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新疆维吾尔自治区喀什地区2024年中考数学一模模拟试题
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这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区2024年中考数学一模模拟试题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）(共9题)
1. (2024·抚州模拟) 2024的倒数是（ ）
A . B . 2024 C . D .
---------------------------------------------------------------------
2. (2020八上·渝北月考) 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 2024年春节假期的到来，点燃了消费者的出游热情，同时也激发了旅游市场的活力.2月10日-2月17日春节假期期间，某地区累计接待游客721.76万人次，数据“721.76万”用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
---------------------------------------------------------------------
4. (2020八下·霍林郭勒期末) 已知一次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象大致是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
---------------------------------------------------------------------
6. (2021九上·西城期末) 将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ）
A . B . C . D .
7. (2023九上·吉林期中) 如图，是的直径， ， 是上两点，若 ， 则（ ）
A . B . C . D .
---------------------------------------------------------------------
8. (2023·长春模拟) 在中， ， 尺规作图的痕迹如图所示．若 ， ， 则线段的长为（ ）
A . B . C . D .
9. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线 ， 有下列结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中正确的有（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）(共6题)
10. 若代数式的值为0，则的值为．
11. 一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正边形．
12. 有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着 ， ， ， ， 0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是．
---------------------------------------------------------------------
13. (2023·三水模拟) 如图，中， ， 以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若 ， 则是°．
14. 如图，点是反比例函数图像上的一点，过作轴于点 ， 点为轴正半轴上一点且 ， 连接交轴于点 ， 连接 ． 若的面积为 ， 则的值为．
15. 如图，在中， ， 点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点 ． 当是直角三角形时，的长为．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题)
16.
（1） 计算： ．
（2） 化简： ．
17.
（1） 解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来．
（2） 2024年是中国农历甲辰龙年．某商场用3000元购进了一批“小金龙”布偶玩具，面市后供不应求，商场又用6600元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了3元，求商场购进第一批“小金龙”每件的进价．
---------------------------------------------------------------------
18. (2021八下·科尔沁期末) 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1） 求证：△AEF≌△DEB；
（2） 证明四边形ADCF是菱形．
---------------------------------------------------------------------
19. (2022九上·长清期末) 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）： ． 音乐； ． 体育； ． 美术； ． 阅读； ． 人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1） ①此次调查一共随机抽取了 ▲ 名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角 ▲ 度；
（2） 若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；
（3） 学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
---------------------------------------------------------------------
20. (2021九上·宽城期末) 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高 ， 点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为 ， ． 若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据： ， ，
21. 某企业准备对A ， B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为： ， 投资B项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为： ．
（1） 若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？
（2） 若对A ， B两个项目投入相同的资金m（）万元，一年后两者获得的收益相等，则m的值是多少？
（3） 2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A ， B两个项目中，当A ， B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？
22. (2022九上·武汉月考) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D， DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点F．
（1） 求证：EF是⊙O的切线；
（2） 若⊙O的半径为 ， BD=2，求CE的长．
23. 如图，在 ， ， 该三角形的三个顶点均在坐标轴上．二次函数过 ．
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 点为该二次函数第一象限上一点，当的面积最大时，求点的坐标；
（3） 为二次函数上一点，为轴上一点，当成的四边形是平行四边形时，直接写出的坐标．
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试卷分析
(总分：56)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
题数：23
难度系数：0.22
第Ⅰ卷 客观题
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）
10 11 12 13 14 15
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16 17 18 19 20 21 22 23
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）(共9题)
1. (2024·抚州模拟) 2024的倒数是（ ）
A . B . 2024 C . D .
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2. (2020八上·渝北月考) 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 2024年春节假期的到来，点燃了消费者的出游热情，同时也激发了旅游市场的活力.2月10日-2月17日春节假期期间，某地区累计接待游客721.76万人次，数据“721.76万”用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
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4. (2020八下·霍林郭勒期末) 已知一次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象大致是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
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6. (2021九上·西城期末) 将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ）
A . B . C . D .
7. (2023九上·吉林期中) 如图，是的直径， ， 是上两点，若 ， 则（ ）
A . B . C . D .
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8. (2023·长春模拟) 在中， ， 尺规作图的痕迹如图所示．若 ， ， 则线段的长为（ ）
A . B . C . D .
9. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线 ， 有下列结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中正确的有（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）(共6题)
10. 若代数式的值为0，则的值为．
11. 一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正边形．
12. 有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着 ， ， ， ， 0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是．
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13. (2023·三水模拟) 如图，中， ， 以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若 ， 则是°．
14. 如图，点是反比例函数图像上的一点，过作轴于点 ， 点为轴正半轴上一点且 ， 连接交轴于点 ， 连接 ． 若的面积为 ， 则的值为．
15. 如图，在中， ， 点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点 ． 当是直角三角形时，的长为．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题)
16.
（1） 计算： ．
（2） 化简： ．
17.
（1） 解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来．
（2） 2024年是中国农历甲辰龙年．某商场用3000元购进了一批“小金龙”布偶玩具，面市后供不应求，商场又用6600元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了3元，求商场购进第一批“小金龙”每件的进价．
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18. (2021八下·科尔沁期末) 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1） 求证：△AEF≌△DEB；
（2） 证明四边形ADCF是菱形．
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19. (2022九上·长清期末) 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）： ． 音乐； ． 体育； ． 美术； ． 阅读； ． 人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1） ①此次调查一共随机抽取了 ▲ 名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角 ▲ 度；
（2） 若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；
（3） 学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
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20. (2021九上·宽城期末) 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高 ， 点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为 ， ． 若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据： ， ，
21. 某企业准备对A ， B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为： ， 投资B项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为： ．
（1） 若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？
（2） 若对A ， B两个项目投入相同的资金m（）万元，一年后两者获得的收益相等，则m的值是多少？
（3） 2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A ， B两个项目中，当A ， B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？
22. (2022九上·武汉月考) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D， DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点F．
（1） 求证：EF是⊙O的切线；
（2） 若⊙O的半径为 ， BD=2，求CE的长．
23. 如图，在 ， ， 该三角形的三个顶点均在坐标轴上．二次函数过 ．
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 点为该二次函数第一象限上一点，当的面积最大时，求点的坐标；
（3） 为二次函数上一点，为轴上一点，当成的四边形是平行四边形时，直接写出的坐标．
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试卷分析
(总分：56)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
题数：23
难度系数：0.22
第Ⅰ卷 客观题
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）
10 11 12 13 14 15
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16 17 18 19 20 21 22 23
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