2024版高考数学微专题专练11函数与方程理（附解析）

这是一份2024版高考数学微专题专练11函数与方程理（附解析），共6页。

[基础强化]
一、选择题
1．若函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则g(x)＝bx2－ax－1的零点是( )
A．－1和eq \f(1,6)B．1和－eq \f(1,6)
C．eq \f(1,2)和eq \f(1,3)D．－eq \f(1,2)和－eq \f(1,3)
2．方程lg4x＋x＝7的根所在区间是( )
A．(1，2) B．(3，4)
C．(5，6) D．(6，7)
3．函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋2x－3，x≤0，,lgx－1，x>0))的所有零点之和为( )
A．7B．5
C．4 D．3
4．设函数f(x)＝eq \f(1,3)x－lnx，则函数y＝f(x)( )
A．在区间(eq \f(1,e)，1)，(1，e)内均有零点
B．在区间(eq \f(1,e)，1)，(1，e)内均无零点
C．在区间(eq \f(1,e)，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点
D．在区间(eq \f(1,e)，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点
5．函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点位于( )
A．(1，2) B．(2，3)
C．(3，4) D．(4，5)
6．方程lg3x＋x－3＝0的解所在的区间是( )
A．(0，1) B．(1，2)
C．(2，3) D．(3，4)
7．函数f(x)＝xeq \f(1,2)－(eq \f(1,2))x的零点的个数为( )
A．0B．1
C．2D．3
8．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为( )
A．{1，3}B．{－3, －1，1，3}
C．{2－eq \r(7)，1，3}D．{－2－eq \r(7)，1，3}
9．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(kx＋2，x≤0，,lnx，x>0))(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k满足( )
A．k≤2B．－1