19，吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份19，吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，羊二，直金十九两；牛二，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二学期期中考试
考试时长：120分钟试卷分值：120分
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1．如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）
A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形
5．已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为（ ）
A．B．1C．2D．3
6．一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ）
A．1B．1.5C．2D．4
7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．某学校为学生配备物理电学实验器材，1个电压表和2个电流表配成一套器材包．某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配x名工人生产电压表，y名工人生产电流表，使每天生产的电压表、电流表恰好配套，则可列出方程组（ ）试卷源自 每来这里 全站资源一元不到！日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A．B．
C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
9．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则______．
10．在通过桥洞时，往往会看到如图所示的标志：这是限制车高的标志，表示车辆高度不能超过5米，通过桥洞的车高x（米）应满足的不等式为______．
11．不等式组的最小整数解为______．
12．如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l的同侧，则的大小是______度．
13．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子：2头牛、5只羊，值16两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则1头牛、1只羊一共值______两银子．
14．为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有______种．
三、解答题（共10小题，共78分）
15．（10分）解方程组：
（1）（2）
16．（10分）解下列不等式（组）：（1）；（2）
17．（6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，线段MN在网格线上．
（1）画出AB边上的高线CD；
（2）画出BC边上的中线AE；
（3）在线段MN上任取一点P，则的面积是______．
18．（6分）如图，在中，AN是的角平分线，，，求的度数．
19．（6分）若一个多边形的内角和的比它的外角和多，求这个多边形的边数．
20．（6分）在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求图中阴影部分图形的面积．
21．（6分）阅读下列材料：
小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：
解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
令，．原方程组化为，解得，
把代入，，得，解得，
原方程组的解为．
（1）学以致用：
运用上述方法解方程组：
（2）拓展提升：
已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是______．
22．（8分）“粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元．
（1）求甲种农耕设备和乙种农耕设备单价各是多少万元；
（2）若该合作社决定购买甲、乙两种农耕设备共7台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台．
23．（10分）【探究】如图①，在中，点D是BC延长线上一点，的平分线BP与的平分线CP相交于点P．则有，
请补全下面证明过程：
证明：平分，CP平分，
，______（______）．
______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
．
即（等式性质）．
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
．【应用】
如图②，在四边形MNCB中，设，，若，四边形的内角与外角的角平分线BP，CP相交于点P．为了探究的度数与和的关系，小明同学想到将这个问题转化图①的模型，因此，延长了边BM与CN交于点A．如图③，若，，则，因此．
【拓展】
如图④，在四边形MNCB中，设，，若，四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点P，请直接写出______．（用含有和的代数式表示）
24．（10分）如图①，点O为数轴原点，，正方形ABCD的边长为6，点P从点O出发，沿射线OA方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，请回答下列问题．
（1）点A表示的数为______，点D表示的数为______．
（2）的面积为6时，求t的值．
（3）如图②，当点P运动至D点时，立即以原速返回，到O点后停止．在点P运动过程中，作线段，点E在数轴上点P右侧，以PE为边向上作正方形PEFG，当与面积和为16时，直接写出t的值．