新高考物理二轮复习 高频模型专练模型15传送带能量相关模型（含解析）

这是一份新高考物理二轮复习 高频模型专练模型15传送带能量相关模型（含解析），共37页。
1．如图所示，传送带以速度 SKIPIF 1 < 0 逆时针匀速转动，转轮半径很小(相比于传送带长度可忽略)，传送带AB部分水平，OA部分倾角 SKIPIF 1 < 0 、长为1m，OB部分倾角 SKIPIF 1 < 0 、长为0.75m。现将一质量为 SKIPIF 1 < 0 的墨盒轻放在A端，墨盒由静止从A运动到B的过程中留下清晰的痕迹(忽略墨盒质量的变化)。已知墨盒通过O点转轮时速度大小不变，墨盒与传送带间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，取重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则墨盒从A到B过程中下列说法中正确的是( )
A．墨盒与传送带间因摩擦产生的热量为0.584J
B．墨盒与传送带间因摩擦产生的热量为0.81J
C．墨盒在传送带上留下的痕迹长为0.6125m
D．墨盒在传送带上留下的痕迹长为1.0125m
【答案】AC
【详解】
AB．当墨盒在OA部分运动时，对其受力分析，根据牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
当墨盒与传送带共速时，墨盒的位移为
SKIPIF 1 < 0
故墨盒先加速后匀速，加速时间为
SKIPIF 1 < 0
墨盒相对于传送带向后，相对位移为
SKIPIF 1 < 0
摩擦产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
当墨盒在OB部分运动时，对其受力分析，根据牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
墨盒在OB部分做匀加速运动，根据匀变速公式得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
墨盒相对于传送带向前，相对位移为
SKIPIF 1 < 0
摩擦产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
墨盒从A到B过程中产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
故A正确，B错误；
CD．根据分析可知，在OA部分运动时，墨盒相对于传送带向后，相对位移为
SKIPIF 1 < 0
在OB部分运动时，墨盒相对于传送带向前，相对位移为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的部分擦痕重合，故墨盒在传送带上留下的痕迹长为
SKIPIF 1 < 0
故C正确，D错误。
故选AC。
2．如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v，沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量m＝1kg的物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的v-t图象如图乙所示，已知重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，则下列说法正确的是( )
A．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5；
B．传送带底端到顶端的距离为32m；
C．0～2s内物块的加速度大小为12m/s2
D．全程物块与传送带间由于摩擦而产生的64J热量。
【答案】AB
【详解】
AC．由图示图象可知，0～2s内物块的加速度为
SKIPIF 1 < 0
负号表示加速度方向与速度方向相反；由牛顿第二定律得
mgsinθ+μmgcsθ=ma
代入数据解得
μ=0.5
选项A正确，C错误；
B．由图示图象可知，传送带底端到顶端的距离为
SKIPIF 1 < 0
选项B正确；
D．由v-t图象可知，物块在0～2s内向上做减速运动，当减速到与传送带速度相等时，由于重力沿传送带的分力大于物块受到的最大静摩擦力，物块继续向上做减速运动，由此可知传送带的速度为4m/s，0～2s内物块与传送带的相对位移
d1= SKIPIF 1 < 0 ×(24+4)×2−4×2=20m
该过程产生的热量
Q1=μmgcs37°•d1
代入数据解得
Q1=80J
2s-4s内，相对位移
d2=4×2- SKIPIF 1 < 0 ×(4+0)×2=4m
摩擦产生的热量
Q2=μmgcs37°•d2
代入数据解得
Q2=16J
整个过程摩擦产生的热量
Q=Q1+Q2=96J
选项D错误。
故选AB。
3．如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率 SKIPIF 1 < 0 匀速向右运动。一质量为2kg的滑块从传送带右端以水平向左的速率 SKIPIF 1 < 0 滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。就上述过程，下列判断正确的有( )
A．全过程中电动机对传送带多做功为12J
B．全过程中电动机对传送带多做功为6J
C．全过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为6J
D．全过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为9J
【答案】BD
【详解】
设滑块向左运动的时间 SKIPIF 1 < 0 ，位移大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则滑块的位移为
SKIPIF 1 < 0
滑块向左运动过程中对传送带的位移大小
SKIPIF 1 < 0
设滑块向右匀加速运动的时间 SKIPIF 1 < 0 ，位移大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则滑块的位移为
SKIPIF 1 < 0
滑块向右匀加速过程中传送带的位移大小
SKIPIF 1 < 0
滑块相对传送带的总路程
SKIPIF 1 < 0
滑块与传送带间摩擦产生的热量大小
SKIPIF 1 < 0
全过程中，电动机对传送带做的功
SKIPIF 1 < 0
故选BD。
4．已知一足够长的传送带倾角为θ，以一定的速度顺时针匀速转动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v1>v2)。已知传送带的速度保持不变，则( )
A．在0~t1内系统产生的热量与在t1~t2内系统产生的热量相等
B．在0~t2内，传送带对物块做的功W= SKIPIF 1 < 0 mv22－ SKIPIF 1 < 0 mv12
C．在0~t2内，物块对传送带做负功
D．在t1~t2内，系统产生的热量等于物块机械能的增量
【答案】CD
【详解】
A．由图乙可知，在0～t1内，物块与传送带之间的相对位移大，摩擦生热多，故A错误；
B．在0～t2内，由图乙中“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，重力与传送带对物块的合力做的功等于物块动能的增量，故B错误；
