高中数学1.2 集合间的基本关系课前预习ppt课件

这是一份高中数学1.2 集合间的基本关系课前预习ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了复习引入，描述法，用列举法表示，符号语言，子集定义，牛刀小试，探究二集合相等，探究三真子集，深化概念，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1.集合、元素的概念2.元素与集合的关系：3.集合中元素的三大特性： 4.集合的表示方法：5.常用数集：
属于，不属于
确定性、互异性，无序性
思考1：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};② A为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合;③ A={x| x＞2}, B={x | x＞1};
探究一 子集
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
读作：“A含于B” (或“B包含A”)
韦恩图Venn图：用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.
图中A是否为B的子集?
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x | x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
思考2：与实数中的结论 “若a ≥b,且b ≥a,则a=b ”相类比，在集合中，你能得出什么结论?
（1）中集合A中的元素和集合B中的元素相同．
观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系
（1）A＝｛x｜x是两条边相等的三角形｝，B＝｛x｜x是等腰三角形｝.
集合与集合之间的“相等”关系
定义：如果集合Ａ的任何一个元素都是集合Ｂ的元素，同时集合Ｂ任何一个元素都是集合Ａ的元素，我们就说集合Ａ等于集合Ｂ，记作Ａ＝Ｂ。
一个集合有多种表达形式．
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}
（2）A={四边形}, B={多边形}
定义： 如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x A并且A≠B,称集合A是集合B的真子集．
读作：“A真含于B（或“B真包含A”).
探究四 空 集
我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 ，并规定：空集是任何集合的子集。
例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为
你还能举几个空集的例子吗？
1.包含关系 与属于关系 有什么区别？
2.集合 A B 与集合 有什么区别 ？
前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.
3.0，{0}与 Φ三者之间有什么关系?
{0}与Φ ：{0}是含有一个元素0的集合， Φ是不含任何元素的集合。如 Φ {0}不能写成Φ ={0}，Φ ∈{0}
由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论：
对于集合A、B、C， 如果 ，且 ，那么 .
例1 写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
解：集合{a，b}的所有子集为： ，{a}，{b}，{a，b}.真子集为： ,{a}，{b}.
写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.
一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.
写出集合 的所有子集，并指出它的真子集.解：集合的所有子集为 .所有真子集为
例2.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由。
解：（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集。