江苏省徐州经济技术开发区部分校2023-2024学年五年级下学期数学学情诊断（期中）试卷

这是一份江苏省徐州经济技术开发区部分校2023-2024学年五年级下学期数学学情诊断（期中）试卷，共12页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题（20分）
1．口算
2．解方程
0.8x－7.5＝0.54 27x+31x＝145 x－217＋29＝48
11x－0.5×2＝10 x÷15＝180 3.6x÷2＝2.16
二、填空题（24分）
3．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式： 的体重＋6＝ 的体重。
4．一个直角三角形，一个锐角是另一个锐角的2倍，那么这个三角形的两个锐角分别是 度和 度。
5．把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的 ，每段长 米。
6．3个连续的偶数中间一个数是Y，最小的数是 ，这三个数的和是 。
7．24的因数有 。
8． 一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是 。
9．修一段路，已经修a天，每天修300米，还剩下500米没有修，这段路长 米。
10． 统计图可以清楚地表示数量的多少； 统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
11．12和42的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
12．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝15℃时，华氏温度 °F；当华氏温度＝68°F时，摄氏温度是 ℃。
13．一个数，既是30的因数，又是5的倍数。这样的数有 个。
14．如果“1□2□”既是3的倍数，又是5的倍数，共有 种填法。
15．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是480，差是减数的4倍。差是 。
16． 六分之五的分数单位是 。
17．甲做一项工程，3天完成38，每天完成 ，还需要 天完成这项工程。
18．一个三角形的底是2.6厘米，高是x厘米，它的面积是 平方厘米。
三、选择题（10分）
19．下面的式子中，是方程的有（ ）个。
6＋8x＝25 15－2x＝2.5 12＋3x 45－25x＞0.5 3＋5＝8
A．2B．3C．5
20．比较下列方程中x和y其中y大于x的是（ ）。
A．x+8=y+10.5B．x+5.2=y-3.2C．4x=8y
21．下面的说法正确的是（ ）。
A．等式一定是方程。
B．方程一定是等式。
C．等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
22．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑（ ）米。
A．200B．100C．无法计算
23．有两袋奶糖，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重。下列方程正确的是（ ）。
A．x－1.5＝6B．6－x＝1.5C．x＋1.5＝6－1.5
24． 看图列方程解答（6分）
24． 梯形的面积是22平方分米。看图列方程解答。
25．看图列方程解答。
四、解决问题（用方程解答30+6）
26．李大伯用64米长的篱笆围了一块长方形菜地，这块菜地的长是19米，它的宽是多少米？
27． 上海东方明珠广播电视塔高468米，比号称“徐州之巅”的徐州苏宁广场主塔楼高的2倍少64米，徐州苏宁广场主塔楼高多少米？
28．育红小学体育室有244个沙包。三年级有6个班，每班借了24个，剩下的平均借给四年级的4个班，平均每班借多少个？
29．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，甲的速度是每分钟280米，乙的速度是每分钟240米。经过多长时间甲第一次追上乙？
30．甲、乙两辆货车同时从同一地点出发，相背而行。4.8小时后相距720千米，甲车的速度是74千米/时，乙车的速度是多少？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
31．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。
（1）跑完1000米，李林用 分，张军大约用 分。
（2）起跑后的第1分， 跑的速度快些。
（3）起跑后的第 分，两人跑的路程同样多，大约是 米。
（4）李林这1000米的平均速度为 米/分。
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
2．【答案】0.8x－7.5＝0.54
解： 0.8x=0.54＋7.5
0.8x=8.04
x=8.04÷0.8
x=10.05
27x+31x＝145
解：58x=145
x=145÷58
x=2.5
x－217＋29＝48
解：x-188=48
x=48＋188
x=236
11x－0.5×2＝10
解：11x-1=10
11x=11
x=11÷11
x=1
x÷15＝180
解：x=180×15
x=2700
3.6x÷2＝2.16
解：3.6x=2.16×2
3.6x=4.32
x=4.32÷3.6
x=1.2
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上7.5，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.8；
先计算27＋31=58，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以58；
应用等式的性质1，等式两边同时加上188；
先计算0.5×2，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以11；
