人教B版高中数学必修第一册第3章3-2第2课时零点的存在性及其近似值的求法学案

这是一份人教B版高中数学必修第一册第3章3-2第2课时零点的存在性及其近似值的求法学案，共10页。
第2课时　零点的存在性及其近似值的求法某电视台有一个节目叫“价格猜猜猜”，就是主持人给竞猜者展示一件新式产品，让竞猜者去猜物品的价格，主持人会提示价格“高了”还是“低了”，然后竞猜者继续猜，怎样用最少的次数猜出物品的价格呢？知识点一　函数零点存在定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的，并且f(a)f(b)＜0(即在区间两个端点处的函数值异号)，则函数y＝f(x)在区间(a，b)中至少有一个零点，即∃x0∈(a，b)，f(x0)＝0.[拓展]　如果单调函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续不断的曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有唯一的零点，即存在唯一的c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．利用函数零点存在定理能确定零点个数吗？[提示]　不能．只能判断零点是否存在，不能确定零点的个数．1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若函数y＝f(x)在[a，b]上图像连续，且f(a)f(b)＞0，则y＝f(x)在(a，b)内一定没有零点． (　　)(2)若函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，则f(a)f(b)