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北师大版 (2019)必修 第一册2.1 必要条件与充分条件优质ppt课件
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这是一份北师大版 (2019)必修 第一册2.1 必要条件与充分条件优质ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了导入课题，新知探究，典例剖析，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
今天，我们将更加深入地学习与命题有关的概念——必要条件与充分条件
初中知识回顾什么叫命题？
一、必要条件与性质定理
定理1 菱形的对角线互相垂直.即如果四边形为菱形，那么这个四边形的对角线互相垂直.
定理2 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
定理3 如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等.
即如果能确定一个四边形为菱形，那么一定可以得出这个四边形的对角线互相垂直； 而一旦某个四边形的对角线不互相垂直，那么这个四边形一定不是菱形.
即如果能确定两个角是对顶角，那么一定可以得出这两个角相等； 而一旦两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角.
即如果能确定两个三角形是全等三角形，那么一定可以得出这两个三角形的对应角相等； 而一旦两个三角形的对应角不相等，那么这两个三角形一定不是全等三角形.
上面三个定理（命题）都可以写成相同的形式“如果p 成立，那么q 成立”（或“若p 成立，则q 成立”），我们可以得出“一旦q 不成立，那么p 一定也不成立”，即q 对于p 的成立是必要的.
例如：（性质定理）定理1 菱形的对角线互相垂直. “对角线互相垂直”是“四边形为菱形”的必要条件. （性质定理）定理2 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. “两个角相等”是“两个角是对顶角”的必要条件. （性质定理）定理3 如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等. “两个三角形的对应角相等”是“两个三角形全等”的必要条件.
二、充分条件与判定定理
定理4 若a > 0,b > 0,则ab > 0 .
定理5 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
定理6 平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似.
即只要满足了条件“a > 0,b > 0”，那么就可以判定结论“ab > 0”成立.
即只要满足了条件“两个四边形对角线互相平分”，那么就可以判定结论“两个四边形一定是平行四边形“成立.
即只要满足了条件”用平行于三角形一边的直线去截其他两边，截得一个三角形“，那么就可以判定结论”截得的三角形与原三角形相似“成立.
上面三个定理（命题）都可以写成相同的形式“只要满足p 成立，那么就可以判定q 成立”（或“若p 成立，则q 成立”），即p 成立能充分说明q 成立.
例如：（判定定理）定理4 若a > 0,b > 0,则 ab > 0. “a > 0,b > 0”是“ab > 0”的充分条件. （判定定理）定理5 对角线互相平分的四边形是平行四边形. “两个四边形对角线互相平分”是“两个四边形一定是平行四边形”的充分条件. （判定定理）定理6 平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似. “用平行于三角形一边的直线去截其他两边，截得一个三角形”是“截得的三角 形与原三角形相似”的充分条件.
三、从集合的角度理解充分条件与必要条件
四、充分条件与必要条件的判定方法
练习1：用必要条件的语言表述下面的性质：（1）若A=∅，则A⊆B；（2）正方形的对角线互相垂直且相等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等.
A⊆B 是 A=∅ 的必要条件.
一个四边形的对角线互相垂直且相等 是 这个四边形为正方形 的必要条件.
两条直线被第三条直线所截，同位角相等 是 这两条直线平行 的必要条件.
作业1：课本P16 T2
今天，我们将更加深入地学习与命题有关的概念——必要条件与充分条件
初中知识回顾什么叫命题？
一、必要条件与性质定理
定理1 菱形的对角线互相垂直.即如果四边形为菱形，那么这个四边形的对角线互相垂直.
定理2 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
定理3 如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等.
即如果能确定一个四边形为菱形，那么一定可以得出这个四边形的对角线互相垂直； 而一旦某个四边形的对角线不互相垂直，那么这个四边形一定不是菱形.
即如果能确定两个角是对顶角，那么一定可以得出这两个角相等； 而一旦两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角.
即如果能确定两个三角形是全等三角形，那么一定可以得出这两个三角形的对应角相等； 而一旦两个三角形的对应角不相等，那么这两个三角形一定不是全等三角形.
上面三个定理（命题）都可以写成相同的形式“如果p 成立，那么q 成立”（或“若p 成立，则q 成立”），我们可以得出“一旦q 不成立，那么p 一定也不成立”，即q 对于p 的成立是必要的.
例如：（性质定理）定理1 菱形的对角线互相垂直. “对角线互相垂直”是“四边形为菱形”的必要条件. （性质定理）定理2 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. “两个角相等”是“两个角是对顶角”的必要条件. （性质定理）定理3 如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等. “两个三角形的对应角相等”是“两个三角形全等”的必要条件.
二、充分条件与判定定理
定理4 若a > 0,b > 0,则ab > 0 .
定理5 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
定理6 平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似.
即只要满足了条件“a > 0,b > 0”，那么就可以判定结论“ab > 0”成立.
即只要满足了条件“两个四边形对角线互相平分”，那么就可以判定结论“两个四边形一定是平行四边形“成立.
即只要满足了条件”用平行于三角形一边的直线去截其他两边，截得一个三角形“，那么就可以判定结论”截得的三角形与原三角形相似“成立.
上面三个定理（命题）都可以写成相同的形式“只要满足p 成立，那么就可以判定q 成立”（或“若p 成立，则q 成立”），即p 成立能充分说明q 成立.
例如：（判定定理）定理4 若a > 0,b > 0,则 ab > 0. “a > 0,b > 0”是“ab > 0”的充分条件. （判定定理）定理5 对角线互相平分的四边形是平行四边形. “两个四边形对角线互相平分”是“两个四边形一定是平行四边形”的充分条件. （判定定理）定理6 平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似. “用平行于三角形一边的直线去截其他两边，截得一个三角形”是“截得的三角 形与原三角形相似”的充分条件.
三、从集合的角度理解充分条件与必要条件
四、充分条件与必要条件的判定方法
练习1：用必要条件的语言表述下面的性质：（1）若A=∅，则A⊆B；（2）正方形的对角线互相垂直且相等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等.
A⊆B 是 A=∅ 的必要条件.
一个四边形的对角线互相垂直且相等 是 这个四边形为正方形 的必要条件.
两条直线被第三条直线所截，同位角相等 是 这两条直线平行 的必要条件.
作业1：课本P16 T2
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