C．由图乙可知，在0～t2内，物块先向下运动后向上运动，传送带相对于物块的运动方向向上，传送带受的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，故C正确；
D．由图乙中“面积”等于位移可知，在t1～t2内，传送带的位移
SKIPIF 1 < 0
物块的位移
SKIPIF 1 < 0
物块与传送带之间的相对位移
SKIPIF 1 < 0
等于物块的位移，而
Q=fx相
传送带对物体所做的功
W=fx物=ΔE
故D正确。
故选CD。
5．如图所示，光滑水平面与逆时针运动的粗糙倾斜传送带平滑连接，水平面上有一质量为m的滑块，以初速v0向右冲上传送带，传送带的速度大小为v。在滑块冲上传送带到离开传送带的过程，下列说法中正确的是( )
A．传送带对滑块做功可能为零
B．传送带对滑块冲量可能为零
C．传送带对滑块冲量可能水平向左
D．v0和v越大，滑块与传送带摩擦生热都越多
【答案】ACD
【详解】
A．若滑块从传送带下方离开，滑块在向上运动过程中，摩擦力向下，摩擦力做负功，向下加速下滑过程中摩擦力向下，做正功，若滑块在下滑过程中一直做匀加速直线运动，则上滑过程和下滑过程摩擦力大小相同，位移大小相同方向相反，因此整个过程摩擦力做的功可能为零，A正确；
B．滑块向上滑动和向下过程中，传送带对滑块的作用力为摩擦力与支持力的合力，两个力的大小和方向均为发生变化且不为零，故传送带对滑块冲量不为零，B错误；
C．滑块向上滑动和向下过程中，传送带对滑块的作用力为摩擦力与支持力的合力，两个力的大小和方向均为发生变化且不为零，由三角形定则可得：当摩擦力与支持力的合力水平向左时，二者合力与重力的合力仍可以平行于斜面向下，故传送带对滑块冲量可能水平向左，C正确；
D．由于物块运动的方向与传送带运动的方向相反， v0和v越大，二者相对位移越大，由
SKIPIF 1 < 0
可得 ：v0和v越大，滑块与传送带摩擦生热都越多，D正确；
故选ACD。
以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，由v-t图象可知( )
A．A、B两点的距离为2.4m
B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8J
D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J
【答案】BD
【详解】
A．物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”为
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．由 SKIPIF 1 < 0 图象可知，物块在传送带上先做 SKIPIF 1 < 0 匀加速直线运动，加速度为
SKIPIF 1 < 0
对物体受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，由牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0
同理做 SKIPIF 1 < 0 的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度为
SKIPIF 1 < 0
由牛顿第二定得
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．货物从A运动到B过程中，由动能定理得
SKIPIF 1 < 0
解得，传送带对货物做功为
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，在 SKIPIF 1 < 0 内由图可知相对位移为
SKIPIF 1 < 0
货物与传送带摩擦产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
在 SKIPIF 1 < 0 内由图可知相对位移为
SKIPIF 1 < 0
货物与传送带摩擦产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
故D正确。
故选BD。
7．如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中( )
A．物块a重力势能减少mgh
B．摩擦力对a做的功大于a机械能的增加
C．摩擦力对a做的功小于物块a、b动能增加之和
D．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等
【答案】ABD
【详解】
A．开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有
magsinθ=mg
则ma= SKIPIF 1 < 0 ，b上升h，则a下降hsinθ，则a重力势能的减小量为
mag SKIPIF 1 < 0 hsinθ=mgh
故A正确；
B．根据能量守恒，摩擦力对a做的功减去绳子拉力对a做的功等于a机械能的增量，因此摩擦力对a做的功大于a的机械能增加，故B正确；
C．将a、b做为一个整体，重力对a做的正功与b克服重力做功相等，因此合外力对系统做的功就等于摩擦力对a做的功，就等于系统动能的增量，故C错误；
D．任意时刻a、b的速率相等，对b，克服重力的瞬时功率为Pb=mgv；对a，重力的瞬时功率为
Pa=magvsinθ=mgv
所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等，故D正确。
故选ABD。
8．如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为30°，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b相连，b的质量为m，a与斜面间的动摩擦因数为μ，开始时，a、b及传送带均静止，且a不受摩擦力作用。现让传送带逆时针匀速转动，在b由静止开始到上升高度为h(未与定滑轮相碰，重力加速度为g)的过程中( )
A．传送带转动时a受到的摩擦力沿传送带向上。
B．a的质量是b的质量的两倍
C．传送带刚开始转动瞬间，a和b的加速度大小均为g
D．物块a、b组成的系统重力势能增加mgh
【答案】B
【详解】
A．原来a和b都静止时a不受摩擦力作用，当传送带逆时针匀速转动，a相对于传送带向上运动，传送带对a有沿传送带向下的摩擦力，故A错误；
B．开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有：Mgsinθ=T=mg，则a的质量M=2m，故B正确；
C．传送带转动后对a、b整体受力分析，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．a重力势能的减少量EPa=Mghsin30°=mgh，物块b重力势能的增加量EPb=mgh，物块a、b组成系统重力势能增加为零，故D错误。
故选B。
9．如图所示，用水平传送带将质量为m的煤块从A端运送到B端，AB之间的距离为L，传送带始终保持以速率v匀速运动，煤块与传送带间的动摩擦因数为μ，将煤块轻轻放在传送带上后，煤块在传送带上留下一段长度为l(l