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2024届甘肃省民乐县第一中学高三下学期5月第一次模拟考物理试卷（原卷版+解析版）
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一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列若干叙述中，不正确的是（ ）
A. 黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关
B. 对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系
C. 一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据黑体辐射实验的规律可知：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确；
B．根据光电效应方程
对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率呈线性关系，故B正确；
C．一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，将有一半放射性元素发生衰变，但是由于变成了别的物质，故它的总质量大于原来的一半，故C错误；
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收光子，原子的能量增大，根据库仑力提供向心力
电子的动能为
故氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，故D正确。
本题选错误，故选C。
2. 一辆汽车在水平公路上拐弯，其运动可看成匀速圆周运动。沿圆周运动半径方向的汽车轮胎与路面的最大静摩擦力为。圆周运动的半径为，汽车的质量为。在汽车做圆周运动过程中（ ）
A. 受重力、支持力、半径方向的静摩擦力、向心力
B. 为避免侧滑，向心加速度不能超过
C. 为避免侧滑，最大速度为
D. 速度为时，在半径方向轮胎与地面间的摩擦力为
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车在水平面做圆周运动时，沿圆周半径方向的静摩擦力提供向心力，这不是独立的两个力，A错误；
B．汽车向心力的最大值为，对应有最大向心加速度
B正确；
C．汽车达最大速度时有
则
C错误；
D．速度为时，对应的向心力
则半径方向轮胎与地面间的静摩擦力为，D错误。
故选B。
3. 如题图所示，有一不带电的金属球壳，在其中心O点处放置一正点电荷，M、N、P、Q点在一条过O点的直线上，P点与N点关于O点对称，Q点位于金属内部，M点位于球壳外部。当金属球壳处于静电平衡状态时，（ ）
A. M、N点电势相等
B. Q点的电场强度不为零
C. 电子从N点运动到P点的过程中电场力所做总功一定为正
D. Q点的电势高于M点的电势
【答案】D
【解析】
【详解】A．沿着电场线方向电势降低，故N点电势大于M点电势，故A错误；
B．由于静电屏蔽，Q点的电场强度等于零，故B错误；
C．N、P两点电势相同，电子从N点运动到P点的过程中电场力做功一定为0，故C错误；
D．沿着电场线方向电势降低，N点电势大于Q点电势，Q点电势大于M点电势，故D正确
故选D。
4. 如图，在跨过光滑定滑轮的轻绳拉动下，木箱从距滑轮很远处沿水平地面向右匀速运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱始终在地面上。则整个过程中拉力F的大小变化情况是（ ）
A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 一直减小D. 一直增大
【答案】A
【解析】
【详解】对物体受力分析，如图所示
无论如何变化，支持力与摩擦力的合力方向不变，则有
则
设两个力的合力为，则由矢量三角形知拉力垂直，拉力最小，此时拉力与水平方向的夹角为，当角由0增加到时，拉力逐渐减小，当角由继续增加时，拉力一直增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
5. 2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，3名航天员顺利进入“天和”核心舱。发射载人飞船和空间站对接的一种方法叫“同椭圆轨道法”，简化示意图如图所示，先把飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕地球运行、很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为，地球半径为R。下列说法正确的是（ ）
A. 载人飞船在轨道Ⅲ上的机械能比在轨道Ⅱ上大
B. 载人飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上运动的周期之比为
C. 载人飞船在轨道Ⅲ上P处与Q处的加速度大小之比为
D. 载人飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ的线速度大小之比为
【答案】A
【解析】
【详解】A．载人飞船在Ⅲ轨道和Ⅱ轨道上运行时机械能守恒，在Q点由Ⅱ轨道变到Ⅲ轨道需要点火加速，有其它形式能转化为机械能，所以载人飞船在Ⅲ轨道上的机械能比在Ⅱ轨道上大，故A正确；
B．由开普勒第三定律种
解得
故B错误；
C．设地球质量为M，载人飞船的质量为m，万有引力常量为G，由牛顿第二定律得
解得载人飞船在Ⅲ轨道P处与Q处的加速度大小之比为
故C错误；
D．由万有引力提供向心力得
解得载人飞船在Ⅰ轨道和Ⅳ轨道的线速度大小之比为
故D错误。
故选A。
6. 如图所示，把一平凸透镜置于一平板玻璃上方，如果用平行单色光垂直地照射到平凸透镜上，顺着平行光入射的方向观测可看到透镜中央出现明暗相间平行单色光的条纹，这种现象最早是牛顿发现的，因此称为牛顿环。以下说法正确的是（ ）
A. 牛顿环的出现是光的衍射现象
B. 牛顿环是明暗相间的半径均匀增大的同心圆条纹
C. 若在透镜AB面施加向下的压力，则可看到同心圆向外扩展
D. 若在C处不小心沾上了灰尘，明暗相间的同心圆条纹排列将比没有灰尘时疏
【答案】C
【解析】
【详解】.
