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安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量诊断测试物理试卷（Word版附解析）
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这是一份安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量诊断测试物理试卷（Word版附解析），文件包含安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量诊断测试物理试卷Word版含解析docx、安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量诊断测试物理试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每小题5分）
1. 在高速公路拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意知，当横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零时
根据数学知识可得
联立解得
故选B。
2. 水平光滑直轨道ab与半径为R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道bc相切，质量0.2kg的小球以某速度沿直线轨道向右运动，如图所示。小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A. 小球到达c点的速度为0
B. 小球落到d点时的速度为4m/s
C. 小球在直轨道上的落点d与b点距离为0.8m
D. 小球从c点落到d点所需时间为0.2s
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，有
从c点到d点小球做平抛运动，有
，，，
解得
，，，
故选C。
3. 如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程（ ）
A. 所用时间
B. 水平位移大小
C. 初速度的竖直分量大小为
D. 初速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．竖直方向由
可得
该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是2，故A错误；
B．水平位移
故B正确；
C．初速度的竖直分量大小为
故C错误；
D．用速度的合成，即勾股定理可知初速度大小为
故D错误。
故选B。
4. 质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A. P的速率为vB. P的速率为
C. 绳的拉力大于D. 绳的拉力小于
【答案】C
【解析】
【详解】AB．将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解，则沿绳方向的分量大小为
所以P的速率为
故AB错误；
CD．由于θ2不断减小，所以vP不断增大，根据牛顿第二定律可知P所受合外力沿斜面向上，则绳的拉力大于，故C正确，D错误。
故选C。
5. 如图，倾角的斜面体放在水平面上，在水平面上D点正上方O点处水平向右抛出一个小球，结果小球恰好垂直斜面打在E点，在同一竖直平面内，已知，，重力加速度，则小球抛出时的初速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】小球做平抛运动的水平位移为
由题意知
，
解得
故选B。
6. 如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α>β。则（ ）
A. A的质量一定小于B的质量
B. A、B受到的摩擦力可能同时为零
C. 若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力
D. 若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当A受到的摩擦力恰是零时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得
解得
同理可得，当B受到的摩擦力恰是零时
由以上解析可知，物块的角速度与物块的质量无关，因此由题中条件只能比较A、B的加速度大小，不能比较A、B的质量。由于α>β，所以，而实际上A、B的角速度相等，即A、B受到的摩擦力不可能同时是零，AB错误；
C．若A不受摩擦力，则此时转台的角速度
所以B物块实际的向心力大于B所受摩擦力是零时的向心力，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力，C错误；
D．如果转台角速度从A不受摩擦力时的角速度ωA开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，故D正确。
故选D。
二、多选题（每小题6分）
7. 一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，由图可知（ ）
A. 开始4s内物体的位移大小为
B. 开始4s内物体的平均速度大小为
C. 从开始至6s未物体一直做曲线运动
D 开始4s内物体做曲线运动此后2s内物体做直线运动
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．图像与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，开始4s内，物体沿方向的位移为8m，方向的位移为8m，所以开始4s内物体的位移大小为，故A正确。
B．根据平均速度等于位移与时间的比值，可知开始4s内物体的平均速度大小，故B正确。
CD．开始时物体的初速度沿方向，加速度沿方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动；4s末物体的速度方向与方向夹角的正切值为
加速度方向与方向夹角的正切值为
所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，故C错误，D正确。
故选ABD。
