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19，山东省东营市胜利第一初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题
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这是一份19，山东省东营市胜利第一初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式组的整数解的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 若是关于x、y的方程的一个解，则a的值是（ ）
A. 3B. -3C. -1D. 1
5. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（ ）
试卷源自 每日更新，汇集来这里 全站资源一元不到！全国各地小初高最新试卷。A. 18°B. 17°C. 16°D. 15°
6. 如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）．
A. B. C. D.
7. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（ ）
A. 135°B. 145°C. 120°D. 150°
9. 如图，已知，∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（ ）
A. 36°B. 32°C. 35°D. 40°
10. 如图，，的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论中：①；②；③；④的周长，其中正确的有几个（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果．）
11. 不等式5x﹣1＞2x+5的解集为_____．
12. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是________
13. 如图，在中，AD是它的角平分线，，，则______．
14. 如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝______．
15. 某品牌电脑，成本价元，售价元，现打折销售，要使利润率不低于，最低可以打_____折．
16. 图1是由3个相同小长方形拼成图形，其周长为，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为______．
三、解答题(共66分)
17.(6分)如图，现有一个均匀的转盘被分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.
(1)转动转盘，转出的数字大于4的概率是多少?
(2)小明手中现有两张分别写有数字3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与小明手中两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
18.(8分)已知关于x，y的方程组x+3y=4−a, x−y=3a.
(1)若a=2，请直接写出此时方程组的解；
(2)若方程组的解满足x+y=6，求a的值；
(3)若方程组的解x，y的值都为非负数，求2x-y的最大值.
19．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①或②
解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得x＜﹣．
所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．
探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．
应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是 ．20．学校为丰富学生的业余生活，为学生购买篮球和排球．若买15个篮球和8个排球需2000元；若买10个篮球和20个排球需2800元．
（1）每个篮球和排球的售价分别多少元？
（2）若学校打算购买篮球和排球共50个，购买的费用不少于4685元，则至多购买篮球多少个？
21．（14分）如图，AF∥BC，∠FAC=85°，∠ACD=30°，∠CDE=125°．
求证：ED∥BC．
22．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点F在BA的延长线上，FD=FC，点E是AC与DF的交点，且ED=EF，FG∥BC交CA的延长线于点G．
（1）∠BFD=∠GCF吗？说明理由；
（2）求证：△GEF≌△CED；
（3）求证：BD=DC．
23．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
24．节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按a元/m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9立方米，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11立方米，缴纳水费为37元
（1）求a、b的值；
（2）若该市某居民今年4月份的用水量为13.5立方米．则应缴纳水费多少元？
25．在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1.
(1)如图①，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P，连接OH.
①求线段OP的长度；
②求证：∠OHP＝45°；
(2)如图②，若D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段CA的延长线于点N，则S△BDM－S△ADN的值是否发生改变？若改变，求该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
26. （1）问题发现：
如图1，若三角形ABC和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：；
（2）拓展探究：
如图2，若和均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接BE，请求出的度数，写出线段BE，AE，DE之间的数量关系，并给出证明．
1. 下列是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式组的整数解的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 若是关于x、y的方程的一个解，则a的值是（ ）
A. 3B. -3C. -1D. 1
5. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（ ）
试卷源自 每日更新，汇集来这里 全站资源一元不到！全国各地小初高最新试卷。A. 18°B. 17°C. 16°D. 15°
6. 如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）．
A. B. C. D.
7. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（ ）
A. 135°B. 145°C. 120°D. 150°
9. 如图，已知，∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（ ）
A. 36°B. 32°C. 35°D. 40°
10. 如图，，的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论中：①；②；③；④的周长，其中正确的有几个（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果．）
11. 不等式5x﹣1＞2x+5的解集为_____．
12. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是________
13. 如图，在中，AD是它的角平分线，，，则______．
14. 如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝______．
15. 某品牌电脑，成本价元，售价元，现打折销售，要使利润率不低于，最低可以打_____折．
16. 图1是由3个相同小长方形拼成图形，其周长为，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为______．
三、解答题(共66分)
17.(6分)如图，现有一个均匀的转盘被分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.
(1)转动转盘，转出的数字大于4的概率是多少?
(2)小明手中现有两张分别写有数字3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与小明手中两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
18.(8分)已知关于x，y的方程组x+3y=4−a, x−y=3a.
(1)若a=2，请直接写出此时方程组的解；
(2)若方程组的解满足x+y=6，求a的值；
(3)若方程组的解x，y的值都为非负数，求2x-y的最大值.
19．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①或②
解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得x＜﹣．
所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．
探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．
应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是 ．20．学校为丰富学生的业余生活，为学生购买篮球和排球．若买15个篮球和8个排球需2000元；若买10个篮球和20个排球需2800元．
（1）每个篮球和排球的售价分别多少元？
（2）若学校打算购买篮球和排球共50个，购买的费用不少于4685元，则至多购买篮球多少个？
21．（14分）如图，AF∥BC，∠FAC=85°，∠ACD=30°，∠CDE=125°．
求证：ED∥BC．
22．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点F在BA的延长线上，FD=FC，点E是AC与DF的交点，且ED=EF，FG∥BC交CA的延长线于点G．
（1）∠BFD=∠GCF吗？说明理由；
（2）求证：△GEF≌△CED；
（3）求证：BD=DC．
23．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
24．节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按a元/m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9立方米，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11立方米，缴纳水费为37元
（1）求a、b的值；
（2）若该市某居民今年4月份的用水量为13.5立方米．则应缴纳水费多少元？
25．在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1.
(1)如图①，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P，连接OH.
①求线段OP的长度；
②求证：∠OHP＝45°；
(2)如图②，若D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段CA的延长线于点N，则S△BDM－S△ADN的值是否发生改变？若改变，求该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
26. （1）问题发现：
如图1，若三角形ABC和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：；
（2）拓展探究：
如图2，若和均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接BE，请求出的度数，写出线段BE，AE，DE之间的数量关系，并给出证明．
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