AB．由图可知，空气薄层是两个反射面，所以可以得到，两束干涉光是图中圆弧面与平面反射形成，空气薄层厚度不是均匀增加，而是越向外越厚，所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，越向外越密，即为中央疏边缘密的同心圆，故AB错误；
C．若透镜上施加向下的压力，当压力逐渐增大时，出现亮条纹的这一厚度向外移，即亮环向远离圆心的方向平移，则可看到同心圆向外扩展，故C正确；
D．若在C处不小心沾上了灰尘，空气膜厚度并未发生改变，明暗相间的同心圆条纹排列不变，故D错误；
故选C。
7. 如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。当时，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则（ ）
A. 若，A、B相对运动时间为
B. 若，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点
C. 若，A经历到达木板右端
D. 若，A从木板B右端离开时，木板速度等于v
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据牛顿第二定律
则A、B两物体加速度大小相等，设为，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则
解得
，，
木板的长度
若，A、B两物体共速时有
解得
，
A、B相对静止时，相对位移为
故A停在木板B的中点左侧，故A正确，B错误；
CD．若，A从木板B右端离开时，根据动力学公式
解得
A从木板B右端离开时，木板速度
故CD错误。
故选A。
8. 如图甲，在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图乙，假设“丝”上有A、B、C三个质点，坐标分别为，A、B两质点运动的方向始终相反，波长大于0.6m。时刻，朱紫国国王搭上丝线图中的质点A，质点A开始振动，其振动图像如图丙所示，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播。关于该机械波，下列说法正确的是（ ）
A. 波速为1.6m/s
B. 时，质点C第一次运动到波峰
C. 在到内，质点B通过的路程为3.5mm
D. 若孙悟空将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1Hz，则丝线中两列波相遇时能发生稳定的干涉现象
【答案】CD
【解析】
【详解】A．A、B两质点运动的方向始终相反，可知A、B两质点间的距离满足
（n＝0，1，2，3…）
因波长大于0.6m，则
，
由图丙可知波的周期为，波速为
故A错误；
B．由图丙可知，所有质点的起振方向均沿y轴负方向，质点C第一次运动到波峰的时间为
故B错误；
C．质点B起振的时间为
在到内，质点B振动了
质点B通过的路程为
故C正确；
D．机械波的频率为
故丝线两端波源的振动频率相同，能发生稳定的干涉现象，故D正确。
故选CD。
9. 土法爆米花已成为一代人童年的美好回忆。如图所示为一个土法爆米花铁质容器，把玉米倒入容器后将盖盖紧，然后一边加热一边转动容器，同时观察容器上压强计的示数变化，当压强达到一定值时，便可打开容器，就在打开容器的瞬间，米花便爆成了。已知容器的体积为，外界大气压强为，环境的温度为，容器内的气体可视为理想气体，玉米需要容器内气体压强达到时打开容器才可爆米成花，容器内玉米的体积忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. 在整个加热过程中，容器内的气体压强与摄氏温度成正比
B. 在加热过程中，温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力增大
C. 当打开容器时，气体迅速膨胀，米粒内、外压强差变大，瞬间米花生成
D. 要使玉米正常爆花，打开容器时容器内气体的温度需达到
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．以容器内的气体为研究对象，在整个加热过程中，气体的体积不变，压强与热力学温度成正比，故A错误；
B．玉米在容器中加热，随着温度不断上升，气体平均分子动能增大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力增大，容器内气体压强增大，故B正确；
C．当打开容器，容器内气体迅速膨胀，压强降低，米粒内、外压强差变大，瞬间米花生成，故C正确；
D．根据查理定律有
由题可知，当气压时才可以正常爆花，解得
故D正确。
故选BCD。
10. 如图，光滑平行导轨MN和PQ固定在同一水平面内，两导轨间距为L，MP间接有阻值为的定值电阻。两导轨间有一边长为的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，ad平行MN。一粗细均匀、质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，金属杆接入两导轨间的电阻为R。现用一恒力F平行MN向右拉杆，已知杆出磁场前已开始做匀速运动，不计导轨及其他电阻，忽略空气阻力，则（ ）
