2024版高考数学微专题专练13导数与函数的单调性理（附解析）

这是一份2024版高考数学微专题专练13导数与函数的单调性理（附解析），共6页。

[基础强化]
一、选择题
1．函数f(x)＝3＋xlnx的单调递减区间是( )
A．(eq \f(1,e)，e) B．(0，eq \f(1,e))
C．(－∞，eq \f(1,e)) D．(eq \f(1,e)，＋∞)
2．已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下面判断正确的是( )
A．在区间(－2，1)上f(x)是增函数
B．在(1，3)上f(x)是减函数
C．在(4，5)上f(x)是增函数
D．当x＝4时，f(x)取极大值
3．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使得函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈( )
A．[0，1] B．[3，5]
C．[2，3] D．[2，4]
4．[2022·安徽省高三月考]设a＝π－3，b＝sin6，c＝sin3，则a，b，c的大小关系是( )
A．b>a>cB．c>a>b
C．a>c>bD．a>b>c
5．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是( )
A．[－eq \r(3)，eq \r(3)]
B．(－eq \r(3)，eq \r(3))
C．(－∞，－eq \r(3))∪(eq \r(3)，＋∞)
D．(－∞，－eq \r(3))
6．已知函数f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(－∞，2) D．(－∞，2]
7．若f(x)＝eq \f(lnx,x)，02，则不等式f(x)＋2≥3eeq \s\up6(\f(x,2))的解集为________．
11．已知定义在[－π，π]上的函数f(x)＝xsinx＋csx，则f(x)的单调递增区间是________．
12．[2022·陕西渭南二模(理)]已知定义在R上的函数f(x)，满足以下条件：①当x∈(0，1)时，f′(x)>0，当x∈(1，2)时，f′(x)cB．b>a>c
C．c>a>bD．b>c>a
14．[2022·东北三省三校高三二模]已知实数a，b，c满足a