2023-2024学年广东省湛江市雷州市五校联考五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省湛江市雷州市五校联考五年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，求表面积，求体积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）异分母分数相加减，要先 才能相加减．
2．（2分）3个是 ，里面有 个。
3．（2分）分数单位是的所有最简真分数的和是 ．
4．（2分）长方体和正方体都有 个顶点， 条棱， 个面．
5．（2分）的倒数是 ，1.5的倒数是 。
6．（2分）16的是 ，的是 。
7．（2分）一个书包原价60元，现按八折出售，应卖 元。
8．（2分）＝ ÷56＝＝＝ （填小数）
9．（2分）一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是 平方厘米。
10．（2分）有5个棱长为6厘米的正方体堆放在墙角处。露在外面的面积是 平方厘米。
11．（2分）两个完全一样的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少18平方厘米，原来每个正方体的体积是 立方厘米。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
12．（1分）一个数与分数相乘，积一定小于这个数． ．
13．（1分）4米的和2米的一样长。
14．（1分）0.06化成分数是。
15．（1分）长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面．
16．（1分）棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． ．
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2分）如图中能围成正方体的是（ ）
A． B． C．
18．（2分）用木条搭一个长是1分米，宽是0.5分米，高是1分米的长方体框架，需要长_____分米的木条。（ ）
A．8B．10C．12
19．（2分）淘气家买来一桶食用油，每天用去这桶油的，3天后还剩下这桶油的（ ）
A．B．C．
20．（2分）把一块砖头浸没在盛有水的容器中，水未溢出，水面（ ）
A．升高B．降低C．不变
21．（2分）两根一样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子余下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．无法比较
四、计算题。（29分）
22．（8分）直接写出得数。
23．（9分）解方程。
24．（12分）脱式计算。
五、求表面积。（6分）
25．（6分）求长方体的表面积。（单位：cm）
六、求体积。（4分）
26．（4分）求正方体的体积。（单位：cm）
七、解决问题。（24分）
27．（4分）一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？
28．（4分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？
29．（4分）某校五年级学生为灾区共捐款2400元，四年级学生捐款约占五年级捐款数的。四年级学生共捐款多少元？
30．（4分）一个三角形地底是12米，高是底的，这块地的面积是多少平方米？
31．（4分）某汽车油箱的长为50厘米，宽为40厘米，高为30厘米，如果每升油可行驶12千米，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
32．（4分）一个游泳池的长是25米，宽是10米，深是2.5米。要给游泳池四周和底面贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？
2023-2024学年广东省湛江市雷州市五校联考五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每小题2分，共22分）
1．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
【解答】解：
异分母分数相加减，要先 通分才能相加减．
故答案为：通分．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法计算方法的记忆．
2．【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫作分数线；分数线下面的数叫作分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫作分子，表示有这样的多少份。
【解答】解：3个是，里面有5个。
故答案为：；5。
【点评】本题考查了分数的意义。
3．【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可．
【解答】解： ++
＝
＝2；
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了最简分数及真分数的意义．
4．【分析】根据长方体和正方体的共同特征：长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面．
【解答】解：长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面．
故答案为：8，12，6．
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体和正方体的共同特征．
5．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：的倒数是，1.5的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：16×＝12
×＝
答：16的是12，的是。
故答案为：12；。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法求解。
7．【分析】一个书包原价60元，现打八折销售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价多少钱。
【解答】解：60×80%＝48（元）
答：应卖48元。
故答案为：48。
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
8．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化小数，用分子除以分母即可。
【解答】解：＝49÷56＝＝＝0.875（填小数）
故答案为：49，40，21，0.875。
【点评】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。
9．【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可解答。
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米。
故答案为：150。
【点评】此题考查正方体表面积的计算。掌握正方体表面积的计算公式是解答的关键。
10．【分析】每个小正方体的面的面积是6×6＝36（平方厘米），露在外面的有图形的上面3个，前面3个和右面4个，用露出的面的个数乘一个小正方形的面积，即可解决问题。
【解答】解：露在外面的面有：3+4+3＝10（个）
6×6×10
＝36×10
＝360（平方厘米）
答：露在外面的面的面积是360平方厘米。
故答案为：360。
【点评】此题主要考查了学生观察问题的能力，这里要注意只数出露在外部的面，结合题意分析解答即可。
11．【分析】两个完全一样的正方体木块拼成一个长方体后减少了2个小正方体的面积，所以可得一个小正方体的一个面的面积为：18÷2＝9（平方厘米），由此即可求得这个小正方体的棱长，从而解决问题。
【解答】解：18÷2＝9（平方厘米）
因为3×3＝9，所以小正方体的棱长为3厘米，所以小正方体的体积为：
9×3＝27（立方厘米）
答：原来每个小正方体的体积是27立方厘米。
故答案为：27。
【点评】本题考查了立体图形拼组知识，抓住拼组后减少的面求得一个面的面积，由此即可求得小正方体的棱长，利用底面积×高即可计算得出小正方体的体积。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