应用等式的性质2，等式两边同时乘15；
先应用等式的性质2，等式两边同时乘2，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3.6。
3．【答案】李华；张明
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：李华的体重＋6＝张明的体重。
故答案为：李华；张明。
【分析】根据“张明比李华重6千克”可知：张明重，李华轻，则等量关系式是：李华的体重＋6＝张明的体重。
4．【答案】30；60
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°÷（1＋2）
=90°÷3
=30°
30°×2=60°。
故答案为：30；60。
【分析】三角形的内角和是180度，这个直角三角形中，较小内角的度数=90°÷（1＋2），较大的内角=30°×2。
5．【答案】15；45
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=15，所以每段占全长的15；
4÷5=45（米），所以每段长45米。
故答案为：15；45。
【分析】每段占全长的几分之几=1÷平均分成的段数；每段的长度=绳子的总长度÷平均分成的段数，代入数值计算即可。
6．【答案】Y-2；3Y
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：最小的数是Y-2；最大的数是Y＋2；
Y-2＋Y＋Y＋2=3Y。
故答案为：Y-2；3Y。
【分析】相邻的偶数相差2，最小的偶数=中间的偶数-2，最大的偶数=中间的偶数＋2；然后把这三个数相加。
7．【答案】1，2，3，4，6，8，12，24
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24
【分析】找一个数的因数时从最小的因数1开始一对一对地找，这样不容易漏计也不容易多计。
8．【答案】90
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数十位上是9，个位上是0，这个数是90。
故答案为：90。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
9．【答案】（300a＋500）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：300×a＋500=（300a＋500）（米）。
故答案为：（300a＋500）。
【分析】这段路的长度=平均每天修的长度×修的天数＋还剩下没有修的米数。
10．【答案】条形；折线
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：条形统计图可以清楚地表示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
故答案为：条形；折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
11．【答案】6；84
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：
12和42的最大公因数是2×3=6
最小公倍数是2×3×2×7=84。
故答案为：6；84。
【分析】用短除法求出12和42的最大公因数和最小公倍数。
12．【答案】59；20
【知识点】小数乘法混合运算；小数除法混合运算
【解析】【解答】解：15×1.8＋32
=27＋32
=59（ °F ）
（68-32）÷1.8
=36÷1.8
=20（℃）。
故答案为：59；20。
【分析】华氏温度=摄氏温度×1.8＋32，摄氏温度=（华氏温度-32）÷1.8。
13．【答案】4
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：30的因数有1、30、2、15、3、10、5、6；
30以内5的倍数有：5、10、15、20、25、30；
既是30的因数，又是5的倍数的数有：5、10、15、30，共4个数。
故答案为：4。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数，然后找出同时是30的因数，又是5的倍数的数。
14．【答案】7
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：如果“1□2□”既是3的倍数，又是5的倍数，两个□里面的数依次是：0、0；3、0；6、0；9、0；1、5；4、5；7、5；共有7种填法。
故答案为：7。
【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
15．【答案】192
【知识点】和倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设减数是x，则差是4x，被减数是x+4x=5x，
5x+x+4x=480
10x=480
10x÷10=480÷10
x=48
4x=4×48=192
故答案为：192。
【分析】此题主要考查了减法各部分之间的关系：被减数=减数+差，可以列方程解答，设减数是x，则差是4x，被减数是x+4x=5x，根据条件，被减数+减数+差=480，据此列方程解答。
16．【答案】16
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：56的分数单位是16。
故答案为：16。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
17．【答案】18；5
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：3天完成38，每天完成18，还需要8-3=5（天），完成这项工程。
故答案为：18；5。
【分析】3天完成38，则每天完成18，完成还需要的天数=总天数-已经做的天数。
