.
2 子集的重要结论：任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A； 空集是任何集合的子集，即∅⊆A.
探究1： 若A=B，则A⊆B是否一定成立？ 反之，若A⊆B，则A=B是否一定成立？
A=B是A⊆B的一种特殊情况.
探究2： 若A∪B、A=B与A⊆B之间有什么联系？ 反之，若A⊆B，则A=B是否一定成立？
A∪B或A=B等价于A⊆B.
注意：空集是任何非空集合的真子集.
1 Venn图：常用平面上封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.
A⊆B的Venn图如图所示：
探究3： （1）若A={1,3,5,7}，B={2,4,6}，用Venn图表示两集合的关系. （2）若A={(1,0),(0,1)}，B={(0,1),(0,0)}，用Venn图表示两集合的关系.
A⊈B（A不包含于B）
2 数轴：对于数集的表示，我们常借助于数轴来表示.
探究4： 用数轴表示集合A={x｜x≥3}和集合B={x｜x≥-2}，并判断它们之间的包含关系.
例3 某造纸厂生产练习本用纸，当纸的白度和不透明度都合格时，该产品才合格.若用A表示练习本用纸合格的产品组成的集合，B表示纸的白度合格的产品组成的集合，C表示纸的不透明度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合之间的关系.
例4 写出集合{0,1,2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
思考 若集合A有n个元素，则集合A的子集、真子集、非空真子集各有多少个？
{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1.2.3},∅.
解：∵B⊆A，∴B是A的子集，∴B可以为∅,{0,1,2,3,4},{0},{1},{2},{3},{4},{0,1,2,3},{0,1,2,4},{0,1,3,4},{0,2,3,4},{1,2,3,4},{0,1},{0,2},{0,3},{0,4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{0,1,2},{0,1,3},{0,1,4},{0,2,3},{0,2,4},{0,3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},又∵对任意x∈B都有4-x∈B，∴这样的集合B有{2},{0,4},{1,3},{0,2,4},{1,2,3},{0,1,3,4},{0,1,2,3,4}.
作业1：课本P12A 组T5