A. 金属杆匀速运动时的速率为
B. 出磁场时，dc间金属杆两端的电势差
C. 从b到c的过程中，金属杆产生的电热为
D. 从b到c的过程中，通过定值电阻的电荷量为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．设流过金属杆中的电流为，由平衡条件得
解得
根据欧姆定律有
所以金属杆匀速运动的速度为
故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律得，杆切割磁感线产生的感应电动势大小为
所以金属杆在出磁场时，dc间金属杆两端的电势差为
故B正确；
C．设整个过程电路中产生的总电热为，根据能量守恒定律得
代入可得
所以金属杆上产生的热量为
故C错误；
D．根据电荷量的计算公式可得全电路的电荷量为
故D正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共57分
11. 某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置来验证自由落体过程中的动量定理。铁架台竖直放置在水平面上，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，光电门均与数字计时器N相连，重力加速度为g。
实验步骤如下：
①接通M的开关，吸住钢球；
②将A固定在钢球中心正下方的某一位置，调节B的位置并固定；
③断开M的开关，钢球自由下落，记录钢球分别通过A、B的时间和，以及钢球从A运动到B的时间t，重复测量3次取平均值；
④保持A位置不变而改变B的位置并固定，重复步骤③；
⑤利用游标卡尺测出钢球直径d，读数如图乙所示。
回答下列问题：
（1）钢球直径______cm。
（2）钢球从A运动到B的过程中若满足关系式______，即可验证自由落体过程中的动量定理（用题中已给物理量符号表示）。
（3）实验测量出多组数据，作出图像，图像斜率为______，纵轴截距为______（用题中已给物理量符号表示）。
（4）某同学在一次实验过程中发现钢球通过B的速度测量值明显大于，试分析实验中出现该现象的原因：______。
【答案】 ①. 1.125 ②. ③. ④. ⑤. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）[2]钢球分别通过A、B的速度
，
若要验证自由落体过程中的动量定理，应满足
解得
（3）[3][4]根据关系式
可知
可知图像的斜率为，纵轴截距。
（4）[5]根据
解得
实验中测得钢球通过B的速度测量值明显大于，说明测量速度明显偏大，应是测量过程中B的位置不在钢球中心正下方，遮光长度小于钢球直径d，造成钢球通过光电门的时间偏小，故偏大。
12. 某实验小组为了测定金属丝的电阻率，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
（1）测量时螺旋测微器示数如图甲所示，金属丝的直径为________mm。
（2）现有电动势为3V的电源、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）
B．电流表A（量程0.6A，内阻约2Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值为10Ω）
D．滑动变阻器（最大阻值为100Ω）
用多用电表粗测金属丝电阻大约为5Ω，采用图乙所示的电路图，要想较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选________（填“”或“”）；
（3）不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差，某小组按如图丙所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将的滑动触头调到最左端，单刀双掷开关向1闭合，闭合开关，调节滑动变阻器和，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数、。
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数、。由以上数据可计算出被测电阻________。
【答案】 ①. 0.950 ②. R1 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为
（2）[2]由已知待测电阻为5Ω，如果选100Ω的滑动变阻器，两者差值过大，待测电阻分压过小，因此为了便于测量和读数，应选择与待测电阻阻值相近的R1。
（3）[3]单刀双掷开关向1闭合，由闭合电路欧姆定律
保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关向2闭合，由闭合电路欧姆定律
联立解得
