专题16 【五年中考+一年模拟】 几何基础题-最新温州中考数学真题模拟题分类汇编

这是一份专题16 【五年中考+一年模拟】 几何基础题-最新温州中考数学真题模拟题分类汇编，文件包含专题16五年中考+一年模拟几何基础题-备战2023年温州中考数学真题模拟题分类汇编原卷版docx、专题16五年中考+一年模拟几何基础题-备战2023年温州中考数学真题模拟题分类汇编解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
一是巩固知识点，查漏补缺。在真题中有一部分一定是考试中易考，常考的，在反复做题的过程中，因为出现的频率高，做得多了自然会掌握技巧，不容易丢分。尤其是选择题，可能你光审完题目就已经知道答案了。
二是了解命题思路和规律，总结方法。每年各大高校的真题，中高考的真题在命题角度、题型、题量、难度等方面都进行了精心设计。我们可以在做题的过程中不断总结规律，知道出题人是如何设置“陷阱”并且如何避免掉进陷阱，完美拿到分数。如果你的孩子想报考的学校有真题，那就一定要看，要做！因为真题的参考性真的非常大。
专题16 几何基础题
1．（2022•温州）如图，在的方格纸中，已知格点，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．
（1）在图1中画一个锐角三角形，使为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．
（2）在图2中画一个以为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点旋转后的图形．
【答案】见解析
【详解】（1）如图1中即为所求（答案不唯一）；
（2）如图2中即为所求（答案不唯一）．
2．（2021•温州）如图，是的角平分线，在上取点，使．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）是的角平分线，
，
，
，
，
；
（2），
，
在中，，
．
是的角平分线，
．
3．（2020•温州）如图，在和中，，，点，，依次在同一直线上，且．
（1）求证：．
（2）连接，当，时，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）13
【详解】证明：（1），
，
又，，
；
（2），
，
，
．
4．（2019•温州）如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）当，，时，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）3
【详解】（1）证明：，
，，
是边上的中线，
，
；
（2）解：，
，
，
，，
．
5．（2018•温州）如图，在四边形中，是的中点，，．
（1）求证：．
（2）当时，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）3
【详解】（1）证明：，
，
是中点，
，
，
．
（2）解：，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
．
6．（2022•鹿城区校级一模）如图，在四边形中，，对角线平分，且．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：平分，
，
又，
；
（2）解：在中，由勾股定理得：
，
，
，
，
．
7．（2022•温州一模）如图，在五边形中，，，连结，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
，
和都是直角三角形，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
，
．
8．（2022•平阳县一模）如图，在中，点为的中点，连结并延长交的延长线于点，连结．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：是边的中点，
，
四边形是平行四边形，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：四边形是平行四边形，
，，，
，
，，
，
，
，
，
．
9．（2022•乐清市一模）如图，点，，，在同一条直线上，，且．
（1）求证：．
（2）若，，，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）6
【详解】（1）证明：，
，
，
，
在和中，
，
；
（2），，，
，
，
．
10．（2022•瓯海区一模）如图，在与中，与交于点，且，．
（1）求证：．
（2）当，，时，求的值．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：如图，在和中，
，
．
（2），，，
，
，
，
，
，
的值为．
11．（2022•瑞安市一模）如图，已知四边形中，，于点，于点，．
（1）求证：．
（2）若点是中点，，，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：于点，于点，
，，
，，
在，中，，
，
；
（2）解：，，，
，
，
，
点是中点，
，，
，
．
故的长为：．
12．（2022•龙港市一模）如图，在中，，点，分别在边，上，且，，交于点．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】证明：（1）在和中，
，
，
；
（2），
，
，
，
，
，
．
13．（2022•苍南县一模）如图，的角平分线，交于点，．
（1）求证：．
（2）当时，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1），
，
两条角平分线、相交于点，
，
在和中，
，
．
（2）在中，，
，的平分线，相交于点，
，，
，
在中，．
14．（2022•温州模拟）如图，在中，是边的中点，连结并延长交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）当，，时，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）8
【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
是的中点，
，
在与中，
，
，
