广西2024年中考数学模拟联考试卷 (1)

这是一份广西2024年中考数学模拟联考试卷 (1)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上．(共12题；共36分)
1. 下列四个实数中，最小的是（ ）
A . -2 B . 4 C . D . 2
2. 生活中有许多对称美的图形，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 我国现有农村人口数量为491040000，该数据用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
4. 下列运算结果正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 在某次演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是（ ）
A . 77 B . 79 C . 79.5 D . 80
6. 已知方程的两根是 ， 则的值是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
7. 不等式组的解集是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，在中， ， 将绕点沿逆时针方向旋转后得到 ， 若点恰好落在线段AC上，交于点 ， 则等于（ ）
A . B . C . D .
9. 某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（ ）
A . B . C . D .
10. 如图是直径为的圆柱形排水管的截面示意图．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为 ， 则积水的最大深度CD为（ ）
A . B . C . D .
11. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（ ）
A . B . C . D .
12. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．正方形四个顶点坐标．分别是 ， 其中为正整数．已知正方形内部（不包含边）的整点比边上的整点多37个，则的值是（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将正确答案填入答题卡相应位置上．(共6题；共12分)
13. 若有意义，则实数的取值范围是.
14. 分解因式： .
15. 从1至9这些自然数中任意抽取一个数，抽到的数字能被3整除的概率是.
16. 如图，扇形的半径为6，圆心角为 ， 将此扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面半径为.
17. 如图，反比例函数的图象与直线相交于A，B两点，过点作轴于 ， 连接AC，则的面积是.
18. 如图，在中，为斜边AB边上的一动点，以EA，EC为边作平行四边形，则线段ED长度的最小值为.
三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程．把答案填写在答题卡相应位置上．(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 先化简，再求值： ， 其中 ．
21. 如图，在平行四边形ABCD中， ．
（1） 实践与操作：用尺规作图法过点作AB边上的高保留作图痕迹，不写作法）；
（2） 应用与计算：在（1）的条件下， ， 求BE的长.
22. 小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆的点O处用一根细绳悬挂一个小球 ， 小球可以自由摆动，如图，OA表示小球静：止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点作于点 ， 当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点 ， 测得 ．
（1） 求证：；
（2） 求AE的长.
23. 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，该校八年级全体同学都参加了此次活动.随机抽查了八年级部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示.
（1） 求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2） 本次抽查学生捐款的中位数为，众数为；
（3） 该校八年级学生有1100人，估计八年级捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人?
24. 如图，在Rt中，是BC边上一点，以为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点 ， 连接CD，且 ．
（1） 求证：CD是的切线；
（2） 若 ， 求半径OB的长.
25. 如图1，长方形ABCD中，宽AB为4，点沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒2个单位匀速运动，秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积与运动时间的关系如图2所示．
（1） 直接写出长方形的长为；
（2） 直接写出，，；
（3） 当点运动到BC中点时，有一动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为 ， 求当时，与之间的关系式．
26. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB上的动点.
（1） 已知∠A=90°，EG⊥EF交平行四边形ABCD的一边于点 ．
①如图1，若点在CD上，求证：；
②如图2，若点在BC上，且 ， 求BF的长；
（2） 如图3，∠A≠90°，点在BC上，且 ， 若 ， 求的值．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释