8. 某同学站在水平地面上，手拉轻绳的一端，绳子另一端与可看成质点的小球相连。该同学拉绳的手举在头顶正上方，使球以手和绳的接触点的正下方某一点为圆心在水平面内做匀速圆周运动。设手与绳的接触点到球心的距离为L，小球质量为m，小球做圆周运动的半径为R，周期为T，人的质量为M，人始终静止，重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A. 人对地面的压力为
B. 绳所受拉力大小是
C. 小球做圆周运动的周期是
D. 地面对人的作用力的方向是竖直向上的
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．将小球和人看成一个整体作为研究对象，竖直方向合力为零，根据平衡条件有
根据牛顿第三定律可得人对地面的压力为
故A正确；
B．根据题意，设绳子所受拉力为，绳子与水平方向的夹角为，其模型简化如图所示
小球做圆周运动的向心力
根据几何关系可得
联立解得
故B正确；
C．小球做圆周运动的向心力可表示为
则有
其中
联立解得
故C正确；
D．对人分析知，人受竖直向下的重力、地面对人竖直向上的支持力、绳子对人斜向下的拉力，根据平行定则可知，这三个力的合力不为零，因此人还受到地面对人的摩擦力，由此可知，地面对人的作用力是支持力与摩擦力的合力，而这两个力的合力与竖直方向存在夹角，并不竖直向上，（或地面对人的作用力大小始终和人所受竖直向下的重力以及绳子对人斜向下的拉力的合力大小相等、方向相反，而根据平行四边形定则可知，这两个力的合力并不竖直向下，因此地面对人的作用力并不竖直向上），故D错误。
故选ABC。
四、实验题（共计16分）
9. 完成下列问题。
（1）探究“平抛运动的特点”实验装置图如图所示，通过描点法画出平抛小球的运动轨迹。在用描迹法“研究平抛物体的运动”的实验中，让小球依次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能够准确地描绘出运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有___________。
A. 通过调节，使斜槽的末端保持水平
B. 每次必须由静止释放小球且位置必须相同
C. 斜槽必须是光滑的
D. 小球运动时不应与木板上坐标纸相接触
E. 记录小球位置用的凹槽每次必须严格地等距离下降
F. 将球位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外。下列实验器材中还需要的有___________。（填入正确选项前的字母）
A. 刻度尺B. 秒表C. 天平
（3）如图所示，是某次实验记录的小球平抛运动轨迹中的三点，测得A、B间的水平距离和B、C间的水平距离，A、B间的竖直距离，B、C间的竖直距离。若取，则小球平抛的初速度___________，B点的速度大小为___________。
【答案】（1）ABD （2）A
（3） ①. 1.5 ②. 2.5
【解析】
【小问1详解】
[1]A．研究平抛运动，实验前必须通过调节，使斜槽的末端保持水平，故A正确；
BC．描迹法研究平抛运动，在同一次实验中每次必须由静止释放小球且位置必须相同，才能保证平抛的初速度相同，但斜槽末端不需要光滑，故B正确，C错误；
D．小球运动时不应与木板上的坐标纸相接触，故D正确；
E．记录小球位置用的凹槽不需要严格地等距离下降，故E错误；
F．将球位置记录在纸上后，取下纸，要用平滑的曲线描出轨迹，故F错误。
故选ABD。
【小问2详解】
[2] 在做“探究平抛运动特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外。下列实验器材中还需要的有刻度尺。
故选A
【小问3详解】
[3]因为AB与BC间水平位移相等，平抛运动在水平方向做匀速直线运动，所以AB与BC间时间相等，在竖直方向上，有
解得
水平初速度为
[4]B点在竖直方向的速度大小为
B点的速度大小为
五、解答题（共计42分）
10. 如图所示，一条小船位于d＝200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为v1＝4 m/s。
（1）若小船在静水中速度为v2＝5 m/s，小船到岸的最短时间是多少；
（2）若小船在静水中速度为v2＝5 m/s，小船以最短的位移到岸，小船船头与河岸夹角及所用时间是多少；
（3）为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少。
【答案】（1）20s；（2）37°，33.3s；（3）2m/s
【解析】
【详解】（1）当船头方向垂直河岸时，则渡河时间最短，则最短时间为
（2）设船头与河岸的夹角为，如图
由图知
解得
船的合速度
渡河时间
（3）小船避开危险区沿直线到达对岸，合速度与水流速度的夹角为α，即有
则
α = 30°
小船在河水中运动时，当小船在静水中的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小为
11. 水平转台可绕竖直转轴匀速转动，半径为R，其上表面不同部分由不同材料制成，到转台中心距离小于的部分是粗糙的，其余部分是光滑的。现在转台上放置两个质量均为m的物块（可视为质点）甲和乙，甲、乙之间用长为的细线相连，甲到转轴的距离为，若甲、乙一起随转台保持相对静止稳定转动的最大角速度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）求甲与转台间的动摩擦因数；
（2）当转台角速度是时，求稳定后细线的拉力大小和摩擦力大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）根据题意，对甲，最大静摩擦力与绳子拉力的合力提供向心力，有
对乙，绳子的拉力提供向心力，有
解得
（2）对甲，由摩擦力与绳子拉力的合力提供向心力，有
对乙，由绳子的拉力提供向心力，有
解得
，
12. 如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长L=4m，距地面的高度为H=5m，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v=3m/s在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为l=1m。已知A的质量为mA=1kg，重力加速度为g。
（1）求小物块B的质量mB；
（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大；