13. “太空粒子探测器”由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化为如图所示。辐射状的加速电场区域I边界为两个同心平行的网状金属扇形弧面，O1为圆心，圆心角θ为120°，外圆弧面AB与内圆弧面CD间的电势差为U0，M为外圆弧的中点。在紧靠O1右侧有一圆形匀强磁场区域Ⅱ，圆心为O2，半径为L，磁场方向垂直于纸面向外且大小为。在磁场区域下方相距L处有一足够长的收集板PNQ。已知MO1O2和FNQ为两条平行线，且与O2N连线垂直。假设太空中漂浮着质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB弧面并经电场从静止开始加速，然后从O1进入磁场，并最终到达PNQ板被收集，忽略一切万有引力和粒子之间作用力。求：
（1）粒子经电场加速后，进入磁场时的速度v的大小；
（2）粒子在磁场中运动的半径R；
（3）粒子到达收集板沿PQ方向的宽度。
【答案】（1）；（2）L；（3）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，根据动能定理有
解得
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
（3）所有粒子从AB弧面射入的粒子，速度大小相等，在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，且与磁场的半径相同，根据对称性可知，它们经过磁场旋转后都从磁场边界垂直于PNQ线射出，最终到达PNQ板被收集，轨迹如图所示
AC从各个粒子的运动轨迹可以看出，轨迹1在磁场中转动的角度最小，所以从A点射入的粒子到达收集板的最左端，根据几何知识可知，该粒子转动了30°，轨迹1、2的距离为
根据对称性可得，粒子到达收集板的范围为
14. 某同学研究安全防盗门上的观察孔（俗称“猫眼”），房间里的人通过移动位置刚好能看到门外全部的景象，猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐，球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。他将该材料从“猫眼”里取下，如图所示，CD是半径为d的一段圆弧，圆弧的圆心为O，∠COD＝60°，Ox轴是材料的对称轴，他将一束平行于x轴的光照射到该材料，结果最外侧的光线射到x轴上的E点，测得OE的长度为。求：
（1）该材料的折射率；
（2）防盗门的厚度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）最外侧的光线射到x轴上的E点，光路如图所示
已知圆弧半径为d
，
由几何关系得
则
根据折射定律得
（2）房间里的人通过移动位置刚好能看到门外全部的景象，则沿平行门方向射向C处的光线能够折射经过A点即可。光路如图所示
由几何关系知，，根据光的折射定律有可得
解得
由几何关系知
，
则门的厚度
15. 如图所示，固定的竖直光滑圆轨道与倾斜光滑直轨道相切与点，轨道半径，直轨道倾角，质量的小球B锁定在点，固定的水平发射装置发射小球，小球以最小速度和发生碰撞，小球与小球碰撞前瞬间，小球解除锁定，两小球质量相等，碰后两个小球粘在一起，沿光滑轨道在D点无能量损失的滑上小车，小车放在光滑水面上，右端固定一个轻弹簧，弹簧原长为，小车段粗糙，小球与段的动摩擦因数，EF段光滑，小车的质量，重力加速度，，，求
（1）水平弹簧装置具有弹性势能；
（2）小球恰好不从小车上滑下，小车段的长度；
（3）为保证小球既要挤压弹簧又不滑离小车，小车DE段的长度的取值范围。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由题意可得小球在轨道的最高点的速度为，由能量守恒可得
（2）小球从最高点到C点，由动能定理可得
求得
AB碰撞过程动量守恒
两小球滑到水平面时，由动能定理可得
对两小球与小车的系统，小球恰好不从小车上滑下，此时二者共速，动量守恒可得
由能量守恒可得
联立求得
（3）对两小球与小车的系统，小球恰好压缩弹簧，此时二者共速，动量守恒可得
由能量守恒可得
求得
为保证小球既要挤压弹簧又不滑离小车，小车DE段的长度的取值范围
一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列若干叙述中，不正确的是（ ）
A. 黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关
B. 对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系
C. 一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据黑体辐射实验的规律可知：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确；
B．根据光电效应方程
对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率呈线性关系，故B正确；