12．【分析】只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．此题可举出例子加以说明．
【解答】解：例如
0乘任何数都得0：0×＝0，积等于这个数；
一个数乘假分数：2×＝3，积大于这个数；
一个数乘真分数：2×＝1，积小于这个数；
所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．
故答案为：×．
【点评】此题综合性较强，不仅考查了一个数乘真分数、一个数乘假分数，同时还特别注意对特殊数“0”的运用．
13．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先计算出4米的和2米的是多少，再比较即可。
【解答】解：4×＝（米）
2×＝（米）
＝
所以4米的和2米的一样长，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数乘法的意义和计算方法，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．【分析】0.06小数部分有两位，化成分数后分母应是100，分子是6。
【解答】解：0.06＝
0.06化成分数是，原题错误。
故答案为：×。
【点评】掌握小数化成分数的方法是解题的关键。
15．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．
【解答】解：长方体的六个面中，最多有2个面是特殊的长方形，即正方形，此时剩下的4个面是相同的长方形；
所以长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面是错误的．
故答案为：×．
【点评】正确理解长方体的特征是解决此题的关键．
16．【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．
【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较．
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。
【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
B、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
18．【分析】木条的长度，就是这个长方体的棱长总和，由此利用棱长总和＝（长+宽+高）×4即可解答。
【解答】解：（1+0.5+1）×4
＝2.5×4
＝10（分米）
答：需要10分米的木条。
故选：B。
【点评】此题考查了长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4的灵活应用。
19．【分析】每天用这桶油的，3天用了3个，即用去了这桶油的×3，再用1减去用去的分率即可求出还剩下几分之几。
【解答】解：1﹣3×
＝1﹣
＝
答：3天后还剩下这桶油的。
故选：C。
【点评】解决本题先根据分数乘整数的意义求出3天用去了这桶油的几分之几，再根据减法的意义求解。
20．【分析】把一块砖头浸没在盛有水的容器中，水面肯定会升高，因为砖头浸没在水中，它就占据一定的空间，使水面升高．
【解答】解：把一块砖头浸没在盛有水的容器中，它在水中占据一定的空间，使水面升高．
故选：A．
【点评】此题考查物体在水中占据一定的空间，使水面升高的道理．
21．【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定这两根绳子余下的部分哪根长些，由于1×＝，所以如果这两根绳子长为1米，则剩下的一样长，如果大于1米，则第二根余下的长，如果小于1米，则第一根余下的长，据此解答。
【解答】解：两根一样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子余下的部分无法比较。
故选：C。
【点评】完成本题要注意前后两个所表示的意义是不同的，前一个表示的是占总长的分率，后一个是表示的具体的数量。
四、计算题。（29分）
22．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，两边同时加上即可；
（3）首先把化成﹣x＝，然后根据等式的性质，两边同时加上x，最后两边再同时减去即可。
【解答】解：（1）
x+﹣＝﹣
x＝
（2）
x﹣+＝+
x＝
（3）
﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）根据加法交换律进行计算；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
＝﹣（）
＝
＝﹣
＝
＝﹣
＝
＝
＝
＝+
＝1+
＝1
＝（）+（）
＝1+1
＝2
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、求表面积。（6分）
25．【分析】长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可解答。
【解答】解：（10×6+10×8+6×8）×2
＝（60+80+48）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
答：这个长方体表面积是376平方厘米。
【点评】解答此题的关键是掌握长方体表面积计算公式。
六、求体积。（4分）
26．【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。
【解答】解：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：正方体的体积是512立方厘米。
【点评】本题考查的是正方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
七、解决问题。（24分）
27．【分析】第一次用去米，第二次用去米，求两次一共用去多少米，就用两次用的长度相加即可解答。
【解答】解： +＝（米）
答：两次一共用去米。
【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法的应用。
28．【分析】把全长看成单位“1”，用全长1减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率即可求出第三天修的分率．
【解答】解：1﹣﹣
＝
＝，
答：第三天修了全长的．
【点评】本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据减法的意义列式求解即可．
29．【分析】把五年级捐款的总钱数看成单位“1”，它的就是四年级的捐款数量，由此用乘法即可求出四年级学生共捐款多少元。
【解答】解：2400×＝2100（元）
答：四年级学生共捐款2100元。
【点评】本题先找出单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．【分析】把底边的长度看作单位“1”，高是底的，则高是12×米，三角形的面积S＝ah，据此代入数据即可求解。
【解答】解：
12×8÷2＝48（平方米）
答：这块地的面积是48平方米。
【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。
31．【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出汽车油箱的体积，再乘12，即可解答。
【解答】解：50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
12×60＝720（千米）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶720千米。
【点评】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
32．【分析】依据题意，利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2可知，瓷砖的面积＝长×宽+（长×高+宽×高）×2，结合题中数据计算即可。
【解答】解：25×10+（25×2.5+10×2.5）×2
＝250+175
＝425（平方米）
答：至少需要425平方米的瓷砖。
【点评】本题考查的是长方体表面积公式的应用。
9﹣0.81＝
＝
＝
＝
7.2÷0.6＝
＝
＝
＝
9﹣0.81＝8.19
＝
＝14
＝
7.2÷0.6＝12
＝
＝56
＝