（3）在（2）的情况下，若小球和物体落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）细线对A球拉力提供A球的向心力，对B拉力等于B的重力，得
得
（2）小球A以3m/s从玻璃板上平抛出去，根据机械能守恒
落地速度为
（3）小球A平抛运动的水平位移为
竖直方向
联立得
两者落地点间的距离为
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每小题5分）
1. 在高速公路拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意知，当横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零时
根据数学知识可得
联立解得
故选B。
2. 水平光滑直轨道ab与半径为R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道bc相切，质量0.2kg的小球以某速度沿直线轨道向右运动，如图所示。小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A. 小球到达c点的速度为0
B. 小球落到d点时的速度为4m/s
C. 小球在直轨道上的落点d与b点距离为0.8m
D. 小球从c点落到d点所需时间为0.2s
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，有
从c点到d点小球做平抛运动，有
，，，
解得
，，，
故选C。
3. 如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程（ ）
A. 所用时间
B. 水平位移大小
C. 初速度的竖直分量大小为
D. 初速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．竖直方向由
可得
该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是2，故A错误；
B．水平位移
故B正确；
C．初速度的竖直分量大小为
故C错误；
D．用速度的合成，即勾股定理可知初速度大小为
故D错误。
故选B。
4. 质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A. P的速率为vB. P的速率为
C. 绳的拉力大于D. 绳的拉力小于
【答案】C
【解析】
【详解】AB．将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解，则沿绳方向的分量大小为
所以P的速率为
故AB错误；
CD．由于θ2不断减小，所以vP不断增大，根据牛顿第二定律可知P所受合外力沿斜面向上，则绳的拉力大于，故C正确，D错误。
故选C。
5. 如图，倾角的斜面体放在水平面上，在水平面上D点正上方O点处水平向右抛出一个小球，结果小球恰好垂直斜面打在E点，在同一竖直平面内，已知，，重力加速度，则小球抛出时的初速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】小球做平抛运动的水平位移为
由题意知
，
解得
故选B。
6. 如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α>β。则（ ）
A. A的质量一定小于B的质量
B. A、B受到的摩擦力可能同时为零
C. 若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力
D. 若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当A受到的摩擦力恰是零时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得
解得
同理可得，当B受到的摩擦力恰是零时
由以上解析可知，物块的角速度与物块的质量无关，因此由题中条件只能比较A、B的加速度大小，不能比较A、B的质量。由于α>β，所以，而实际上A、B的角速度相等，即A、B受到的摩擦力不可能同时是零，AB错误；
C．若A不受摩擦力，则此时转台的角速度
所以B物块实际的向心力大于B所受摩擦力是零时的向心力，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力，C错误；
D．如果转台角速度从A不受摩擦力时的角速度ωA开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，故D正确。
故选D。
二、多选题（每小题6分）
7. 一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，由图可知（ ）
A. 开始4s内物体的位移大小为
B. 开始4s内物体的平均速度大小为
C. 从开始至6s未物体一直做曲线运动
D 开始4s内物体做曲线运动此后2s内物体做直线运动
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．图像与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，开始4s内，物体沿方向的位移为8m，方向的位移为8m，所以开始4s内物体的位移大小为，故A正确。
B．根据平均速度等于位移与时间的比值，可知开始4s内物体的平均速度大小，故B正确。
CD．开始时物体的初速度沿方向，加速度沿方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动；4s末物体的速度方向与方向夹角的正切值为
加速度方向与方向夹角的正切值为
所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，故C错误，D正确。
故选ABD。
8. 某同学站在水平地面上，手拉轻绳的一端，绳子另一端与可看成质点的小球相连。该同学拉绳的手举在头顶正上方，使球以手和绳的接触点的正下方某一点为圆心在水平面内做匀速圆周运动。设手与绳的接触点到球心的距离为L，小球质量为m，小球做圆周运动的半径为R，周期为T，人的质量为M，人始终静止，重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A. 人对地面的压力为
B. 绳所受拉力大小是
C. 小球做圆周运动的周期是
D. 地面对人的作用力的方向是竖直向上的