C．一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，将有一半放射性元素发生衰变，但是由于变成了别的物质，故它的总质量大于原来的一半，故C错误；
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收光子，原子的能量增大，根据库仑力提供向心力
电子的动能为
故氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，故D正确。
本题选错误，故选C。
2. 一辆汽车在水平公路上拐弯，其运动可看成匀速圆周运动。沿圆周运动半径方向的汽车轮胎与路面的最大静摩擦力为。圆周运动的半径为，汽车的质量为。在汽车做圆周运动过程中（ ）
A. 受重力、支持力、半径方向的静摩擦力、向心力
B. 为避免侧滑，向心加速度不能超过
C. 为避免侧滑，最大速度为
D. 速度为时，在半径方向轮胎与地面间的摩擦力为
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车在水平面做圆周运动时，沿圆周半径方向的静摩擦力提供向心力，这不是独立的两个力，A错误；
B．汽车向心力的最大值为，对应有最大向心加速度
B正确；
C．汽车达最大速度时有
则
C错误；
D．速度为时，对应的向心力
则半径方向轮胎与地面间的静摩擦力为，D错误。
故选B。
3. 如题图所示，有一不带电的金属球壳，在其中心O点处放置一正点电荷，M、N、P、Q点在一条过O点的直线上，P点与N点关于O点对称，Q点位于金属内部，M点位于球壳外部。当金属球壳处于静电平衡状态时，（ ）
A. M、N点电势相等
B. Q点的电场强度不为零
C. 电子从N点运动到P点的过程中电场力所做总功一定为正
D. Q点的电势高于M点的电势
【答案】D
【解析】
【详解】A．沿着电场线方向电势降低，故N点电势大于M点电势，故A错误；
B．由于静电屏蔽，Q点的电场强度等于零，故B错误；
C．N、P两点电势相同，电子从N点运动到P点的过程中电场力做功一定为0，故C错误；
D．沿着电场线方向电势降低，N点电势大于Q点电势，Q点电势大于M点电势，故D正确
故选D。
4. 如图，在跨过光滑定滑轮的轻绳拉动下，木箱从距滑轮很远处沿水平地面向右匀速运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱始终在地面上。则整个过程中拉力F的大小变化情况是（ ）
A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 一直减小D. 一直增大
【答案】A
【解析】
【详解】对物体受力分析，如图所示
无论如何变化，支持力与摩擦力的合力方向不变，则有
则
设两个力的合力为，则由矢量三角形知拉力垂直，拉力最小，此时拉力与水平方向的夹角为，当角由0增加到时，拉力逐渐减小，当角由继续增加时，拉力一直增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
5. 2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，3名航天员顺利进入“天和”核心舱。发射载人飞船和空间站对接的一种方法叫“同椭圆轨道法”，简化示意图如图所示，先把飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕地球运行、很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为，地球半径为R。下列说法正确的是（ ）
A. 载人飞船在轨道Ⅲ上的机械能比在轨道Ⅱ上大
B. 载人飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上运动的周期之比为
C. 载人飞船在轨道Ⅲ上P处与Q处的加速度大小之比为
D. 载人飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ的线速度大小之比为
【答案】A
【解析】
【详解】A．载人飞船在Ⅲ轨道和Ⅱ轨道上运行时机械能守恒，在Q点由Ⅱ轨道变到Ⅲ轨道需要点火加速，有其它形式能转化为机械能，所以载人飞船在Ⅲ轨道上的机械能比在Ⅱ轨道上大，故A正确；
B．由开普勒第三定律种
解得
故B错误；
C．设地球质量为M，载人飞船的质量为m，万有引力常量为G，由牛顿第二定律得
解得载人飞船在Ⅲ轨道P处与Q处的加速度大小之比为
故C错误；
D．由万有引力提供向心力得
解得载人飞船在Ⅰ轨道和Ⅳ轨道的线速度大小之比为
故D错误。
故选A。
6. 如图所示，把一平凸透镜置于一平板玻璃上方，如果用平行单色光垂直地照射到平凸透镜上，顺着平行光入射的方向观测可看到透镜中央出现明暗相间平行单色光的条纹，这种现象最早是牛顿发现的，因此称为牛顿环。以下说法正确的是（ ）
A. 牛顿环的出现是光的衍射现象
B. 牛顿环是明暗相间的半径均匀增大的同心圆条纹
C. 若在透镜AB面施加向下的压力，则可看到同心圆向外扩展
D. 若在C处不小心沾上了灰尘，明暗相间的同心圆条纹排列将比没有灰尘时疏
【答案】C
【解析】
【详解】.