（2）解：，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
是的中位线，
，
，，，
．
15．（2022•温州模拟）在中，为的中点，于，于，且．
（Ⅰ）求证：．
（Ⅱ）若，，求四边形的周长．
【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
【详解】（Ⅰ）证明：于，于，
，
是的中点，
，
在和中，
，
．
（Ⅱ）解：，
，，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
在中，，
，
四边形的周长．
16．（2022•温州模拟）如图，在菱形中，于点，于点．
（1）求证：．
（2）当时，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，，
，
四边形是菱形，
，，
在和中，
，
，
；
（2）解：四边形是菱形，
，
，
，
，
，
，
，
．
17．（2022•温州模拟）如图，四边形中，，为的中点，连结并延长交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）连结，当，，时，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）3
【详解】（1），
，，
点为的中点，
，
在和中，
，
；
（2），
，，
，
，
，
的长为3．
18．（2022•永嘉县模拟）如图，，，点在边上，且．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
，，
，
在和中，
，
，
；
（2）解：，
，
，
．
19．（2022•鹿城区校级二模）如图，点，，，在同一条直线上，且，，，与交于点．
（1）求证：．
（2）连结，若，，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）8
【详解】（1）证明：，
，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：如图：
，
，
，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
的长为8．
20．（2022•温州模拟）如图，以的两边，为边分别向外作和，使得，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
即，
在和中，
，
；
（2）解：由（1）得：，
，，
，
，
，
．
21．（2022•文成县一模）如图，，交于点，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
在和中，
，
；
（2），
，
，
，
．
．
22．（2022•瑞安市二模）如图，平分，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
平分，
，
，
；
（2）解：，，
，
．
23．（2022•瓯海区模拟）如图，，交于点，，点在线段上，且，．连结，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
在和中，
，
；
（2），
，，
，
，
，
，
．
24．（2022•鹿城区二模）如图，在四边形中，，，点在上，且，连结．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
．
，，
，
，
，
．
25．（2022•鹿城区校级二模）如图，在中，点是边的中点，连结并延长，交延长线于点，且平分．
（1）求证：．
（2）若，，求的面积．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：在中，，
，，
点是边的中点，
，
在和中，
，
；
（2）解：连结，如图所示：
，
，，
四边形是平行四边形，
，
平分，
，
，
，
，
，
是等腰三角形，
是的中点，
，
，
在中，根据勾股定理，得，
，
，
的面积为．
26．（2022•鹿城区校级三模）如图，在四边形中，，点为对角线上一点，，且．
（1）求证：．
（2）若．求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】证明：（1），
，
在和中，
，
；
（2），
，
，
，
．
27．（2022•苍南县二模）如图，在中，，交的延长线于点，交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
，，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
，
过点作于点，如图所示：
则，
根据勾股定理，得，
．
28．（2022•龙湾区模拟）如图，在四边形中，，，，垂足为点，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故的度数为．
29．（2022•龙港市模拟）如图，在菱形中，，点在的延长线上，对角线与交于点，交于点，且．
（1）求的度数．
（2）求证：．
【答案】（1）；（2）见解析
【详解】（1）解：四边形是菱形，
，
，
．
（2）证明：四边形是菱形，
，平分，
，
，
．
30．（2022•乐清市三模）如图，在中，，，，于点．
（1）求证：．
（2）若，，连结，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
，
，，
．
的长为．
31．（2022•鹿城区二模）如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）2
【详解】（1）证明：，
，
在与中，
，
；
（2）解：，
，，
，
，
．
32．（2022•鹿城区校级二模）如图，在和中，是边上一点，，，已知．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
．
在和中，
，
；
（2）解：，
，
，
，
．
33．（2022•洞头区模拟）如图，在中，点、在上，且，，．
（1）求证：．
（2）当，时，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）证明：，
，
，
，
即，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
．