高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列随堂练习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．设X是一个离散型随机变量，其分布列为
则常数a的值为( )
A．eq \f(1,3) B．eq \f(2,3)
C．eq \f(1,3)或eq \f(2,3) D．－eq \f(1,3)或－eq \f(2,3)
A [由离散型随机变量分布列的性质可得
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(9a2－a＋3－8a＝1，,0≤9a2－a≤1，,0≤3－8a≤1，))解得a＝eq \f(1,3)．]
2．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝eq \f(1,2k)，k＝1，2，…，则P(2＜X≤4)等于( )
A．eq \f(3,16) B．eq \f(1,4) C．eq \f(1,16) D．eq \f(1,5)
A [2＜X≤4时，X＝3，4．
所以P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝eq \f(1,23)＋eq \f(1,24)＝eq \f(3,16)．]
3．已知随机变量X的分布列如下表所示，其中c＝2b－a，则P(|X|＝1)等于( )
A．eq \f(1,3) B．eq \f(1,4) C．eq \f(1,2) D．eq \f(2,3)
D [由条件知，2b＝a＋c．
由分布列的性质得a＋b＋c＝3b＝1，∴b＝eq \f(1,3)．
∴P(|X|＝1)＝P(X＝1)＋P(X＝－1)＝1－P(X＝0)＝1－eq \f(1,3)＝eq \f(2,3)．]
4．若P(X≤n)＝1－a，P(X≥m)＝1－b，其中m