湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（二）（原卷版+解析版）

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时量：90分钟，满分：100分
本试题卷包括选择题､填空题和解答题三部分，共4页.
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名､准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名､准考证号､考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸､试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保证字体工整､笔迹清晰､卡面清洁.
一､单选题：本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ）．
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函数的定义城为（ ）
A B. C. D.
4. 已知函数（且）的图象经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示该学生离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 为了得到函数，的图像，只需将正弦曲线上所有的点（ ）
A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度
C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度
8. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则（ ）
A. B. C. D.
9. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（ ）
A. 6,4,8B. 6，6，6C. 5，6，7D. 4，6，8
10. 若角α的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图正方体中，异面直线与所成的角是（ ）

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
12. 如图所示，，，M为AB中点，则为（ ）

A. B.
C. D.
13. 已知，，且，则y的值为（ ）
A. 3B. C. 4D.
14. 已知正实数、满足，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
15. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
16. 如图，把一张长方形的纸对折两次，然后打开，得到三条折痕，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. ，且与相交
C. ，且与相交D. ，，两两相交
17. 如图， 在长方体ABCD- A1B1C1D1中，AB= AD=4，，则BD1=（ ）
A. 6B. 7C. 10D. 11
18. 的值是（ ）
A B. C. D.
二､填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
19. 在中，，，则______．
20. 设向量，，则________.
21. 数据2，3，5，8，8，10的平均数为______________________.
22. 已知函数用列表法表示如下表，则______
三､解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
23. 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积.
24. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表：
（1）甲用户某月的用水量为，求甲用户该月需要缴纳的水费；
（2）乙用户某月缴纳水费为54元，求乙用户该月的用水量．
25. 某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示．

（1）求a的值；
（2）求所有受灾居民的经济损失的平均值；
（3）现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人，则在[4000,6000)的居民有多少人．
0
1
2
2
0
1
每户每月用水量
水价
不超过的部分
3元
超过的部分但不超过的部分
6元
超过的部分
9元