AB．由图可知，空气薄层是两个反射面，所以可以得到，两束干涉光是图中圆弧面与平面反射形成，空气薄层厚度不是均匀增加，而是越向外越厚，所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，越向外越密，即为中央疏边缘密的同心圆，故AB错误；
C．若透镜上施加向下的压力，当压力逐渐增大时，出现亮条纹的这一厚度向外移，即亮环向远离圆心的方向平移，则可看到同心圆向外扩展，故C正确；
D．若在C处不小心沾上了灰尘，空气膜厚度并未发生改变，明暗相间的同心圆条纹排列不变，故D错误；
故选C。
7. 如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。当时，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则（ ）
A. 若，A、B相对运动时间为
B. 若，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点
C. 若，A经历到达木板右端
D. 若，A从木板B右端离开时，木板速度等于v
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据牛顿第二定律
则A、B两物体加速度大小相等，设为，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则
解得
，，
木板的长度
若，A、B两物体共速时有
解得
，
A、B相对静止时，相对位移为
故A停在木板B的中点左侧，故A正确，B错误；
CD．若，A从木板B右端离开时，根据动力学公式
解得
A从木板B右端离开时，木板速度
故CD错误。
故选A。
8. 如图甲，在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图乙，假设“丝”上有A、B、C三个质点，坐标分别为，A、B两质点运动的方向始终相反，波长大于0.6m。时刻，朱紫国国王搭上丝线图中的质点A，质点A开始振动，其振动图像如图丙所示，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播。关于该机械波，下列说法正确的是（ ）
A. 波速为1.6m/s
B. 时，质点C第一次运动到波峰
C. 在到内，质点B通过的路程为3.5mm
D. 若孙悟空将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1Hz，则丝线中两列波相遇时能发生稳定的干涉现象
【答案】CD
【解析】
【详解】A．A、B两质点运动的方向始终相反，可知A、B两质点间的距离满足
（n＝0，1，2，3…）
因波长大于0.6m，则
，
由图丙可知波的周期为，波速为
故A错误；
B．由图丙可知，所有质点的起振方向均沿y轴负方向，质点C第一次运动到波峰的时间为
故B错误；
C．质点B起振的时间为
在到内，质点B振动了
质点B通过的路程为
故C正确；
D．机械波的频率为
故丝线两端波源的振动频率相同，能发生稳定的干涉现象，故D正确。
故选CD。
9. 土法爆米花已成为一代人童年的美好回忆。如图所示为一个土法爆米花铁质容器，把玉米倒入容器后将盖盖紧，然后一边加热一边转动容器，同时观察容器上压强计的示数变化，当压强达到一定值时，便可打开容器，就在打开容器的瞬间，米花便爆成了。已知容器的体积为，外界大气压强为，环境的温度为，容器内的气体可视为理想气体，玉米需要容器内气体压强达到时打开容器才可爆米成花，容器内玉米的体积忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. 在整个加热过程中，容器内的气体压强与摄氏温度成正比
B. 在加热过程中，温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力增大
C. 当打开容器时，气体迅速膨胀，米粒内、外压强差变大，瞬间米花生成
D. 要使玉米正常爆花，打开容器时容器内气体的温度需达到
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．以容器内的气体为研究对象，在整个加热过程中，气体的体积不变，压强与热力学温度成正比，故A错误；
B．玉米在容器中加热，随着温度不断上升，气体平均分子动能增大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力增大，容器内气体压强增大，故B正确；
C．当打开容器，容器内气体迅速膨胀，压强降低，米粒内、外压强差变大，瞬间米花生成，故C正确；
D．根据查理定律有
由题可知，当气压时才可以正常爆花，解得
故D正确。
故选BCD。