18．【答案】1.3x
【知识点】三角形的面积；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2.6×x÷2=1.3x（平方厘米）。
故答案为：1.3x。
【分析】这个三角形的面积=低×高÷2。
19．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程有：6＋8x＝25、15－2x＝2.5，共2个。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
20．【答案】B
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：其中y大于x的是x+5.2=y-3.2 。
故答案为：B。
【分析】A项：两个数相加的和相等，较小的数要加上较大的数，则y＜x；
B项：x+5.2=y-3.2中y＞x；
C项：两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数，则y＜x。
21．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程；等式的性质
【解析】【解答】解：A项：等式不一定是方程，如3＋5=8，原题干说法错误；
B项：方程一定是等式，原题干说法正确；
C项：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
22．【答案】A
【知识点】追及问题
【解析】【解答】解：妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑200米。
故答案为：A。
【分析】妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑的长度=这个环形跑道的长度。
23．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：可以列方程：x＋1.5＝6－1.5。
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：乙袋原来的质量＋放入的质量=甲袋原来的质量-拿出的质量，列方程。
24．【答案】解：（4＋7）x÷2=22
11x=44
x=44÷11
x=4
答：梯形的高是4分米。
【知识点】梯形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：（上底＋下底）×高÷2=梯形的面积，列方程，解方程。
25．【答案】解：3x-30=120
3x=150
x=150÷3
x=50
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：女生人数×3-少的人数=男生人数，列方程，解方程。
26．【答案】解：设它的宽是x米。
（19＋x）×2=64
19＋x=32
x=32-19
x=13
答：它的宽是13米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：（长方形的长＋宽）×2=长方形的周长，列方程，解方程。
27．【答案】解：（468＋64）÷2
=532÷2
=266（米）
答：徐州苏宁广场主塔楼高266米。
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】徐州苏宁广场主塔楼的高度=（上海东方明珠广播电视塔高度-64米）÷2。
28．【答案】解：（244-24×6）÷4
=（244-144）÷4
=100÷4
=25（个）
答： 均每班借25个。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】 均每班借的个数=（育红小学体育室有沙包的总个数-三年级班级的个数×平均每班借走的个数）÷剩下的平均借的班级个数。
29．【答案】解：400÷（280-240）
=400÷40
=10（分钟）
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【知识点】环形跑道问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】甲第一次追上乙需要的时间=环形跑道的长度÷（甲的速度-乙的速度）。
30．【答案】解：
设乙车的速度是x千米/时。
（x＋74）×4.8=720
x＋74=150
x=150-74
x=76
答：乙车的速度是76千米/时。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：（甲的速度＋乙的速度）×行驶的时间=总路程，列方程，解方程。
31．【答案】（1）4；4.5
（2）张军
（3）3；800
（4）250
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）跑完1000米，李林用4分，张军大约用4.5分；
（2）起跑后的第1分，张军跑的速度快些；
（3）起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，大约是800米；
（4）1000÷4=250（米/分）。
故答案为：（1）4；4.5；（2）张军；（3）3；800；（4）250。
【分析】（1）观察统计图可知：跑完1000米，李林用4分，张军大约用4.5分；
（2）起跑后的第1分，张军路程折线比李林折线高些，则张军跑的速度快些；
（3）起跑后的第3分，两人跑的路程折线相交在一点，两人跑的路程同样多，大约是800米；
（4）李林这1000米的平均速度=路程÷时间。9.5＋4.2＝
0.8×1.3＝
14.1÷3＝
0.82＝
8.1－2.7＝
1.4×0.3＝
7.9＋0.1＝
2.4×5＝
9.5＋4.2＝13.7
0.8×1.3＝1.04
14.1÷3＝4.7
0.82＝0.64
8.1－2.7＝5.4
1.4×0.3＝0.42
7.9＋0.1＝8
2.4×5＝12