北师大版九年级上册3 相似多边形授课课件ppt

这是一份北师大版九年级上册3 相似多边形授课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了新课导入，对应角，对应边，归纳总结，想一想，不相似，做一做，直观有时是不可靠的，达标检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

请找出形状相同的图形.
(1)在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测 .
∠A=∠A1，∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
A= B= C= D= E= F=
A1=B1=C1=D1=E1=F1=
————————————
AB=BC=CD=DE=EF=FA=
A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1=
mmmmmmmmmmmm
从以上数据,你能发现对应边的关系吗 ？
A= A1 B= B1 C= C1 D= D1 E= E1 F= F1
(2)在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例?
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 ，“∽”读作“相似于”.其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等，称为对应边.
例(1) 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形 ABC 与正三角形 DEF
（1）由于正三角形每个角等于 ，
由于正三角形三边相等，
解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以 ∠A=∠E= 90°，∠B=∠F= 90°， ∠C=∠G= 90°，∠D=∠H= 90 °；
记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
(1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？(2)任意两个菱形相似吗?
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
（3+0.075 2）m = 3.15 m
1.5︰3 ≠ 1.65︰3.15
（1.5+0.075 2）m = 1.65m
【选自教材P88 随堂练习 第1题】
1.图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由。
2.如图，一个矩形广场的长为60 m，宽为40 m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5 m，如果设两条横向小路的宽都为 x m，那么当 x 为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？
【选自教材P88 随堂练习 第2题】
3.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知 AB = 3 cm，BC = 5 cm，求EF，FG的长 .
【选自教材P88 习题4.4】
4.在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A= ∠E，这两个菱形相似吗，为什么？
解：∵在菱形ABCD与菱形EFGH中，设∠A=∠E=α， ∴∠C=∠G=α，∠B=∠F=180°- α，∠D=∠H=180°- α， 即菱形ABCD与菱形EFGH的对应角相等； 又∵菱形的四条边都相等， ∴两菱形的对应边成比例， 即菱形ABCD与菱形EFGH的对应边的比相等， ∴菱形ABCD与菱形相似．
5.以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比.
解：如图，设正方形ABCD的边长为2a， ∵E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点， ∴AE = AH = a， ∵∠A = 90， ∴EH = ∴新正方形与原正方形的相似比 =EH∶AB= ．
6.现有大小相同的正方形纸片30张，小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片(不得把每个正方形纸片剪开) ?你知道她可能拼出什么样的图形吗?请你试着画一画.
解：∵正方形纸片大小相同， ∴拼一个与它形状相同但比它大的长方形，至少长和宽各是原来的2倍， ∴需要正方形的纸片是3×2×（1×2）=12张． 拼图如下：
1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形
4.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.
2.相似比与叙述的顺序有关.
3.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.