10. 如图，光滑平行导轨MN和PQ固定在同一水平面内，两导轨间距为L，MP间接有阻值为的定值电阻。两导轨间有一边长为的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，ad平行MN。一粗细均匀、质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，金属杆接入两导轨间的电阻为R。现用一恒力F平行MN向右拉杆，已知杆出磁场前已开始做匀速运动，不计导轨及其他电阻，忽略空气阻力，则（ ）
A. 金属杆匀速运动时的速率为
B. 出磁场时，dc间金属杆两端的电势差
C. 从b到c的过程中，金属杆产生的电热为
D. 从b到c的过程中，通过定值电阻的电荷量为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．设流过金属杆中的电流为，由平衡条件得
解得
根据欧姆定律有
所以金属杆匀速运动的速度为
故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律得，杆切割磁感线产生的感应电动势大小为
所以金属杆在出磁场时，dc间金属杆两端的电势差为
故B正确；
C．设整个过程电路中产生的总电热为，根据能量守恒定律得
代入可得
所以金属杆上产生的热量为
故C错误；
D．根据电荷量的计算公式可得全电路的电荷量为
故D正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共57分
11. 某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置来验证自由落体过程中的动量定理。铁架台竖直放置在水平面上，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，光电门均与数字计时器N相连，重力加速度为g。
实验步骤如下：
①接通M的开关，吸住钢球；
②将A固定在钢球中心正下方的某一位置，调节B的位置并固定；
③断开M的开关，钢球自由下落，记录钢球分别通过A、B的时间和，以及钢球从A运动到B的时间t，重复测量3次取平均值；
④保持A位置不变而改变B的位置并固定，重复步骤③；
⑤利用游标卡尺测出钢球直径d，读数如图乙所示。
回答下列问题：
（1）钢球直径______cm。
（2）钢球从A运动到B的过程中若满足关系式______，即可验证自由落体过程中的动量定理（用题中已给物理量符号表示）。
（3）实验测量出多组数据，作出图像，图像斜率为______，纵轴截距为______（用题中已给物理量符号表示）。
（4）某同学在一次实验过程中发现钢球通过B的速度测量值明显大于，试分析实验中出现该现象的原因：______。
【答案】 ①. 1.125 ②. ③. ④. ⑤. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）[2]钢球分别通过A、B的速度
，
若要验证自由落体过程中的动量定理，应满足
解得
（3）[3][4]根据关系式
可知
可知图像的斜率为，纵轴截距。
（4）[5]根据
解得
实验中测得钢球通过B的速度测量值明显大于，说明测量速度明显偏大，应是测量过程中B的位置不在钢球中心正下方，遮光长度小于钢球直径d，造成钢球通过光电门的时间偏小，故偏大。
12. 某实验小组为了测定金属丝的电阻率，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
（1）测量时螺旋测微器示数如图甲所示，金属丝的直径为________mm。
（2）现有电动势为3V的电源、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）
B．电流表A（量程0.6A，内阻约2Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值为10Ω）
D．滑动变阻器（最大阻值为100Ω）
用多用电表粗测金属丝电阻大约为5Ω，采用图乙所示的电路图，要想较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选________（填“”或“”）；
（3）不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差，某小组按如图丙所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将的滑动触头调到最左端，单刀双掷开关向1闭合，闭合开关，调节滑动变阻器和，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数、。
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数、。由以上数据可计算出被测电阻________。
【答案】 ①. 0.950 ②. R1 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为
