初中数学2.5 有理数的减法课文内容ppt课件

这是一份初中数学2.5 有理数的减法课文内容ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了导入新知，素养目标，-8℃，另一方面，由上面的式子可知，探究新知，减法计算过程演示，你学会了吗，有理数减法法则，减号变加号等内容，欢迎下载使用。

下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减法解决实际问题.
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
8-(-8)=16.
8+(+8)=16.
8-(-8)=8+(+8).
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是否成立.
0-(-3)=___，0+(+3)=___；1-(-3)=___，1+(+3)=___．
想一想 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
试一试：请根据提供的式子完成下列算式
(-3)+（+10）= +7
（ –2 ）+ （–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）-（+10）=
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？
议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a － b = a + (－b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
a–b=a+(–b )
练一练 下列算式：①2-(-2)=0; ②(-3)-(+3)=0;③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （2）(-3) - 1;（3） 0 - 8; （4）(-5) - 0.
（1）9 -（- 5）
方法点拨：有理数的减法是有理数加法的逆运算。减法法则要注意“两变一不变”：（1）变运算符号，即减号变加号；（2）变减数的性质符号，即变为减数的相反数；（3）被减数与减数的位置不变.
（1）｜-18｜-（-8）
= 5+（-12.5）
（3）（-1）-（-5）
=（-15）+（-22）
计算：（1）｜-18｜ -（ -8）; （2） 5 - 12.5;
（3）（-1）-（-5）; （4）（-15）- 22.
（4）（-15）- 22
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m．两处高度相差多少米？
8848-（-155）
8848m有多少层楼高？
=8999（m）答：两处高度相差8999m.
例 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分.
方法点拨：进行有理数的减法时，要善于运用转化思想，把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
（1）350 - 150 = 200（分）；（2）350 -（-400）= 750 （分）,
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三月份多获利________万元,该工厂第一季度共获利________万元.
1．下面哪个式子可以用来验证小明的计算3－(－1)＝4是否正确？(　　) A．4－(－1) B．4＋(－1) C．4×(－1) D．4÷(－1)
2．计算(－2)－5的结果等于(　　)A．－7 B．－3 C．3 D．7
3．比0小1的有理数是(　　)A．－1 B．1 C．0 D．2
4.下列说法中错误的是(　　)A．减去一个负数等于加上这个数的相反数B．两个负数相减，差仍是负数C．负数减去正数，差为负数D．正数减去负数，差为正数
4．计算： (1)2-(-2)=______； (2)(-2)+(-3)=______； (3)-4-4=______； (4)0+(-7)=______； (5)|-3|-2=_____．
5．下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.
(1)谁最重？谁最轻？(2)最重的比最轻的重多少千克？
解：方法一：(1)因为＋6>＋4>＋3>0>－5>－7， 所以小天最重，小丽最轻． (2)＋6－(－7)＝13(kg)． 所以最重的比最轻的重13 kg.
方法二：可还原每个人的实际体重为
(1)56>54>53>50>45>43，所以小天最重，小丽最轻. (2)56－43＝13(kg)．所以最重的比最轻的重13 kg.
已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值．
解：因为|a|=3，|b|=4，
综上，a-b的值为-1或-7.
所以a=±3，b=±4.
所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
6.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}、，19(3)，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合．(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)．(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
解：(1)因为5－1＝4，而4不在集合中，所以{1，2}不是好的集合．因为5－(－2)＝7，5－1＝4，5－2.5＝2.5，5－4＝1，5－7＝－2，所以{－2，1，2.5，4，7}是好的集合．(2)答案不唯一，如{8，－3}，{8，2.5，－3}．(3)由题意，得a＝5－a，解得a＝2.5，故元素个数最少的好的集合为{2.5}．