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．将小球和人看成一个整体作为研究对象，竖直方向合力为零，根据平衡条件有
根据牛顿第三定律可得人对地面的压力为
故A正确；
B．根据题意，设绳子所受拉力为，绳子与水平方向的夹角为，其模型简化如图所示
小球做圆周运动的向心力
根据几何关系可得
联立解得
故B正确；
C．小球做圆周运动的向心力可表示为
则有
其中
联立解得
故C正确；
D．对人分析知，人受竖直向下的重力、地面对人竖直向上的支持力、绳子对人斜向下的拉力，根据平行定则可知，这三个力的合力不为零，因此人还受到地面对人的摩擦力，由此可知，地面对人的作用力是支持力与摩擦力的合力，而这两个力的合力与竖直方向存在夹角，并不竖直向上，（或地面对人的作用力大小始终和人所受竖直向下的重力以及绳子对人斜向下的拉力的合力大小相等、方向相反，而根据平行四边形定则可知，这两个力的合力并不竖直向下，因此地面对人的作用力并不竖直向上），故D错误。
故选ABC。
四、实验题（共计16分）
9. 完成下列问题。
（1）探究“平抛运动的特点”实验装置图如图所示，通过描点法画出平抛小球的运动轨迹。在用描迹法“研究平抛物体的运动”的实验中，让小球依次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能够准确地描绘出运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有___________。
A. 通过调节，使斜槽的末端保持水平
B. 每次必须由静止释放小球且位置必须相同
C. 斜槽必须是光滑的
D. 小球运动时不应与木板上坐标纸相接触
E. 记录小球位置用的凹槽每次必须严格地等距离下降
F. 将球位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外。下列实验器材中还需要的有___________。（填入正确选项前的字母）
A. 刻度尺B. 秒表C. 天平
（3）如图所示，是某次实验记录的小球平抛运动轨迹中的三点，测得A、B间的水平距离和B、C间的水平距离，A、B间的竖直距离，B、C间的竖直距离。若取，则小球平抛的初速度___________，B点的速度大小为___________。
【答案】（1）ABD （2）A
（3） ①. 1.5 ②. 2.5
【解析】
【小问1详解】
[1]A．研究平抛运动，实验前必须通过调节，使斜槽的末端保持水平，故A正确；
BC．描迹法研究平抛运动，在同一次实验中每次必须由静止释放小球且位置必须相同，才能保证平抛的初速度相同，但斜槽末端不需要光滑，故B正确，C错误；
D．小球运动时不应与木板上的坐标纸相接触，故D正确；
E．记录小球位置用的凹槽不需要严格地等距离下降，故E错误；
F．将球位置记录在纸上后，取下纸，要用平滑的曲线描出轨迹，故F错误。
故选ABD。
【小问2详解】
[2] 在做“探究平抛运动特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外。下列实验器材中还需要的有刻度尺。
故选A
【小问3详解】
[3]因为AB与BC间水平位移相等，平抛运动在水平方向做匀速直线运动，所以AB与BC间时间相等，在竖直方向上，有
解得
水平初速度为
[4]B点在竖直方向的速度大小为
B点的速度大小为
五、解答题（共计42分）
10. 如图所示，一条小船位于d＝200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为v1＝4 m/s。
（1）若小船在静水中速度为v2＝5 m/s，小船到岸的最短时间是多少；
（2）若小船在静水中速度为v2＝5 m/s，小船以最短的位移到岸，小船船头与河岸夹角及所用时间是多少；
（3）为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少。
【答案】（1）20s；（2）37°，33.3s；（3）2m/s
【解析】
【详解】（1）当船头方向垂直河岸时，则渡河时间最短，则最短时间为
（2）设船头与河岸的夹角为，如图
由图知
解得
船的合速度
渡河时间
（3）小船避开危险区沿直线到达对岸，合速度与水流速度的夹角为α，即有
则
α = 30°
小船在河水中运动时，当小船在静水中的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小为
11. 水平转台可绕竖直转轴匀速转动，半径为R，其上表面不同部分由不同材料制成，到转台中心距离小于的部分是粗糙的，其余部分是光滑的。现在转台上放置两个质量均为m的物块（可视为质点）甲和乙，甲、乙之间用长为的细线相连，甲到转轴的距离为，若甲、乙一起随转台保持相对静止稳定转动的最大角速度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）求甲与转台间的动摩擦因数；
（2）当转台角速度是时，求稳定后细线的拉力大小和摩擦力大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）根据题意，对甲，最大静摩擦力与绳子拉力的合力提供向心力，有
对乙，绳子的拉力提供向心力，有
解得
（2）对甲，由摩擦力与绳子拉力的合力提供向心力，有
对乙，由绳子的拉力提供向心力，有
解得
，
12. 如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长L=4m，距地面的高度为H=5m，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v=3m/s在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为l=1m。已知A的质量为mA=1kg，重力加速度为g。
（1）求小物块B的质量mB；
（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大；
（3）在（2）的情况下，若小球和物体落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）细线对A球拉力提供A球的向心力，对B拉力等于B的重力，得
得
（2）小球A以3m/s从玻璃板上平抛出去，根据机械能守恒
落地速度为
（3）小球A平抛运动的水平位移为
竖直方向
联立得
两者落地点间的距离为
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