（2）[2]由已知待测电阻为5Ω，如果选100Ω的滑动变阻器，两者差值过大，待测电阻分压过小，因此为了便于测量和读数，应选择与待测电阻阻值相近的R1。
（3）[3]单刀双掷开关向1闭合，由闭合电路欧姆定律
保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关向2闭合，由闭合电路欧姆定律
联立解得
13. “太空粒子探测器”由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化为如图所示。辐射状的加速电场区域I边界为两个同心平行的网状金属扇形弧面，O1为圆心，圆心角θ为120°，外圆弧面AB与内圆弧面CD间的电势差为U0，M为外圆弧的中点。在紧靠O1右侧有一圆形匀强磁场区域Ⅱ，圆心为O2，半径为L，磁场方向垂直于纸面向外且大小为。在磁场区域下方相距L处有一足够长的收集板PNQ。已知MO1O2和FNQ为两条平行线，且与O2N连线垂直。假设太空中漂浮着质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB弧面并经电场从静止开始加速，然后从O1进入磁场，并最终到达PNQ板被收集，忽略一切万有引力和粒子之间作用力。求：
（1）粒子经电场加速后，进入磁场时的速度v的大小；
（2）粒子在磁场中运动的半径R；
（3）粒子到达收集板沿PQ方向的宽度。
【答案】（1）；（2）L；（3）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，根据动能定理有
解得
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
（3）所有粒子从AB弧面射入的粒子，速度大小相等，在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，且与磁场的半径相同，根据对称性可知，它们经过磁场旋转后都从磁场边界垂直于PNQ线射出，最终到达PNQ板被收集，轨迹如图所示
AC从各个粒子的运动轨迹可以看出，轨迹1在磁场中转动的角度最小，所以从A点射入的粒子到达收集板的最左端，根据几何知识可知，该粒子转动了30°，轨迹1、2的距离为
根据对称性可得，粒子到达收集板的范围为
14. 某同学研究安全防盗门上的观察孔（俗称“猫眼”），房间里的人通过移动位置刚好能看到门外全部的景象，猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐，球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。他将该材料从“猫眼”里取下，如图所示，CD是半径为d的一段圆弧，圆弧的圆心为O，∠COD＝60°，Ox轴是材料的对称轴，他将一束平行于x轴的光照射到该材料，结果最外侧的光线射到x轴上的E点，测得OE的长度为。求：
（1）该材料的折射率；
（2）防盗门的厚度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）最外侧的光线射到x轴上的E点，光路如图所示
已知圆弧半径为d
，
由几何关系得
则
根据折射定律得
（2）房间里的人通过移动位置刚好能看到门外全部的景象，则沿平行门方向射向C处的光线能够折射经过A点即可。光路如图所示
由几何关系知，，根据光的折射定律有可得
解得
由几何关系知
，
则门的厚度
15. 如图所示，固定的竖直光滑圆轨道与倾斜光滑直轨道相切与点，轨道半径，直轨道倾角，质量的小球B锁定在点，固定的水平发射装置发射小球，小球以最小速度和发生碰撞，小球与小球碰撞前瞬间，小球解除锁定，两小球质量相等，碰后两个小球粘在一起，沿光滑轨道在D点无能量损失的滑上小车，小车放在光滑水面上，右端固定一个轻弹簧，弹簧原长为，小车段粗糙，小球与段的动摩擦因数，EF段光滑，小车的质量，重力加速度，，，求
（1）水平弹簧装置具有弹性势能；
（2）小球恰好不从小车上滑下，小车段的长度；
（3）为保证小球既要挤压弹簧又不滑离小车，小车DE段的长度的取值范围。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由题意可得小球在轨道的最高点的速度为，由能量守恒可得
（2）小球从最高点到C点，由动能定理可得
求得
AB碰撞过程动量守恒
两小球滑到水平面时，由动能定理可得
对两小球与小车的系统，小球恰好不从小车上滑下，此时二者共速，动量守恒可得
由能量守恒可得
联立求得
（3）对两小球与小车的系统，小球恰好压缩弹簧，此时二者共速，动量守恒可得
由能量守恒可得
求得
为保证小球既要挤压弹簧又不滑离小车，小车DE段的长度的取值范围
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